第二章 土的本构关系2.1 在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、E i 、E t 、(σ1-σ3)ult 以及R f 各代表什么意义？答：参数E i 代表三轴试验中的起始变形模量、a 代表E i 的倒数；(σ1-σ3)ult 代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表(σ1-σ3)ult 的倒数；E t 为切线变形模量；R f 为破坏比。

2.2 土的塑性力学与金属的塑性力学有什么区别？答：金属塑性力学只考虑剪切屈服，而岩土塑性力学不仅要考虑剪切屈服，还要考虑静水压力对土体屈服的影响；岩土塑性力学更为复杂，需要考虑材料的剪胀性、各向异性、结构性、流变性等，而且应力应变关系受应力水平、应力路径和应力历史等的影响。

2.3 说明塑性理论中的屈服准则、流动准则、加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准则。

答：（1）屈服准则：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。

屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。

（2）流动规则：指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g 决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过该点的塑性势面相垂直，亦即p ij ijgd d ελσ∂=∂①。

流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。

（3）相适应、不相适应的流动准则：根据德鲁克假说，对于稳定材料0p ij ij d d σε≥，这就是说塑性势面g 与屈服面f 必须是重合的，亦即f=g ，这被称为相适应的流动规则。

如果令f≠g ，即为不相适应流动规则。

（3） 加工硬化定律：是计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则，亦即式①中的dλ可以通过硬化定律确定。

2.4 饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种试验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比v为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？答：可以，这时ν=0.49，用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。

2.5 是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述试验的d(σ1-σ3)/dε1是否就是土的切线模量Et，用有效应力的广义胡可定律推导d(σ1-σ3)/dε1的表达式。

答：不可以，因为σ’=σ-u，当B=1.0时，u=A△（σ1-σ3），则d(σ1-σ3)/dε1=Et/[1-A(1-2νt)] 2.6 什么是物态边界面、临界状态线？答：正常固结土的应力状态（p’,q’）与孔隙率e或比体积v之间具有一一对应的关系，即（p’,q’,v）代表土的状态，（p’,q’,v）在三维空间形成的曲面称为物态边界面。

临界状态线是土体达到破坏时的的状态线。

第三章土的强度3.1 名词解释1）土的蠕变：指在应力状态不变的条件下，应变随时间逐渐增长的现象。

2）应力松弛：指维持应变不变，材料内的应力隧道时间逐渐减小的现象。

3）拟似超固结土：在侧限压缩条件下，由于土的流变性而发生的压缩称为次固结。

正常固结土在固结压力的长期作用下，主固结已经完成，次固结使土体继续压缩变密，强度增高，而使正常固结土呈现出超固结土的特性，被称为拟似超固结土。

4）平均固结度：t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积和起始超孔隙水压力（或附加应力）图面积之比，称为t时刻土层的平均固结度。

5）加工硬化：也称应变硬化，指材料的应力在开始时随着应变的增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。

6）加工软化：也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变的增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。

7）土的压硬性：土的变形模量随着围压的提高而提高的现象。

8）土的剪胀性：指土体在剪切时产生的体积膨胀或收缩的特性。

土的剪胀性实质是由于剪应力引起土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大（或减小）颗粒间的孔隙，从而发生体积变化。

9）临界孔隙比：指在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比。

临界孔隙比也可以表述为：某一孔隙比的砂试样在某一围压下进行排水三轴试验，偏差应力达到(σ1-σ3)ult时，试样的体应变为零；或者在这一围压下进行固结不排水试验中破坏时的孔隙水压力为零。

10）临界围压σ3cr：在某种围压σ3下的三轴试验中，当一个砂土试样破坏时，如果体变为零，则此时的孔隙比为此时σ3所对应的临界孔隙比。

反之，这个围压可称为这种砂在这种孔隙比下的临界围压σ3cr。

11）在三轴排水试验中，如果砂土试样固结后孔隙比为e c，则在围压σ3cr下进水排水试验，破坏时的体变为零，如果围岩小于σ3cr，三轴试验破坏时试样将发生剪胀；如果围压大于σ3cr，三轴试验破坏时试样将发生收缩。

3.2 简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。

答：土是岩石风化而成的碎散矿物颗粒的集合体，它一般含有固、液、气三相。

其应力应变特性是非线性、弹塑性、剪胀（缩）性、各向异性及流变性。

主要影响因素是应力水平、应力路径和应力历史。

3.3 各向异性：指材料在不同方向上的物理力学性质不同。

3.4 粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：由于土在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态；另外，在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小是不等的，这种不等向固结也会产生土的各向异性。

