第1节气体实验定律第1课时玻意耳定律对应学生用书P30气体的状态[自读教材·抓基础]1．状态参量：物理学中研究气体的性质时，通常用气体的压强、温度和体积这三个物理量来描述气体的状态。

2．研究方法：控制一个参量不变，研究另外两个变量之间关系，这种方法叫做控制变量法。

[跟随名师·解疑难]1．温度：热力学温度的单位是开尔文，与摄氏温度的关系：T＝t＋273。

2．如何确定封闭气体的压强？(1)液体封闭气体模型：①直玻璃管中液体封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，液体产生的压强为p h，则图4­1­1②“U形管”中封闭气体的压强：1.物理学中研究气体的性质时，常用气体的压强、温度、体积来描述，这三个量叫气体的状态参量。

2．玻意耳定律(等温变化)：一定质量的气体，在温度不变的条件下，压强与体积成反比，即p∝1V。

图4­1­2(2)气缸活塞模型：设活塞质量为m ，重力加速度为g ，活塞面积为S ，气缸质量为M ，则图4­1­3③气缸在光滑水平面上图4­1­4⎩⎪⎨⎪⎧F ＝M ＋m a F －p ·S ＝map ＝MFM ＋m S[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)在标准大气压(相当于76 cm 水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图4­1­5所示。

这时管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )图4­1­5A ．0B ．60 cmC ．30 cmD ．16 cm解析：选D 气体压强p ＝p 0－p h ＝76 cmHg －60 cmHg ＝16 cmHg 。

玻意耳定律[自读教材·抓基础]1．等温变化一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，研究压强和体积之间的关系。

2．实验装置图4­1­63．探究过程实验器材 针筒、气压计等 研究对象(系统) 针筒内封闭的空气数据收集 压强由气压计读出，气体体积(长度)由针筒本身的刻度读出 数据处理 以压强p 为纵坐标，以体积倒数1V 为横坐标作出p ­1V图像图像结果p ­1V图像是一条过原点的直线 实验结论 温度恒定时，气体的压强跟体积的倒数成正比，即气体的压强与体积成反比4．玻意耳定律(1)内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。

(2)公式：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2。

[跟随名师·解疑难]1．对玻意耳定律的理解 (1)适用条件：一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大。

(2)定律也可以表述为pV ＝常量或p 1V 1＝p 2V 2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大。

2．p ­V 图像与p ­1V图像(1)一定质量的气体的p ­V 图像如图4­1­7甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t 1<t 2。

图4­1­7(2)一定质量的气体p ­1V图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t 1<t 2。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)(多选)一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有( ) A ．气体的体积 B ．单位体积内的分子数 C ．气体的压强 D ．分子总数解析：选ABC 等温过程中，p 、V 发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化。

对应学生用书P31对玻意耳定律的考查[典题例析]1．(海南高考)如图4­1­8，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m 、面积为S 的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L 。

现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d 。

已知大气压强为p 0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p 0；整个过程中温度保持不变。

求小车加速度的大小。

图4­1­8[思路点拨](1)小车向右加速运动时活塞相对气缸的运动方向？封闭气体体积如何变化？提示：活塞相对气缸向左运动。

体积减小。

(2)当小车以水平恒定加速度向右运动时，如何求出被封闭气体的压强？ 提示：选活塞为研究对象，将压强转换为压力，对活塞列牛顿第二定律方程。

解析：选气缸内被封闭的气体为研究对象 小车静止时为状态1， 系统处于平衡状态，p 1S ＝p 0S 气体的压强p 1＝p 0， 气体的体积V 1＝SL设小车加速度为a 时为状态2， 由牛顿第二定律得p 2S －p 0S ＝ma 气体的压强p 2＝p 0＋ma S， 气体的体积V 2＝S (L －d ) 由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2 联立各式得a ＝p 0Sdm L －d。

答案：p 0Sdm L －d[探规寻律]应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律适用的条件； (2)然后确定始末状态及状态参量(p 1、V 1，p 2、V 2)；(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意p 1和p 2、V 1和V 2统一单位)； (4)注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。

