（ ） 教学中 应该给予学生 充 分思考、讨论的时间，让 他们自 己探索并总结 出 两个互 为相反数的立 方 根之间的关系。
（ ） （4）立方根等于它本身的数是 0 和 1（ ） 拓展新知： (1)学生独立研究课本第 170 页的探究题， 并不妨请同学再举几
1 1 是－ 的立方根 6 2 3 （3） 27 3 27
个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？ 学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：
3
a 3 a , 请同学再试试看 3 27, 3
1 可以怎样 1000
解？ （2）小组学习：课本第 173 页的第 9 题，探索从上面计算结果 中可以得到什么结论？ 小结与作业 课堂小结 布置作业 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 课本第 172 页习题 10.2 第 1、3、5、6 题； 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设 情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学 方式． 1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中 感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣． 2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例．这个实际问题中的数量关系 的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题， “什么数的立方会等于 31.84？” ，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题， 所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为 立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做 好准备． 3、本章前两节的内容“平方根” “立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比 方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区 别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考， 小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算 与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径． 4、在“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数,0,负数的立方根，寻 找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的 立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程．教学中注意为 学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习 方式． 5、在“拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将 求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想．
3
深入探究
通过学生自己动手计算， 让学生 感受任何一个 数 都有立方根，以及一个数 的立方根的惟一性。
(3)尝试用符号给出数 a 的立方根的表示方法． （ 3 a 并问 a 可以取什么数？） 例 1 （1）求下列各数的平方根： （2）求下列各数的立方根。
9 ；1；0 25
8 3 ,3 ，1，0，－1，－343，－0.7入
试一试
联系与区别。 (1)请学生完成课本第 172 页习题 10.2 的第 2 题． (2)请学生口头回答以下问题： 根据立方根的意义，求下列各数的立方根：
125 1 ，－64， ，1，－1 8 27
练一练
体会开 立方与立方互 为 逆运算，因此求一个数的 立方根 可以通过立方 运 算来求。
完成课本第 169 页的探究题： (1)对于 2 8 ，可以进一步追问学生， 除了 2 以外是否有 其他的数，它的立方也等于 8 呢？对于下面几个问题可以类似 设问． (2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一 个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是 什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）
3
让学生 进一步体会立 方 根与平 方根的联系与 区 别． 例题着眼于弄清立 方根的概念，因此不仅用 立方的方法求 立方根，且在书写上采用 了语言 叙述和符号表 示 相互补充的方 式，让学生学会从立方根 与立方 是互逆运算中 寻 找解题途径．
学生讨论，自己体会平方 根与立方根的区别。
64 = 4 （ ）
解：略 例2 求下列各式的值
（1） 3 64 ； （2） 27 ； （3） 3 2 （4） 3
10 27
巩固新知
1 ； （5） 64 ； （6） 64 1000 3 （7） 3 512 81 3 1 3 2 64
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？ （学生小组讨论后，请学生相互补充． ） 例 3 判断题： （1）64 的立方根是 （2）
课题： 13.2 立方根（1）
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 3、让学生体会一个数的立方根的惟一性； 4、分清一个数的立方根与平方根的区别； 5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即 3 a 3 a . 6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。 教学难点 知识重点 立方根与平方根的区别。 立方根的概念和求法。 教学过程（师生活动） （出示电热水器图片） 问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像 一般家庭常用的是容积 50 L 的．如果要生产这种容积为 50L 的 圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的 2 倍，这种容器的底 面直径应取多少？ （学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演． ） 解：设容积的底面直径为 xdm,则 设计理念 从学生生活实际中常 常见到 的热水器引入 课 题，让学生从 实际问 题情境中感受 立 方根的 计算在生活中 有 着广泛的应用． 空间图形都是三维的，有 关空间 图形的计算常 常 2 x 涉及开立方． · ·2x=50 2 这个实际问题中的 100 数量关 系的分析对于 学 3 31.84 可得， x 生来说是不成 问题是什么数的立方会等于 31.84 呢？学生百思不得其解， 问题的，但在解决问题的 教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为 27 m3 过程中引入了新问题，这 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 对学生来说是一个挑战， 在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程： 从而激 发学生学习的 兴 趣． 3 设这种包装箱的边长为 x m,则 x =27 “什么数的立方会等 这就是求一个数，使它的立方等于 27. 于 31.84?” 这个问题对于 学生来说 3 因为 3 =27， 是难解决的，但该问题设 所以 x=3. 置的目 的是激发学生 学 即这种包装箱的边长应为 3 m. 习的兴趣． 体会开立方与立方 互为逆运算． （1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生 归纳得出立方根的概念。 （2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。 联系平方根的概念，让学 生根据 上述问题类比 地 给出立方根的概念，初步 体会立 方根与平方根 的