2
(2)求函数f ( x)的单调区间；
(3)求出函数y f ( x)( x R)的对称轴方程；
(4)当x [0, ]时，f ( x)的最大值为2，求a的值。1 2
6 (2)单调递增区间[k
3
, k
](k
Z
)
8
8
单调递减区间[k , k 5 ](k Z )
8
8
(3)对称轴 2x k x k (k Z )
4
2
28
2.函数y x sin | x |, x [- , ]的大致图象是（ C ）
y
A.
O x
y
y
B.
O x
y
C.
O x
D.
O x
3.已知函数f ( x) 2sin( x )对任意的x都有
f
(
x)
f(
பைடு நூலகம்x),
则f
(
)等于( B )
6
6
6
A. 2或0 B. 2或2 C. 0 D. 2或0
D{x R|x≠ 2kπ- π ,k Z} 6
3、函数y=2tan(3x+ π )的周期是（ C ） 4
A. 2π B. π C. π
D. π
3
2
3
6
4、与函数y tan(2x )的图象不相交的一条直线是（ D ）
4
A.x
2
B.x - C.x D.x
2
4
8
5、下列不等式中正确的是（ B ）
3 4
,
D.以上都不对
1、直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx 相交的相
邻两点间的距离是( A )
A、
B、/2
C、2 D、与a值有关
2、函数y=tan(x+ π )的定义域是（ A ）
3
A{x R|x≠kπ+ π ,k Z} 6
B{x R|x≠kπ- π ,k Z} 6
C{x R|x≠ 2kπ+ π ,k Z} 6
A y=tan(2x+ π ); 6
C y=tan(2x- π ); 6
B y=tan(2x+ π ) 3
D y=tan(2x- π ) 3
2．函数y=tan3x的一个对称中心是（ C ）
A .(9 , 0)
B. ( , 0)
4
C.(6 , 0)
D.
(
4
, 0)
3.求y=(tanx)2 +4tanx-1的值域；-5,+
4.已知是三角形的一个内角，且有tan 1,
则的取值范围是 ( c )
A.
3 4
,
B.
0,
2
C.
0,
2
复习
正切函数的性质：
➢定义域： x
|
x
2
k
,
k
Z
➢值域： 全体实数R
➢周期性： 正切函数是周期函数，
最小正周期T=
➢奇偶性：奇函数
➢单调性：正切函数在开区间
内都是增函数。
2
k
,
2
k
,
k
Z
基础练习
1．关于正切函数y=tanx, 下列判断不正确的是（ B ）
A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于x轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等
A.tan 4π >tan 3π B.tan(- 13π ) > tan(- 12π )
7
7
4
5
C.tan 2π <tan 3π
5
5
D.tan(- 13π )<tan(- 15π )
7
8
1.设函数f ( x) 2 sin(2x ) 1 a (a R)
(1)求函数f
4 ( x)的最小正周期；T
4.方程sin x 1 x的解的个数是( C )
4 A.5 B.6 C .7 D.8
5.求函数y lg sin(cos x)的定义域为_________.
(2k , 2k ),(k Z )
2
2
6、将函数y=tan2x的图像向左平移 π 个单位， 6
得到图像的函数解析式是（B ）