专题四：动量与能量1、如图所示，A 、B 两物体质量比为3∶2，原来静止在平板小车上，A 、B 之间有一根被压缩的弹簧，A 、B 与车面间的摩擦系数相同，平板小车与地之间的摩擦不计。

当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断正确的是：ADA 、小车将向左运动；B 、小车将向右运动；C 、A 、B 两物体的总动量守恒；D 、A 、B 与小车的总动量守恒。

2、如图所示，质量分别为m 1和m 2的物块，分别以速度v 1、v 2沿斜面上的同一条直线向下匀速滑行，且v 1> v 2。

m 2的右端安有轻弹簧。

在它们发生相互作用后，两物块又分开。

在m 1和m 2（包括弹簧）相互作用的过程中，下列说法中正确的是 C A ．由于有重力和摩擦力作用，所以该过程不适用动量守恒定律 B ．由于系统所受合外力为零，所以该过程一定适用动量守恒定律 C ．当m 1∶m 2的值足够大时，该过程一定适用动量守恒定律D ．当m 1∶m 2的值足够小时，该过程一定适用动量守恒定律3、在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆一起以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个说法是可能发生的（ ）BC(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m)v=Mv 1＋mv 2＋m 0v 3(B)摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v 1和v 2，满足Mv=Mv 1＋mv 2(C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v 1，满足Mv=Mv 1＋mv 1(D)小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v=(M＋m 0)v 1＋mv 24、如图所示，沙车沿光滑水平面以速度V 0作匀速直线运动，运动过程中，从沙车上方落入一只质量不能忽略的铁球，使沙车的速度变为V ，则 CA 、V=V 0，沙车仍作匀速直线运动；B 、V<V 0，沙车作匀减速直线运动；C 、V<V 0，沙车作匀速直线运动，且水平方向的总动量保持不变；D 、铁球落入沙车并深入沙堆的过程中，小车受到地面的支持力增大。

拓展：如果是从小车中漏掉一部分沙子，则情况如何？ 速度不变5、在同一高度同时释放A 、B 和C 三个物体，自由下落距离 h 时，物体A 被水平飞来的子弹击中并留在A 内；B 受到一个水平方向的冲量，则A 、B 和C 落地时间 t 1 、t 2 和t 3 的关系是（ D ）（A ） t 1 ＝t 2＝t 3 （B ） t 1 ＞t 2＞t 3（C ） t 1 ＜t 2＜t 3 （D ） t 1 ＞t 2 = t 36、质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. F = 78N7、设水的密度为ρ ，水枪口的截面积为S ，水从水枪口喷射出的速度为v ，水平直射到煤层后变为零，则煤层受到水的平均冲力大小是多少？若水喷出的速度变为原来的两倍，则煤层受到的力变为原来的几倍？7、F=ρSv 2 4倍8、如图所示，细线上端固定于O 点上，其下端系一小球，静止时细线长 L 。

现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角60度 ；并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实ABt /s线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是： CA 、 L/2；B 、 L/4；C 、 L/8；D 、L/16。

9、如图所示，质量为m 的有孔物体A 套在光滑的水平杆上，在A 的下面用细绳挂一质量为 M 的物体B 。

若A 固定不动，给B 一个水平冲量I ，B 恰能上升到使绳水平的位置。

当A 不固定时，要使B 物体上升到使绳水平的位置，则给它的冲量至少应为多少？9、I mM m I +=' 10、如图所示，质量为m 的小球用长l 的细线悬挂在天花板下静止。

细线能承受的最大拉力大小是F （F >mg ），现在用一个铁锤水平向右砸向小球，从而给小球一个瞬时的水平冲量。

为了使细线不会断掉，铁锤给小球的最大冲量I 是多大？10、I =11、如图，光滑圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其表面有一小球m竖直吊在恰好位于圆槽的边缘处，如将悬线烧断，小球滑动到另一边最高点是时，圆槽速度情况是：AA 、0B 、向右C 、向左D 、不能确定12、如图所示，矩形木块中上部挖空成为半径为R 的光滑的半圆周周轨道，置于光滑的水平面上，a 、c 两点等高。

此轨道可以固定，也可以不固定。

一滑块m 从轨道的a 点由静止开始下滑，且此时轨道也是静止的，那么下列说法中正确的是： ABDA 、 若轨道固定，则m 可滑到c 点处；B 、若轨道固定，则m 经最低b 点时的速度大小为；C 、 若轨道不固定，则m 滑不到c 点处； D、若轨道不固定，则m 经最低b 点时的速度大小小于。