[跟踪演练]一个气泡由湖面下深20 m 处上升到湖面下深10 m 处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，大气压p 0的值相当于10 m 深的水产生的压强)( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍解析：选C 大气压p 0的值相当于10 m 深的水产生的压强，所以p 1＝p 0＋p h 1＝p 0＋2p 0＝3p 0，p 2＝p 0＋p h 2＝p 0＋p 0＝2p 0，根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，得V 2V 1＝p 1p 2＝3p 02p 0＝1.5。

对p ­V 图像和p ­1V图像的考查[典题例析]2．(多选)如图4­1­9所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是( )图4­1­9A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C ．由图可知T 1>T 2D ．由图可知T 1<T 2 [思路点拨](1)p ­V 图像中等温线为双曲线。

(2)会比较两条等温线对应温度的高低。

解析：一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A 、B 正确。

对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C 错误，D 正确。

答案：ABD[探规寻律]解决图像类问题的应用技巧(1)首先区分是p ­V 图像还是p ­1V图像。

(2)在p ­V 图像中离原点远的等温线温度高，在p ­1V图像中斜率大的等温线温度高。

(3)在分析过程时要先分析过程中的特殊点再分析过程。

[跟踪演练](多选)如图4­1­10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p ­1V图线。

由图可知( )图4­1­10A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其p ­1V图线的延长线是经过坐标原点的C ．T 1>T 2D ．T 1<T 2解析：选BD 由玻意耳定律pV ＝C 知，压强与体积成反比，故A 错误。

p ∝1V ，所以p ­1V图线的延长线经过坐标原点，故B 正确。

p ­1V图线的斜率越大，对应的温度越高，所以T 1<T 2，故C 错误，D 正确。

对应学生用书P33[课堂双基落实]1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n 倍，则压强变为原来的倍数为( )A ．2nB ．n C.1nD.2n解析：选C 设气体原来体积为V ，气体质量一定、温度不变，由玻意耳定律知p 1V ＝p 2nV ，解得p 2＝p 1n，故C 正确。

2．在验证“玻意耳—马略特定律”的实验中，下列四个因素中对实验的准确性影响最小的是( )A ．针筒封口处漏气B ．采用横截面积较大的针筒C ．针筒壁与活塞之间存在摩擦D ．实验过程中用手去握针筒解析：选B 玻意耳定律成立的前提条件是质量一定、温度不变的气体，A 会造成气体的质量发生变化，会对实验的准确性造成很大的影响，故A错；D会造成温度发生变化，也会对实验的准确性造成很大的影响，故D错；针筒壁与活塞之间存在的摩擦越大，对压强的读数造成的偏差就会越大，故C错；本实验与针筒的横截面积无关，因此只能选B。

3.如图4­1­11所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2、h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )图4­1­11A．p0－ρg(h1＋h2＋h3)B．p0－ρg(h1＋h3)C．p0－ρg(h1＋h3－h2)D．p0－ρg(h1＋h2)解析：选B 求B端气体的压强，要从管口开始依次向里进行分析。

中间密封气体的压强p等于外界大气压p0和h3高的液柱产生的压强差，即p＝p0－ρgh3，而B端气体的压强p B等于中间气体的压强和h1高的液柱产生的压强差，即p B＝p－ρgh1，由以上两式可得：p B ＝p0－ρg(h1＋h3)。

4.体检已经越来越受到人们的重视，在体检中抽血化验是常规项目，将有针头的一端插入胳膊上的静脉，将另一端通过胶管与封闭的抽血化验用容器相连，如图4­1­12为抽血化验时用的容器，封闭容器使用前气压为0.9 atm，当容器内气压变为1 atm时，抽血过程完毕。

若容器的容积为50 mL，抽血过程中认为容器内气体的温度不发生变化，则此容器可以抽多少静脉血？图4­1­12解析：设化验用容器的容积为V，使用前气压为0.9 atm时为状态1，p1＝0.9 atm，V1＝50 mL。

当容器内气压变为1 atm，抽血过程完毕时为状态2，p2＝1 atm，气体温度不变，由玻意耳定律知p1V1＝p2V2得V2＝45 mL，故此容器可以抽50 mL－45 mL＝5 mL静脉血。

答案：5 mL[课下综合检测]一、选择题1．描述气体状态的参量是指( )A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度解析：选B 气体状态参量是指温度、压强和体积，B对。