区域间资本存量与经济增长：一个动态比较20世纪90年代以来，我国的东部、中部、西部区间经济发展差距主导着全国性的地区经济差距，区域物质资本和人力资本的差异是影响我国区域经济增长差异的重要因素。
本文利用我国1990-2013年省际数据分别测度东部、中部、西部物资资本、人力资本和经济增长水平，并采用协整分析法和建立VEC模型动态比较各区域物质资本、人力资本的经济增长效应，以及各区域物质资本和人力资本与区域经济增长之间的短期变动关系和长期均衡关系，进而提出促进区域经济协调发展的对策建议。
一、区域间资本存量与经济增长的差异分析（一）中国区域物质资本的度量本文对物质资本的度量采用Goldsmith的永续盘存法，即先估算某个基准年的资本存量，再按不变价格计算相应年份的资本存量，其基本公式如下：kit=kit-1（1-δit）+Iit（1）其中kit为第i个省区市第t年的资本存量，kit-1为第i 个省区市第t-1年的资本存量，δit为第i个省区市第t年的经济折旧率，Iit为第i个省区市第t年的净投资。
在计算各省区市的资本存量时主要涉及当年净投资、投资品价格指数、经济折旧率的确定、基年资本存量，其中当年净投资量指标指各省市区固定资本形成总额；投资品价格指数采用张军等（2004）算法，以1952年为基年分别计算各省市区当年固定资本总额指数；经济折旧率均假定为96%；基年物质资本存量的估算与张军等（2004）相同，即各省市区的初始资本存量是基年固定资本形成额的10倍（1952=1）。
根据《中国国内生产总值核算历史资料（1952-1995）》《中国统计年鉴》、分省统计年鉴相关数据计算出各省市区历年资本存量后，再除以各省历年人口额，得到各省市区人均资本存量，最后根据区域划分计算得到东部、中部、西部地区历年人均资本存量数据，最终计算结果见图1。
由图1可知1990年以来我国东部、中部、西部地区人均物质资本存量均不断增长，分别从1990年的3 8393元、9981元、1 2901元增加到2013年的47 1915元、20 1536元、24 2874元。
但是，东部地区与中部地区、西部地区的人均物质资本存量差距呈明显扩大的趋势，分别从1990年的2 8412元、2 5492元扩大到27 0380元、22 9041元。
（二）中国区域人力资本的度量目前，人力资本的度量方法主要有平均受教育年限法、人口核算法、教育经费法、入学指标法、人才与非技术劳动分解法等。
本文采用国际上普遍采用的平均受教育年限法估算我国各区域的人力资本水平，其估算过程如下：首先，将各省市区受教育水平分文盲或半文盲（指未上学）、初等教育水平（指小学）、初中教育水平、高中教育水平、高等教育水平（指大专及以上）5大类，各类受教育年限分别为0年、6年、9年、12年和16年，计算总体受教育水平。
其次，统计各省市区6岁及以上人口规模，计算各省市区平均受教育年限。
最后，按照各区域划分，分别计算东部、中部、西部地区平均受教育水平。
在测算平均受教育年限时，数据主要通过历年《中国统计年鉴》中的人口文化程度数据整理得到，但是1992年各省市区的人口普查数据缺失，以及吉林省1995年的人口文化程度数据失真，相应部分的数据采用相邻两年平均受教育年限的平均值予以估算，计算结果见图2。
从各区域人力资本的总体情况来看，东部、中部、西部地区人力资本呈持续增长的态势，分别从1990年的799 年、765 年、748年增加到2013年的987 年、911 年、852年。
东部地区的人力资本水平均高于中部地区和西部地区，西部地区人力资本最为薄弱。
（三）中国区域经济增长的度量1.区域人均GDP总量根据历年《中国统计年鉴》相关数据，主要以1952年为基年分别计算各省市区人均国内生产总值，进而获得东部地区、中部地区、西部地区人均GDP值，最终计算结果见图3。
从人均GDP 的绝对量来看，东部、中部、西部地区的经济发展差距不断拉大，1990-2013年期间，东部、中部、西部地区人均GDP分别从1 9031元、5768元、6389元增加到17 6573元、5 7773元、6 0016元，东部与中部地区、东部与西部地区间的差距分别为1 3263元、1 2642元；2013年区域间的人均GDP差距进一扩大到11 8800元、11 6557元。
从区域人均GDP的占比情况来看，虽然1990-2013年期间中部和西部人均GDP占比有所提高，但是从整体来看，东部地区人均GDP占比平均为6342%，远远高于中部地区（1809%）和西部地区（1849%）。
2.区域人均GDP增速从东部、中部、西部地区人均实际GDP增长率的情况来看显现出很强的政策效应，具体情况见图4。
1990-2000年期间，东部地区人均GDP增长率分别从33%增长到83%，基本上高于中部地区和西部地区。
随着西部大开发战略的实施，西部地区的经济增长速度2001年快速提高，人均GDP增长率从2001年的86%提高到2013年的10 1%，高于同期东部地区人均GDP增长率；2005年中部崛起战略的实施使中部地区人均GDP增长率快速提高，高于同期东部地区，略低于西部地区增长速度。
二、区域间资本存量与经济增长的关系（一）变量设定和数据处理经济增长变量（y）：基于区域经济增长分析的需要，本文分别用ye、ym、yw表示各个区域的经济发展水平，主要研究东部、中部、西部地区的人均GDP水平，并取对数，记为lnye、lnym、lnyw。
