（3）按照第一列展开。
答案：（1） （2）
（3）
6.求证： =（a-b）（b-c）（c-a）
证明：
【课堂小练】
1.解不等式 ,x的解集是___________________
答案：R
2.（1） （2）
答案：（1） （2）
3.求证：
证明：
【课后练习】
1、计算：
答案：
2、若关于x、y的二元一次方程组 有无穷多组解，求m
四、高考体验
13.不等式 的解集是___________________
答案：1.B 2.B 3.D 41） （2）
10
（1）若 时，原方程组有唯一解
（2）若 则当 ，原方程组无解；
当 ，原方程组有无穷多组解。
11.甲、乙单独完成分别需要40天、60天
12.（1）都为零
（2）如果一个二阶行列式的两行（或两列）的元素对应成比例，即行列式可以表示成 （或为 ），则该行列式的值为零。证明
13.
3.判断 取什么值时，下列关于 的线性方程组
（1）有唯一解？（2）无解？（3）有无穷解？
答案：（1） （2） （3）
4.在三阶行列式中 ，-2的代数余子式是_________,0的代数余子式是_____________.
答案：
5.按要求计算下列行列式
（1）直接化简计算行列式D= 的值；
（2）按照第一行展开；
A 42 B 24 C 12 D 3
4.式子 用行列式表示为 （ ）
A B C D
5.用二阶行列式解线性方程组 ，则下列表达式中正确的是 （ ）
A
B
C
D
二、能力提升
6.若二元一次方程组 有唯一解，则 的取值范围是__________
7.在 中，若 ，则 的形状是___________
8.展开并化简下列行列式
答案：
2．
答案：
3．将函数 的图像向左平移 个单位，所得图像对应的函数为偶函数，
则 的最小值为___________
答案：
【例2】不解方程，判断下列方程组解的情况
（1） （2）
答案：（1）有唯一解（2）无解
巩固练习：1.用行列式法求解下列方程组：
（1） （2）
答案：（1） （2）
2.解方程：
答案： 或
（1）当 时，方程有唯一解
（2）当 ， 时，方程组有无穷多解；
（3）当 ， 中至少有一个不为零，方程组无解.
3、掌握三阶行列式展开的对角线法则，以及按某一行（列）展开的方法；
【典型例题分析】
【例1】展开并化简下列行列式：
（1） （2） （3）
答案：（1） （2） （3）
巩固练习1.计算 =__________________
（A） （B） （C）
答案：（A）
而方程组无解，是结论一的反例
（B）
而方程组无穷多解，是结论三的反例
（C）
而方程无解，是结论二的反例
本章测试
一、基础巩固
1.下列式子中：① ② ③ ④ 。二次行列式有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2.行列式 的展开式是 （ ）
A B C D
3.行列式 的值为 （ ）
答案：
3、已知 依次成等比数列，公比为q（1）求 的值（2）试就q的不同取值情况，讨论二元一次方程组 何时无解，何时有无穷多解
答案：（1）0（2）无解时， ；无穷多解时，
4、对于方程组 ， =
答案：
5、当 时，已知三元一次方程组 无解或有无穷多解
答案：
6、通过对课本知识的学习，我们知道，对于三元一次方程组 ，其中x，y，z是未知数，系数 不全为零，当系数行列式D=0时，方程组无解或有无穷多解。
（1）
（2）
9.利用二阶行列式解方程组
（1）
（2）
10.用行列式的方法解关于 的方程组 ，并对解的情况进行讨论。
11假意两人合作完成一项工程需24天，若乙先干10天后甲加入，则还需20天完成，问：甲、乙单独完成这项工程各需多少天？
三、创新探究
12.（1）计算行列式 的值。
（2）你能否从（1）的结果中得出一个一般的结论，并证明你的结论。
以下是几位同学在D=0的条件下，类比二元一次方程组的解的情况，对三元一次方程组的解的情况的一些探索结论：
结论一：当D=0，且 时，方程组有无穷多解
结论二：当D=0，且 不为零时，方程组有无穷多解
结论三：当D=0，且 时，方程组无解。
可惜的是这些结论都不正确，下面分别给出了一些反例，现在请你分析一下，这些给出的方程组分别是哪个错误结论的反例，并说出你的理由。
学科教师辅导讲义
年级：高二辅导科目：数学课时数：
课题
二阶三阶行列式
教学目的
1、掌握行列式及算法有关的概念；掌握行列式的初等变换;理解行列式的意义；
2、掌握二阶行列式展开的对角线法则。
教学内容
【知识梳理】
1、掌握行列式展开的对角线法则：
2、二元一次方程组： ，其中x,y为未知数，方程组系数不全为0
系数行列式 ； ；