李白喝酒许卫兵一、看漫画1.没事找事两个人骑自行车，打招呼：有事么，没事一个撞在树上，一个调到上课冷热交替打球削球（用菜刀）疯狂体育射箭打靶小猫生病了，营养点滴小猫钓鱼，是那只小猫钓到了鱼呢？出示四幅漫画，你是看到了什么？生：李白在喝酒将题目的意思说一说。
这确实是李白，是根据古典命题李白喝酒改变出来的。
板书课题：李白喝酒我们一起走进李白喝酒上课是我国一位古人编出的一道诗歌题：李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？请学生读题，模仿古人来读题。
请学生自由读，说说是什么意思。
遇店加一倍是什么意思？那我们怎么表示？板书酒×2见花喝一斗，就怎么样。
湖中的酒会怎样? -1三遇店和花，喝光壶中酒？什么意思？生1：三次生2：各遇到了3次出示箭头图最后一次遇到了什么？为什么？原有多少酒，与小猫钓鱼有什么相似？别忙着想原来李白有多少酒？你可以像许老师那样用箭头表示出来，将题目中的条件整理出来。
原来多少酒用？表示，遇到店就写店，遇到花就写花，试着往回倒，看能不能倒出原来有多少酒？学生尝试解决问题。
展示的答案：？店花店花店花 0现在是0，回倒花怎样？+1 回倒电，除以2.教师将学生的答案评价算到0.875举手。
将过程贴在黑板上，将计算过程再算一次。
看来我们班的同学真不错，能将这么复杂的问题倒推出来还有不同的答案么？生：店店店花花花那么这属于三遇店和花吗？它不会这么巧的，还可能有什么情况？到底还有哪些情况。
小组之间合作，能写几个就写几个？一个人来写，其他同学可以商量。
交流时，要求如果你的方法就划去生：店店花花店花花店花店花店店花花店店花花店店店花花将学生的答案都列举出来，一共有10种。
你们刚才说20种。
怎么回事呢？这10种排列有什么规律吗？生：先把花打头要花列举出来，为什么再找花呢？花比较少。
你能排列一下吗/谁能排的更好一些花花店店店花花店花店店花花店店花店花花店店店花花花打头的完了，还可以怎样排？将花放在第二个位置上？店花花店店花店花店花店花店花店店花花第三个呢？店店花花店花店店花店花花店店店花花花俗话说，千金难买回头望。
现在我们口算一下原有多少酒？每组算一下，口算倒推。
2.125 花花店店店花1.625 花店花店店花1.375 花店店花店花1.25 花店店店花花1.125 店花花店店花0.875 店花店花店花0.75 店花店店花花0.625 店店花花店花0.5 店店花店花花0.375 店店店花花花汇报出答案你们看，一个简单的情况，竟然算出了10种不同的答案。
古典名题确实经典。
不过许老师有疑题目改为：试问李酒仙，喝去多少酒？问，李白到底喝了多少酒？你们感觉怎么样，这么多的情况，到底喝了多少酒？生：还是0.875斗酒生：应该是3斗酒，因为遇到了3次花，就是喝了3次，喝了3斗酒生：不同意。
我们这一组，算出来的结果是3斗酒。
刚才那位同学的说法有没有道理，太有才了。
只要看见了几次花，就知道喝了多少酒？两个不同的问题，一个很复杂，一个只要抓住关键，就会发现很简单只要你研究，就会发现有更多的问题从原来的数字一道古典命题就是一盏庄子，打开这样的窗子，就会发现数学古典命题古从军行白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。
改变成将军饮马故事：怎样让马饮水走的路程最短。
到底怎么走呢？只要解决这个问题，用对称就可以了，将宿营地照镜子，然后连成直线。
浮屠增级远望巍巍塔七层红光店店倍加增。
