人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定 4．94
的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．8116
5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A ．14°
B ．15°
C ．16°
D ．17°
6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）
A．30︒ B．40︒ C．60︒ D．50︒
7．若关于x的一元一次不等式组
11
(42)
42
31
2
2
x a
x
x
⎧
--≤
⎪⎪
⎨
-
⎪<+
⎪⎩
的解集是x≤a，且关于y的
分式方程24
1
11
y a y
y y
--
-=
--
有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
（）
A．0 B．1 C．4 D．6
8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）
A．
70
86480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
70
68480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
480
6870
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
480
8670
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22
()
a a c c b
-++-的结果是（）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）
A．59°B．60°C．56°D．22°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的平方根是________．
2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．
3．在关于x、y的方程组
27
28
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=-
⎩
中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m
的取值范围是_________________．
4．若+
x x
-有意义,则+1
x=___________．
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．
6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)5121
36
x x
+-
-＝1
2．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．
（1）求2A﹣1
3 B；
（2）若2A﹣1
3
B与
3
2
C-
互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，
P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A
1B
1
C
1
，点P的
对应点为P
1
(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C
1
的坐标；
(2)在图中画出△A
1B
1
C
1
；
(3)求△AOA
1
的面积．
4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
6．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、40°
3、-2≤m ＜3
4、1
5、2或2.5
6、36°或37°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）3x ;（2）x=3
8．
2、（1）7x 2﹣x+2；（2）﹣14x 2+2x ﹣1；（3）﹣577
3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.
4、60°
5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．
6、（1）A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．（2）A 种奖品最多购买41件．。