土的各向异性主要表现为横向各向同性（亦即在水平面各个方向的性质大体上是相同的），而竖向与横向性质不同。

诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。

3.5 说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设。

该模型的三个参数：M、λ、κ分别表示什么意义？答：剑桥模型的试验基础是正常固结粘土和弱超固结粘土的排水和不排水三轴试验。

基本假设：土体是加工硬化材料，服从相适应流动规则。

M是破坏常数；λ是各向等压固结参数，为NCL或CSL线在ν—lnp'平面中的斜率；k是回弹参数，为卸载曲线在ν—lnp'平面上的斜率。

3.6 三轴试验得到的松砂的内摩擦角为φ’=33°，正常固结粘土的内摩擦角为φ’=30°，粘土不排水试验得到的摩擦角为φu’=0°。

它们是否就是砂土矿物颗粒之间及粘土矿物之间的滑动摩擦角？土颗粒间的滑动摩擦角比它们大还是小？为什么？答：三轴试验得到的松砂的内摩擦角不是砂土矿物颗粒之间的滑动摩擦角，土颗粒间的滑动摩擦角比它小。

因为测得的砂土间的摩擦角包括两个部分：滑动摩擦和咬合摩擦。

而这两种摩擦的摩擦角都是正值。

三轴试验得到的正常固结粘土的内摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比他小，因为正常固结粘土实际具有一定的粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分中，既正常固结粘土的内摩擦角包括滑动摩擦角和一部分粘聚力导致的摩擦角。

三轴不排水试验得到的粘土摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比它大。

因为粘土颗粒之间必然存在摩擦强度，只是由于存在的超静水压力使所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法反应摩擦强度。

3.7 粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标φ有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最终降低这种土的抗剪强度？答：粗粒土颗粒之间的咬合可以增加土的剪胀，从而提高土的抗剪强度指标ϕ。

而土颗粒的破碎会减少剪胀，从而降低土的抗剪强度。

3.8 在实际工程中，基坑上的主动土压力一般总是比用同样土填方挡土墙主动土压力小，试从土的强度角度分析其原因。

答：基坑上的土通常都是原状土，原状土具备的结构性增加了土的强度，使得主动土压力小于填方挡土墙。

其次基坑的原状土由于固结过程中的重力作用具有各向异性，在竖直方向的强度较填方挡土墙大，减少了主动土压力。

3.9 莫尔-库伦的强度包线是否一定是直线？在什么情况下它是弯曲的？如何表示弯曲的强度包线？答：莫尔-库伦的强度包线不一定是直线，在以下情况下它是弯曲的：（1）超固结粘土，在开始段弯曲；（2）粗粒料在法向压力较大的时候；（3）非饱和土的不排水强度包线。

3.10 具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是σ3cr =1000kPa，如果将它在σ3=1500kPa、1000kPa和750kPa下固结后，分别进行不排水三轴试验，会发生什么现象？定性画出三个固结不排水试验的总应力和有效应力莫尔圆。

答：当试样在1000kPa围压下固结不排水试验，试样体积基本没有变化趋势；当试样在1500kPa围压下固结不排水试验，试样体积增大，发生剪胀；当试样在750kPa围压下固结不排水试验，试验体积减小，发生剪缩。

3.11 一种砂土试样固结后的孔隙比e=0.8，相应的临界围压是σ3cr =500kPa ，在σ2=500500kPa 时进行三轴排水试验破坏时的应力差σ1-σ3=1320kPa ，其内摩擦角φ'是多少?在这个围压下的排水试验，试样破坏时的体应变约为多少？不排水试验时的孔压约为多少？答：莫尔-库伦准则为：()1332cos sin 1sin c σσϕσϕϕ-=+-，得'ϕ=32.1°。

此围压下的排水试验，试样破坏时的体应变为0，不排水试验时的孔压约为0。

3.12 在上面的试样上进行围压为σ3=300kPa 和750kPa 两个固结不排水三轴试验（CU ），用两个总应力圆的包线确定的强度指标是否为有效应力指标？ 答：3.13 用一种非常密实的砂土试样进行常规三轴排水压缩试验，围压为100kPa 和3900kPa ，用这两个试验的莫尔圆的包线确定强度参数有什么不同？答：当围压由100kPa 增加到3900kPa 时，内摩擦角会大幅度降低。

3.14 特雷斯卡、米泽斯和莫尔-库伦三个强度准则的讨论答：特雷斯卡准则和米泽斯准则都没有反映平均主应力p 对土抗剪强度的影响，这就未能反映土作为摩擦材料的基本力学特性。

尽管这两个准则的“广义”形式考虑了平均主应力p 对抗剪强度的影响，但这个影响并非是破坏面上正应力对该面上的抗剪强度的影响。

特雷斯卡准则是最大剪应力准则，米泽斯准则是最大八面体剪应力准则，这两个强度准则与土的摩擦强度是不一致的。

其中矛盾最为突出的在于：三轴压缩（σ2=σ3）应力状态与三轴伸长的应力状态（σ1=σ2），用这两个准则预测在同一π平面上（p=常数）的土的抗剪强度(σ1=σ3)f 或者q f 都是相等的，这是不对的。