55 cm.
7. （2015达州）对于任意实数m，n，定义一种运运算 m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例 如：3※5=3×5-3-5+3=10. 请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个 整数解，则a的取值范围是 4≤a＜5 .
8.（2018攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5 元（即行驶距离不超过2 km都需付5元车费），超过2 km以 后，每增加1 km，加收1.8元（不足1 km按1 km计）.某同 学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，求该同学的家到 学校的距离在什么范围.
∵总费用m=20a+15（12-a）=5a+180，
∴当a=8时所花钱数最少，即购买A种商品8件，B种商品4件 时最省钱.
合并同类项，得不等式的解集表示在数轴上如答图M9-1.
1. （2017台湾）已知在某超市内购物总金额超过190元时， 购物总金额有打八折的优惠.安妮带200元到该超市买棒棒糖， 若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖（ C ）
A. 22根 B. 23根
C. 27根
解：设该同学的家到学校的距离是x km.
依题意,得24.8-1.8＜5+1.8（x-2）≤24.8.
解得12＜x≤13.
答：该同学的家到学校的距离在大于12 km，小于或等于13 km的范围.
9.（2017宁波）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际 合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间，中国同30多个国家 签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销 往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙 种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售 收入多1 500元.
D. 28根
2. （2017齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校 计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元. 若每 个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ A ）
A. 16个 B. 17个
C. 33个
D. 34个
3. （2018台湾）如图M9-1的宣传单为莱克印刷公司设计与印 刷卡片计价方式的说明.妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲 节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等 于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷 费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片 全数售出后的利润超过成本的2成？（ C ）
第九章 不等式与不等式组
1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性 质.
2. 会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解 集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集.
3. 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式， 解决简单的问题.
1. 用__不__等__号___连接起来的式子叫不等式； 使不等式成立 的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式 的解的__集__合___叫做不等式的解集；求一个不等式的解的 过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2. 不等式的基本性质： (1)不等式两边加(或减)__同__一__个_数___(或式子)，不等号的方 向不变. 即： 若a＞b,则a+c＞b+c(或a-c>b-c).
1.（2018广东）不等式3x-1≥x+3的解集是（ D ）
A.x≤4
B.x≥4
C.x≤2
D.x≥2
C
B
4. （2017海南）不等式2x+1>0的解集是 x＞
.
-3＜x≤1 0
-3≤a＜-2
8.（2018湖州）解不等式 轴上.
，并把它的解集表示在数
解：去分母，得3x-2≤4.
移项，得3x≤4+2.
（2）∵若该公司采用方案二购买更合算， ∴x＞5. 方案一：w=90%ax=0.9ax. 方案二：当x＞5时，w=5a+（x-5）a×80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax. 令0.9ax＞a+0.8ax， 解得x＞10. ∴x的取值范围是x＞10.
11.（2018南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一 种商品的单价相同，具体信息如下表：
A.112
B.121
C.134
D.143
4. （2017台州）商家花费760元购进某种水果80 kg，销售中 有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为
10 元/kg.
5. （2017株洲）x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等
于2，则x的取值范围是
.
6. （2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时， 免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家 生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与 高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为
（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用更少？此 时费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.
解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元. （1）当x=8时， 方案一：w=90%a×8=7.2a. 方案二：w=5a+（8-5）a×80%=7.4a. ∴当x=8时，应选择方案一，该公司购买费用更少，此时费 用是7.2a元.
等式，称为一元一次不等式.
4. 不等式的解法步骤：__去__分_母___、去括号、__移__项___、 合并同类项、__系__数__化__为__1__. 5. 几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等 式组，每个不等式的解集的__公__共__部_分____，叫做不等式组 的解集. 6. 列不等式(组)解应用题的一般步骤：①__设__未__知_数____， ②__列__不__等__式_(_组__) __，③解所列出的不等式(组)， ④__写__出__答__案___.
(2)不等式两边乘(或除以)__同_一__个__正__数___，不等号的方向
不变.
即： 若a＞b，c＞0，则ac＞bc(或
).
(3)不等式两边乘(或除以)__同__一__个_负__数___，不等号的方向
改变.
即： 若a＞b，c＜0，则ac＜bc(或
).
3. 只含有__一___个未知数，且未知数的次数是__1___的不
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则 至少销售甲种商品多少万件？
（2）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件. 根据题意,得900a+600（8-a）≥5400. 解得a≥2. 答：至少销售甲种商品2万件.
10.（2018广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台. 最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优 惠方案.方案一：每台按售价的九折销售.方案二：若购买不 超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按 售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本 电脑x台.
根据以上信息解答下列问题： （1）求A，B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量 不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案， 并说明理由.
（2）设第三次购买A种商品a件，则购买B种商品（12-a） 件. 根据题意,得 a≥2（12-a）.解得a≥8.
故8≤a≤12（a为整数）.