《动能和动能定理》实验教学设计稿
一、使用教材
人教版高中《物理必修2》第七章第7节。

二、实验教学内容
定量探究动能和动能定理。

三、实验教学目标
物理观念：知道动能的定义式,知道动能是标量。

知道动能定理的表达式,理解动能定理的意义。

科学探究：培养发现问题、设计方案、验证猜想的探究能力。

科学思维：运用演绎思维、类比和倍增思维,利用功和能的一般关系,参照重力做功和重力势能的变化,推导动能定理。

掌握运用动能定理求解物理问题的思想方法。

科学态度与责任：通过数学推导得出动能定理,体验逻辑思维之美。

体验科学探究的严谨、曲折、艰辛和喜悦；培养学生科学探究的兴趣和勤于思考的良好品质，以及善于交流、乐于承担和分享的团队精神。

“理论推导动能定理的思维引导和动能定理的实验验证”是本节课的重点和难点。

四、实验器材
自制教具：动能定理演示仪（图1），游标卡尺，力传感器等
六、实验创新
图1 动能定理演示仪
频闪光源 感光涂料板（正反两面）
弹簧支架 螺丝
弹簧支架
重垂线
力传感器
小车
用弹簧和自制的光影计时器改进传统实验。

支架上可以安装5根弹簧，利用倍增法证明做功与速度变化的关系。

弹簧的抗疲劳性和线性都要好于橡皮筋，操作也更加方便。

利用自制的光影平面计时器可以显示小车的运动轨迹，突破传统打点计时器和频闪摄影技术的纸带牵阻和操作麻烦等缺点。

光影计时器有短时和长时留迹两种功能，分别用来辅助平衡摩擦和测量速度。

（演示）只要量出两点的距离，除以相应的时间就可以得到小车的速度。

速度的测量还可以采用平抛法，也可以利用光电门。

六、实验原理与应用
在不知道什么是动能的情况下，探究功与动能的变化关系是非常困难的。

所以在验证动能定理之前，首先需要证明动能2
12
k E mv
，然后证明W 合=∆E K 。

（一）利用弹簧的推力对小车做功。

如图2所示，支架上可以安装5根同规格弹簧，可以利用倍增法证明做功与速度变化的关系。

(二) 利用自制光影平面计时器辅助平衡摩擦和测量小车的速度
如图3所示，感光涂料板的正反两面涂有不同感光涂料，分别具有短时和长时留迹两种功能，短时留迹（在黑暗的环境中留迹3分钟左右，明亮环境中只能留迹几秒钟）适用于辅助平衡摩擦，长时留迹（能在明亮的环境中留迹1分钟左右）适用于测量小车的速度。

如图4和5所示，自制频闪光源可以发出紫光，频率由单片机控制，可以充电、调焦和调频。

图2 弹簧支架
钢柱 双面胶 （布基）
图3 短时和长时留迹
（1） 短时留迹（辅助平衡摩擦） （2） 长时留迹（测量小车速度）
当做光源经过感光涂料时会留下一串反映物体运动规律的点迹，只要量出两点的距离，除以相应的时间就可以得到小车的速度。

（三） 验证合外力（弹力）做功与动能的变化（初速度为零）
先再称出小车的质量。

如图6所示，测量弹簧的压缩量x ∆ ，用力传感器测量出弹力的大小。

将每次实验“弹力所做的功（1
2
W F x =
∆ ）
”和“小车的速度”记录表1。

小车的动能由弹性势能转化而来，只要证明W=212mv ，就证明了E K =2
12
mv 和W 合=∆E K 。

绘制2W v - 图像，对图像
进行线性拟合，证明图像的斜率（即功与速度平方的比值）是否等于小车质量的一半。

图4 频闪光源电路图
计算机
图5 频闪光源实物图
3D 打印：盒盖
实物图
┼
3D 打印：盒子
开关 激光 模组
充电 插口
图6 测量弹力的大小
（四）验证合外力（重力）做功与动能的变化（初速度不为零）
把感光板粘在黑板上，让频闪光源做自由落体运动。

