汉诺塔问题
我叫汉诺塔
• 传说中开天辟地的神勃拉玛在贝拿勒斯的圣
庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着 64个金环，最大的一个在底下，其余的一个比一 个小，依次叠上去。庙里的众僧不倦地把它们一 个个地从这根棒移到第三根棒上，规定可利用中 间的一根棒作为帮助，但每次只能移一个，而且 大的不能放在小的上面，等将全部金盘移到第三 根上时就成功了。相传神同时发了咒语，当所有 的金环全部移完时，就是世界末日到来的时候。 那么，众僧们要移动多少次呢？后来，这个传说 就演变为汉诺塔游戏，也叫河内塔游戏。
最少移动的次数 1 3 3＋1＋3 ＝ 7 7＋1＋7 ＝ 15 15＋1＋15＝31 31＋1＋31＝63 ┋
• 64个金环，众僧们要移动 1844 6744 0737 0951 1615次
京 兆 亿 万
读作：一千八百四十四京 六千七百四十四兆 零七百三十七亿 零九百五十一万 一千六百一十五
数级： 个级 万级 亿级 兆级 京级 垓级 ┋
三个珠子的移动图解：三个珠子的移动只有两种移动方法： 如果第一次移动时，把最小红珠子放到③号杆上是优选法。 如下： • （一）原题图： 移动第一次：
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移动第二次：
移动第三次：
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移动第四次：
移动第五次：Leabharlann • •移动第六次：
移动第七次：
四个珠子的移动图解：
四个珠子：开始第一个珠子要放在②号杆上： • （一）原题图： • 第一次移动：
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第二次移动：
第三次移动：
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第四次移动：
第五次移动：
• （七）第六次移动：
（八）第七次移动：
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第八次移动：
第九次移动：
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第十次移动：
第十一次移动：
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第十二次移动：
第十三次移动：
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第十四次移动：
第十五次移动：
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河内塔问题移动次数最少的规律
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珠子的个数 1个珠子 2 3 4 5 6 ┋
活动要求：
1、同桌两个同学轮流操作，一人操作时另一人记录。 2、每完成一次操作后两人交换。
3、从两个盘子开始操作，尽量用最少的步数完成你的操作。
4、在操作相同个数的盘子时，同桌的同学比一比，看谁用 的 步数更少。
5、记住，每完成一次操作，都要做好记录哦。
“河内塔问题”
1、河内有①号、②号、③号三个柱子，你能 借助②号柱把①号柱上的珠子移到③号柱而不 改变珠子的上下顺序吗？ 最少移动多少次？ 移动规则如下： （1）每次只能移动一个金盘； （2）大金盘不能放到小金盘上面。
假如僧侣们每秒钟移动一次金片，夜以继日 废寝忘食地照这样干下去，需要干多少年？
一年有多少秒？ 31536000(秒) 60×60×24×365 =31536000 需要多少年？ 1844 6744 0737 0951 1615÷
≈5846亿年
太阳的寿命最多还有100～150亿年
地球存在至今不过45亿年