物理选修3-5动量典型例题
【例1】质量为0.1kg 的小球，以10m ／s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m ／s 的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ）． A ．30N B ．－30N C ．170N D ．－170N
【例2】质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为2v ，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）．
A ．向下，12()m v v -
B ．向下，12()m v v +
C ．向上，12()m v v -
D ．向上，12()m v v +
【例3】质量为2m 的物体A ，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B 碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A 的速度的2／3，则物体B 的质量为（ ）． A ．m B ．2m C ．3m
D ．
2
3
m
【例4】一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度0v 释
放一个质量为m 的粒子后，则原子核剩余部分的速度为（ ）．
A ．0
m
v M m -
B ．
m
v M -
C ．0m v M m --
D ．0
m
v M m -
+
【例5】带有光滑圆弧轨道、质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车,当小球上滑再返回并脱离滑车时,有①小球一定水平向左做
平抛运动 ②小球可能水平向左做平抛运动 ③小球可能做自由落体运动 ④小球一定水平向右做平抛运动 以上说法正确的是( ) A.① B .②③ C.④ D.每种说法都不对
【例6】质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经1t 秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t ．
【例7】将质量为0.10kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时
的初速度为15m ／s ，当小球落地时，求： （1）小球的动量；
（2）小球从抛出至落地过程中的动量增量； （3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量．
【例8】气球质量为200kg ，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 高的地方，气球下方悬根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少为多少米？（不计人的高度）
【例9】质量为M的一列火车在平直的轨道上匀速行驶，速度为v0．已知列车各部分所受的阻力都等于它们的重力的k倍．某时刻列车后部质量为m的一段脱钩，司机未能发现，仍以原牵引力带动列车前进．求
①当脱离部分的速度减为v0/2时，前面部分的速度．
②当后面部分停止后多长时间，前面部分的速度达到2 v0．
【例10】总质量为
150
M=kg的载人小船，以速度2
v=m/s在平静的
湖面上匀速前进，若船内质量
50
m=kg的人，相对船以速度5
u=m／s
水平向后跳入水中，求人离船后船的速度是多大？
【例11】：甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质
量之和
30
M=kg，乙和他的冰车质量之和也是30
M=kg，游戏时甲
推着一个质量
15
m=kg的箱子以大小为02
v=
m／s的速度滑行，乙以
同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住，若不计冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？【例12】载人气球原静止于离地高h的高空，气球质量
为M，人的质量为m，如图所示，若人沿绳梯下落至地面，
则绳梯至少为多长？
【例13】如图所示，倾角为θ，长为L的斜
面置于光滑水平面上，已知斜面质量为M，今
有一质量为m的滑块从斜面上端由静止开始
沿斜面下滑，滑块到底端时，斜面后退的距离
有多大？
【例14】如图所示，质量为21
m=kg
的滑块静止于光滑的水平面上，一质量
1
50
m=g的小球，以1100
v=/
m s的速率碰到滑块后又以1
80
v'=/
m s的速率被弹回，求滑块获得的速度是多少？
【例15】如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为0v的子弹击中，子弹嵌在其
中，已知A的质量是B的质量的34，子弹的质量是B的质量的1
4．求：（1）
A物体获得的最大速度；
（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度．
【例16】一导弹离地面的高度为h，正在水平飞行，在某一时刻的速度为v 时，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落地，两落地点相距42/
v h g
，两落地点在同一水平面且与爆炸前速度在同一竖直平面内，不计空气阻力，则爆炸后A、B两块的速度分别是多少？
【例17】如图所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为M ／4的金属球C，C球相对B车静止，其悬线长0.4m，若两车以相同的速率1.8m／s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起（碰撞时间很短），则C球摆到最高点时的速度多大？7．【例18】如图13所示，在光滑的
水平面上有一长为L的木板B，上
表面粗糙，在其左端有一光滑的
1/4圆弧槽C，与长木板接触但不
相连，圆弧槽的下端与木板上表面
相平，B、C静止在水平面上。
现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。
A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度。
【例19】如图所示，质量为m＝1kg的
滑块，以υ0＝5m/s的水平初速度滑上静止
在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝
4kg，平板小车长L＝3.6m，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止.求：
(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；
(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g取9.8m/s2）（10分）
图
A
V
B
C
【例20】如图所示，两个质量均为4m的
小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面
上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A
球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中
（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度．
【例21】如图所示，质量为M的小船长L，静止于
水面，质量为m的人从船左端走到船右端，不计水
对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？
【例22】质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）汽车在45s共前进多少路程。
【例23】如图，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。
一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.5，取g=10m/s2。
求：
（1）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力
（2）小物块在水平面上滑动的最大距离
【例24】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？
【例25】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，
其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。