关灯三百八十一，请问尖头几盏灯？出示很多的名题昨日，同事谈起了她在一个教学设计中的奥数题：李白街上走，提壶去打酒。
遇店加一倍，遇花喝一斗。
三遇店和花，喝干壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？诗题中的“打酒”，即买酒；“喝一斗”中的“斗”，既是古代的一种酒器，也是一种容量单位。
诗题的意思可以叙述为李白的酒壶中原来有酒若干。
他提壶上街闲游时，每次遇到酒店，就让壶中酒量增加1倍，而每次见到鲜花，便喝酒吟诗，饮去1斗。
如此“遇店”、“见花”经过三次，就把所有的酒全喝光了。
李白的酒壶里原来有酒多少？回家后觉得这道题很有趣，就试着解了一下：算式是[(2X －1) ×2－1]×2－1＝0，求解后X=7/8。
我是这样想的：“三遇店和花”，顺序应该是“店、花、店、花、店、花”。
所以先遇店后壶中酒为2X，再遇花后壶中酒就是2X－1，再遇店后壶中酒为(2X－1) ×2，以此类推。
此时，我突然又想到了另一个问题：若是李白“三遇店和花”的顺序并非如此呢？如果顺序是“店、店、店、花、花、花”，那就是另一个解了：2X×2×2－3×1=0，求解后X=3/8。
如此看来李白“三遇店和花”的可能性有多少种，那么答案就有多少种。
于是上网查找了一通，发现关于这道题几乎都与上面的第一种解法相同。
只有极少数的人提出了对这个问题严密性的质疑。
数学这学科本身具有精确性、严密性及完美性三大特点，而思维的严密性是极其重要的一方面。
因此在数学解题过程中，就要求做到思考问题全面、周密而不遗漏任何可能的情况，在推理论证时做到理由充分，言必有据，逻辑严格可靠，条理层次清楚，结论完全正确。
如果题目的条件没有明确给定，在解答过程中可能会出现几种情况，就会得到几个结论，这样才能保证解答的严密性。
再回到上面的李白打酒的题目中。
这道题应该是民间数学题，它是否引自我国古代哪本典籍目前无从考证。
但是李白是我国唐代伟大的诗人，平时爱喝酒作诗是有据可查的。
这一道诗歌算题，可能就是我国民间根据他的这一特点编写出来的。
但无论如何，我总觉得这道题叙述不过严密。
和这道题大意相同的还有这样一题：“今有一人携酒作暮春之游，不知其量。
但云遇雾则添酒1倍，逢花则饮酒3斗2升。
今遇雾、逢花俱各四次，酒尽壶空。
问原携酒几何？”此题是我国1942年出版的旧算书《算术习题详解》中的算题。
看来在上世纪中叶就有人研究类似的问题了。
但不知那时的人是否也考虑问题的严密性呢？还是现在的我们应该忽略题目中其它的排列方式呢？熟悉的地方也有风景——特级教师许卫兵“李白喝酒”教学片段赏析江阴华士实验小学段安阳众多版本的新教材沿袭了老教材编排“思考题”的传统，为拓展学生的数学知识，传播数学文化，发展学生思维，提升学生的数学素养保留了一方天地。
但是很多老师没有充分利用好这一素材，至多是让学有余力的同学先自学，有困难了老师再做个提示。
他们觉得课程计划不作要求，考试也不考，咱就不要费那心思了。
这就是传统的“教教材”。
现代教育理念告诉我们，教科书只是一个载体，例题也不过是一个例子而已。
活的课堂，润泽生命的课堂需要我们用发展的眼光，把握数学本质，挖掘例题和习题背后的数学思想和数学文化。
让学生通过数学来学数学，不要只见树木，不见森林。
前不久，笔者现场聆听了特级教师许卫兵老师执教了苏教国标本五年级下册92页的思考题“李白喝酒”。
这是在“解决问题的策略（倒推）”单元末编排的一道拓展题。
