提升课堂托辅中心初二数学因式分解精选100题2013年1月25日一、选择题1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )A (a +3)(a -3)=a 2-9B x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1C a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x1) 2.下列各式的因式分解中正确的是( )A -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )B 9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy )C 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) D21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于( )(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是( )(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +45.下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( )(A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( )(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 4 7.下列分解因式错误的是( )(A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y )(C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 29.下列多项式:①16x 5-x ;②(x -1)2-4(x -1)+4;③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2;④-4x 2-1+4x ,分解因式后,结果含有相同因式的是( )(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除,则k 等于( ) (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数11下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是( )A a(a +b -1)=a 2+ab -aB a 2 –a -2=a(a -1)-2C -4 a 2+9b 2=(-2a +3b)(2a +3b)D . 2x +1=x(2+1/x) 12下列各式分解因是正确的是( )A .x 2y +7xy +y=y(x 2+7x)B . 3 a 2b +3ab +6b=3b(a 2+a +2)C . 6xyz -8xy 2=2xyz(3-4y)D . -4x +2y -6z=2(2x +y -3z) 13下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( )A . x 2-yB . x 2+2xC . x 2+y 2D .x 2-xy +y 2 14 2(a -b)3-(b - a)2分解因式的正确结果是( )A . (a -b)2(2a -2b +1)B . 2(a -b)(a -b -1)C . (b -a)2(2a -2b -1)D . (a -b)2(2a -b -1) 15下列多项式分解因式正确的是( )A . 1+4a -4a 2=(1-2a)2B . 4-4a +a 2=(a -2)2C . 1+4x 2=(1+2x)2D .x 2+xy +y 2=(x +y)2 16 运用公式法计算992,应该是( )A .(100-1)2B .(100+1)(100-1)C .(99+1)(99-1)D . (99+1)217 多项式:①16x 2-8x ;②(x -1)2 -4(x -1)2;③(x +1)4-4(x +1)2+4x 2 ④-4x 2-1+4x 分解因式 结果中含有相同因式的是( )A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③18无论x、y取何值,x2+y2-2x+12y+40的值都是()A.正数B.负数C.零D.非负数19下列正确的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y) B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)二、填空题20.分解因式:m3-4m= .21.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为.22.将x n-y n分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为.23.若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= .24.根据图形面积关系,不连其他线,便可以得到一个分解因式的公式是.25多项式-9x2y+36xy2-3xy提公因式后的另一个因式是___________;26把多项式-x4+16分解因式的结果是_____________;27已知xy=5,a-b=3,a+b=4,则xya2-yxb2的值为_______________;28若x2+2mx+16是完全平方式,则m=______;(第24题图) 29分解因式:-x2+4x-4= ;30 +3mn+9n2=( +3n)2;31若x+y=1则1/2x2+xy+1/2y2= ;三、因式分解32. -24x3-12x2+28x 33. 6(m-n)3-12(n-m)2 34.3(a-b)2+6(b-a)35. 18(a+b)3-12b(b-a)236. (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) 37.(x2+6x)2-(2x-4)238. 9(m+n)2-(m-n)239. (2x+3y)2-1 40. 9(a-b)2-16(a+b)2 41. (x+y)2-16(x-y)2 42. -16x4+81y4 43.3ax2-3ay244.2x3-8x 45. 7x2-63 46. (a2+b2)2-4a2b247. (m +n)2-6(m +n)+9 48. (3)(a -b)2-2(a -b)+1; 49. 4xy 2-4x 2y -y 350. -x 2-4y 2+4xy 51. 25)(10)(2++++y x y x ; 52. 4224817216b b a a +-;53. (a 2+4)2-16a 2 54. -4x 3+16x 2-26x 56. 21a 2(x -2a )2-41a (2a -x )357. 56x 3yz+14x 2y 2z -21xy 2z 2 58. mn(m -n)-m(n -m) 59. -41(2a -b )2+4(a -21b )260. 4xy –(x 2-4y 2) 61. -3ma 3+6ma 2-12ma 62. a 2(x -y )+b 2(y -x )63. 23)(10)(5x y y x -+- 64. 32)(12)(18b a b a b --- 65. –2x 2n -4x n66. )(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+- 67. 4416n m - 68.22)(16)(9n m n m --+;69. 21ax 2y 2+2axy +2a 70. (x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 71. 24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x72.9x 2-y 2-4y -4 73.22414y xy x +-- 74.811824+-x x75. 2ax a b ax bx bx -++--2 76.1235-+-x x x 77. )()()(23m n n m n m +--+78. 3)2(2)2(222-+-+a a a a 79. 2222224)(b a b a c ---四.特殊的因式分解 80.),(3127123且均为自然数n m b a a nn m n m >--- 81.13112121132-+-+-+++n n n n n n y x y x y x五.用简便方法计算:82. 57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 83. 13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯84. 39×37-13×34 85)1011)(911()311)(211(2232----六.解答题86若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,求m ,n 的值87已知,01200520042=+++++x x x x 求2006x 的值88若6,422=+=+y x y x 求xy 的值89已知312=-y x ,2=xy ,求 43342y x y x -的值。
90已知2=+b a ,求)(8)(22222b a b a +--的值91已知2,2-==+xy y x ,求xy y x 622++的值;92已知21,122=+-=-y x y x ,求y x -的值;93已知21=+b a ,83-=ab ,求(1)2)(b a -;(2)32232ab b a b a +-94已知0516416422=+--+y x y x ,求x+y 的值;95先分解因式,然后计算求值(a 2+b 2-2ab )-6(a -6)+9,其中a=10000,b=999996已知,8=+n m ,15=mn 求22n mn m +-的值。
97已知:,012=-+a a (1)求222a a +的值; (2)求1999223++a a 的值。
98已知x(x -1)-(x 2-y)=-2.求xy y x -+222的值.99.试说明:两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。
100.如图,在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为 b(b<2a)厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积。
望家长监督孩子做好此套题。
祝孩子年齡和知识同步增长!。