物质资本变量（k）：采用永续盘存法分别计算各区域的物质资本存量，用ke、km、kw代表东部、中部、西部地区人均物质资本存量水平，取对数，记为lnke、lnkm、lnkw。
人力资本变量（h）：指各地区的平均受教育年限，分别用he、hm、hw代表东部、中部、西部地区平均受教育年限水平，取对数，记为lnhe、lnhm、lnhw。
其中，经济增长变量数据根据《中国统计年鉴》、《中国各省统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》整理得到，以1952年为基年，计算各地区人均实际GDP值；物质资本变量数据主要根据张军（2004）的计算方法得到各地区人均实际资本存量；人力资本变量数据沿袭传统的受教育年限方法计算整理得到。
所有变量均通过Eviews80软件检验。
关于区域资本与经济增长的关系研究，本文主要借鉴扩展的Solow模型，并建立我国三大区域物质资本、人力资本与经济增长的计量模型：lnyit=lnait+αlnkit+βlnhit+εt（2）其中a代表其它随机因素，α、β表示物质资本存量、人力资本存量对经济增长的弹性系数，εt为误差项。
（二）实证分析1.单位根检验由于很多时间序列是非平稳的，在采用传统计量分析法以验证序列相关关系时容易导致“伪回归”问题。
为了验证各序列时的协整关系需要对其展开单位根检验，而传统的DF检验中各序列可能存在高阶相关。
因此，本文采用Philips和Perron的非参数检验方法（即PP检验）验证东部、中部、西部lny、lnk、lnn各变量的平稳性，结果如表1所示。
由表1可知三大区域的lny、lnk、lnn变量在经过一阶差分后均为平稳序列，在90%的置信水平上通过了PP平稳性检验，各变量满足协整检验的前提条件。
2.协整检验在进行协整分析三大区域的lny、lnk、lnn各变量的长期均衡关系前，本文采用5个评价标准（LR、FPE、AIC、SC和HQ）确定东部、中部、西部地区lny、lnk、lnn变量的最优滞后期时，分别有8333%、6667%、6667%准则选定的VAR模型的滞后阶数为4阶。
对三大区域无约束条件时的lny、lnk、lnn各变量间的协整关系采用Johansen的最大特征值法和迹检验法，检验结果如表2如示。
Johansen检验结果表明东部地区的最大特征根检验证明在95%的置信水平下lny、lnk、lnn各变量间至少存在两个协整关系，本文取第一个协整方程，中部地区和西部地区lny、lnk、lnn各变量间仅有一个协整方程。
由三大区域的协整方程可知我国各区域的物质资本（k）和人力资本（h）的增长促进了各区域的经济增长，其中中部地区的人力资本对经济增长的弹性系数最大，为4002；东部地区次之，为3174；西部地区的弹性系数最小，仅为0449。
分别代表中部、东部、西部地区的人力资本水平每提高1%，将促进其人均GDP提高4002、3174%、0449%。
物质资本在三大区域对经济增长的贡献率均低于人力资本，其中东部地区的物质资本的经济增长弹性系数最大，为1416；西部地区次之，为0561；中部地区最小，为0250。
从区域内部来看，东部地区和中部地区的人力资本的经济增长弹性系数均大于物质资本的弹性系数，西部地区则相反，这说明从长期来看东部和中部地区人力资本的经济增长效果较物质资本明显，西部地区的物质资本的经济增长效果较人力资本明显。
3.建立误差修正模型（1）东部地区物质资本、人力资本与经济增长的VEC模型从东部地区lnye、lnke、lnne各变量间误差修正模型来看，AIC值和SC值都较小，R2较大，VEC模型的整体效果较好。
结合各变量滞后期影响的t值来看，在经济增长的误差修正模型中，滞后1、2、3期的短期经济增长变动对本年度经济增长的调整系数分别为0536、-0118、0003，其中滞后2期的影响并不显著；滞后1、3期的短期物质资本变动对本年度经济增长的影响较为明显，其调整系数分别为0189、0063；滞后1、2、3期的短期人力资本波动对本年度经济增长的影响均为负，但并不明显。
在物质资本的误差修正模型中，滞后2期的短期经济增长变动、滞后1、2期的短期物质资本变动均显著影响本年度的物质资本变动，其调整系数分别为0690、0314、0214，其它变量滞后项的变动对本年度的物质资本变动的弹性影响不明显。
在人力资本的误差修正模型中，滞后1、2期经济增长变动均显著影响人力资本变动，调整系数分别为1282、1607；滞后1、2、3期人力资本变动均显著影响本年度人力资本，调整系数分别为1422、1055、0458；其它滞后期变量并不显著影响本年度的人力资本变动。
（2）中部地区物质资本、人力资本与经济增长的VEC模型从中部地区物质资本、人力资本与经济增长的误差修正模型中AIC值、SC值和各变量方程的判决系数R2来看，各VECM整体较为稳定。
在经济增长的误差修正模型中，滞后1期的经济增长变动、滞后1期的物质资本变动、滞后1、3期的人力资本变动均显著影响本年度的经济增长变动，对本年度的经济增长的调节系数分别为0563、0189、0083、0083，其它变量的短期变动当年的经济增长变动影响并不明显。
在物质资本的误差修正模型中，滞后1、2、3期的经济增长变量、滞后2、3期的短期物质资本变量均显著影响本年度的人均物质资本变动，其对本年度的物质资本变动的调节系数分别为0574、0582、0138、0554、0261。