许老师在一节课中如何把这一简简单单的教学素材制作成学生喜欢吃有营养的数学文化和数学思维大餐的呢？笔者和你分享其中几个精彩的教学片段。
片段一、“有意思+有意义”的课前铺垫师：（出示图片）小猫钓鱼的故事大家都很熟悉，这里到底是哪只小猫钓到了这条鱼呢？你是怎么想的？生1：从第一只猫的鱼竿开始描线，一个一个连连线就知道了。
生2：也可以从鱼的嘴巴出发，连到谁的鱼竿就是谁钓的。
师：这两种想法有什么不同？生：由猫找鱼要一个一个找下去，由鱼找猫只要一次就解决了问题师：由猫去找鱼和由鱼去找猫，思路正好相反，我们把一种叫做正向思考，另一种就是逆向思考或者叫反向思考，解决问题遇到障碍时换一换思考的方向有时候会让你豁然开朗，化难为易呢。
我们继续来看这幅画，你能看出什么？【赏析：课前许老师一口气让学生欣赏了七组漫画，“小猫钓鱼”是最后一组。
每一组漫画配上老师的讲解，以冷幽默来揭示学生熟悉的现实生活，启迪学生思维，学生乃至现场的老师都觉得很有意思，“小猫钓鱼”图中要确定鱼是谁钓的，可以从猫连到鱼，也可以从鱼连到猫，非常生动地把“倒推”的正反两个思维方向具体化了。
可以说许老师的设计匠心独具，真可谓既有意思，又有意义。
】片段二、“倒过去想”师出示图片：师：（出示）“李白喝酒”是我国唐代天文学家张遂根据李白喜欢喝酒这个故事编出来的数学诗歌。
师：这首诗叙述的是什么意思？我们都来读一读。
（生自由读）师：“遇店加一倍”是什么意思？生：原来的乘2，就是加一倍。
（板书：—店à×2）师：“见花喝一斗”是什么意思？生：李白遇到花就喝一斗酒，酒壶里的酒就要减一斗（师板书：—花à-1）师：这个“斗”是我们古代人饮酒的一种酒具，李白喝酒他就用“斗”，在这里我们可以把它看成是酒的容量单位。
“三遇店和花，喝光壶中酒”是什么意思？生：各遇到了三次店和花。
师：各遇到了三次，总共是多少？老师用一个图示把李白喝酒的情况表示出来。
出示板书：à（）à（）à（）à（）à（）à（）à0师：最后为“0”你想到了什么？生：我觉得他最后遇到的肯定是花。
师：为什么最后遇到的不是“店”？生：因为遇到花的时候才喝酒，只有喝了最后一次才没有酒了。
师：最后要我们算什么？（出示：原有多少酒？）这一个问题跟我们刚才解决小猫钓鱼的问题有些相似，我们可以如何思考？生：反向思考。
师：倒过去想，非常好的主意。
不过这个问题要比刚才小猫钓鱼的问题复杂多了。
我们先把李白走的这一段路整理一下，原来用“？”表示，遇到了店，就写一个“店”字，遇到了花，就写一个“花”字。
然后再倒过去推算，看看你能不能把原来的酒算出来？（出示板书：？à（）à（）à（）à（）à（）à花à0），（生在本子上做，师巡视。
）师：我们先来交流一下思路。
哪位同学先来介绍？生：我是这样想的，李白先遇到一次店，又遇到一次花，然后又遇到一次店，一次花，再遇一次店，一次花。
师：好的，同学们请看。
（黑板贴：店à花à店à花à店à花）你推出原来的结果了吗？是多少？生：推出来是0.875。
师：你能告诉大家你是怎么推算的吗？生：结果是0，最后遇到的是花，要喝1斗，倒过来是要加1。
生：遇店是乘2，反过来就要除以2。
1÷2=0.5，再倒过去又是“花”，要加1，得1.5，遇到店倒过去要除以2，1.5除以2是0.75，后面是花，要加1，得1.75，后面是店要除以2，得0.875。
原来×2 -1 ×2 -1 ×2 -1 现在（0.875）店花店花店花 0÷2＋1 ÷2＋1 ÷2＋1师：这里实际上就是表示“一个数乘2，减1，再乘2，减1，最后再乘2，减1得0，求原来的数是多少”。