任意选择两个位置，求出
2112mv 和2
212
mv ，证明这两个量是否代表物体的真实动能，在此基础上证明合外力（即重力）做功
22
211122
mg h mv mv ∆=-。

七、实验教学过程 （一）发现问题:W =∆E K
学生已经知道功是能量转化的量度，知道重力势能变化用重力做功来量度，弹性势能变化用弹力做功来量度。

但不知道动能的变化用什么力做功能来量度。

（二）意义分析
更为全面的认知物理问题，找到功和动能的定量关系，能够从能量的角度分析力学问题…… （三）猜想和推理
首先引导学生猜想，动能可能与物体的质量和速度有关，可以设计一些定性的小实验和生活中
图6 绘制W-v 2
图像
表1.实验数据分析（弹簧压缩量x ∆= 2.00cm ，弹力F=2.54N ，小车质量m=0.316kg 。

表中x 表示小车在5个时间段内的位移，即对应的时间t=0.1s ，v 表示小车的速度）
的例子，这里就不展开了。

如图7所示，动能的变化一定会引起速度大小的变化，会产生加速度，而合外力是产生加速度的原因，所以动能的变化可能与合外力做功有关。

通过推理得到W
合
22211122
mv mv =-，可以把定义重力势能的方法迁移到这里，把212mv 这个状态量定义为动能，整
个式子W 合=∆E K 称为动能定理。

（四）实验的可行性研究
证明W 与2v 的定性关系（初速度为零），上一节已经证明过。

本节需要进一步证明动能
212k E mv =
，或W 与2v 的比值等于1
2
m 。

用打点计时器和橡皮筋等材料做实验很不方便，而且误差大，所以我们自制的动能定理演示仪。

（五）实验验证 1. 证明2
12
k E mv =
，或初速度为零时W 合=∆E K 这里要引导学生重点考虑两个问题：如何高效、精确地测量速度（合理的选择x ∆ 和t ∆ ），如何计算W 和2v 的比值（拟合W -2v 图像，求斜率）。

最后通过实验数据分析得到结论。

2. 证明初速度不为零时W 合=∆E K
把感光板粘在黑板上，让频闪光源做自由落体运动。

任意选择两个位置，求出2112mv 和2
212
mv ，根据能量守恒两个位置的运动大小分别等于mgh 1和mgh 2，进一步证明2
12
mv 是否代表动能。

在此基础上证明合外力（即重力）做功22
211122
mg h mv mv ∆=-。

（六）课外拓展性实验研究
可以组织学生开展了一些课外实验探究：组织了学生制作频闪光源，开展“自由落体、平抛运动、圆周运动、简谐运动、牛顿第二定律、弹性势能、机械能守恒和动量守恒”等实验的研究。

八、实验效果与评价
图7 猜想和推理
（一）提高了实验效率
光影平面计时器经济实用，它结合了频闪摄影、DIS和打点计时器的优点，大大提高了实验效率。

相比频闪摄影，它更加方便，不需要黑暗的环境，不需要拍照就能直接看到运动轨迹；相比无线位移传感器，它显然更加形象直观；相比打点计时器，它没有纸带牵阻，而且是二维的，还能加深学生对传统打点计时器的理解，极具推广价值。

如图7所示，利用光影平面打点计时器几乎可以完全代替传统打点计时器和频闪摄影技术，可广泛应用于平抛运动、单摆、弹簧振子、牛顿第二运动定律、机械能守恒定律等一维和二维运动的定量实验研究，极具推广价值。

（二）有利于培养学生的科学素养
做实验很重要，实验为什么要做，是不是可以做，为什么要这样做更重要。

我们要引导学生（1）单摆（2）线速度与角速度的关系
（3）运动的合成与分解（4）过山车（5）平抛
图7 光影平面计时器的其它应用
积极主动的学习，而不是稀里糊涂地被动学习，所以我们用大量的时间用于发现问题、意义分析、可行性研究和设计实验方案。

通过曲折的、一步步地深入探究，培养学生良好思维品质和态度。

本实验综合应用数理知识和“单片机、3D打印和激光雕刻”等现代信息技术，充分体现了STEM和创新教育的理念。