华科土木学院弹性力学考试题
一、写出下面图示的弹性问题的应力边界条件。

(10分,每题5分)
1、2、
二、如图所示，矩形截面梁右端固定，左端受力偶M作用，且在O点受铰支承。

试取应力函数为3
3Cxy
Bxy
Ay+
+
=
ϕ，求梁内应力分量。

(15分)
M
三、如图所示矩形板，长为l，高为h，体力不计，试证函数
3
3
22
2
kxy kxy
h h
j=
-是应力函数，并指出能解决什么问题。

式中k为常数。

（15分）
M
四、楔形体顶端受集中力P 作用，P 与x 轴的夹角为b ，如图所示。

取单位厚度考虑，试确定楔形体内的应力分量。

(20分)
五、如图所示为矩形截面悬臂梁，上边界受均布压力q ，自由端受集中力P 和力偶M 作用。

求应力分量。

(20分
)
M
六、有一根高为a 的等边三角形截面扭杆，坐标轴如图所示。

三角形三条边AB,OA,OB 的方程分别为：03030=+=-=-y x ;y x ;a x 。

试证明应力函数()()()y x y x a x m 33+--=ϕ能满足一切条件(m 未知 )，并求出最大剪应力及单位
扭杆公式 薄膜垂度公式 GK C 22-==Φ∇ T
F q z -=∇2 ⎰⎰=ΦM dxdy 2 ⎰⎰=V zdxdy 2
X。