13、如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m 且装有光滑的弧形槽轨道AB 的小车，轨道A 端的切线水平。

一质量为m 的小球以水平的速度v o 从小车右边沿弧形槽轨道A 端滑上小车，到达某一高度后，小球又返回弧形槽轨道A 端，则下列判断正确的是BCA 、小球离开小车后，向右做平抛运动B 、小球离开小车后，做自由落体运动C 、此过程中小球对车做功为2021mvD 、小球沿小车的弧形槽轨道上升的最大度为g v 220 14、两个小木块B 、C 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a 线段所示，在t =4s 末，细线突然断了，B 、C 都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b 、c 线段所示。

从图中的信息可知DA.B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反B.B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大C.B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大D.B 木块的质量是C 木块质量的四分之一15、如图所示，光滑水平面上有一辆质量为2m 的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m ，开始两个人和车一起以速度v 0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u 向右跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u 向左跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是 B A.v 0 B.2v 0C.大于v 0小于 2v 0D.大于2v 016、如图所示，静止在湖面上的小船有甲、乙两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲先向左抛，乙后向右抛，并且抛出后两小球相对于岸的速率相等。

设水的阻力不计，则下列说法中正确的是 CA ．两球抛出后，船向左以一定速度运动B ．两球抛出后，船向右以一定速度运动C ．两球抛出后，船的速度为零，甲球抛出时受到的冲量大些D ．两球抛出后，船的速度为零，两球抛出时受到的冲量大小相等 17、竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3.0kg 的物块B 相连接。

另一个质量为1.0kg 的物块A 放在B 上。

先用竖直向下的力F 压A ，使弹簧被压缩一定量，系统静止。

然后突然撤去力F ，A 、B 共同向上运动一段距离后将分离。

分离后A 又上升了0.20m 点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。

则从A 、B 分离到A 上升到最高点过程中，弹簧对B 的冲量大小为（取g=10m/s 2）BA.1.2N ∙sB.6.0N ∙sC.8.0N ∙sD.12N ∙s18、质量为100kg 的甲车连同质量为50kg 的人一起以2m/s 的速度在光滑水平面上向前运动，质量为150kg 的乙车以7m/s 的速度由后面追来，为避免相撞，当两车靠近时，甲车上的人至少应以多大的水平速度（相对地）跳上乙车？18、v=3m/s19、在平直的光滑轨道上前后有甲、乙两小车，车上各站有一人，甲车上人的手中持有一个质量为m 的球，甲车总质量(包括人和球)为m 甲，乙车总质量(包括人)为m 乙。

开始时，二车都静止，然后甲车上人将球扔给乙车上的人，乙车上的人又扔回来，求这样往返投掷n 次后，二车速度之比。

19、v 1：v 2 =m 2：m 120、如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m ，人和车的总质量为M ，已知M ∶m=16∶1，人以速率V 沿水平面将木球扔向正前方的固定墙壁，木球被墙壁弹回之后，人接住球可以从同样的对地速度将球扔向墙壁，设木球与墙壁相碰时无动能损失，求：人经过几次扔木球之后，再也不能接住小球？ 9次21、如图，总质量为M 的大小两物体，静止在光滑水平面上，质量为m 的小物体和大物体间有压缩着的弹簧，另有质量为2m 的物体以V 0速度向右冲来，为了防止冲撞，大物体将小物体发射出去，小物体和冲来的物体碰撞后粘合在一起。

问小物体发射的速度至少应多大，才能使它们不再碰撞？032v Mm M v -≥22、如图9 所示，AB 是光滑水平轨道，BCD 是半径为R 的光滑半圆弧轨道，两轨道恰好相切。

质量为M 的小木块静止在A 点，一个质量为m 的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达半圆弧最高点D 。

木块和子弹均可视为质点，求子弹入射前的速度。

mgR m M v 5)(0+=23、如图所示，将质量为2m 的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板左端滑上木板，铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍相同的初速v 0由左端滑上木板，则小铅块将BA.仍能滑到右端与木板保持相对静止B.滑过右端后飞离木板C.在滑到右端前就与木板保持相对静止D.以上三答案均有可能24、质量分别为m 1=0.10kg 和m 2=0.20kg 的两个物块A 、B 中间夹有一个很短的轻弹簧。

用力将两个物块间的弹簧压缩，然后如图所示用细线将两个物块捆住（这时弹簧的厚度可以忽略不计）。

并使它们沿光滑水平面以v =0.10m/s 的速度共同向右运动。

某时刻细线突然断开，而两物块仍在原直线上运动。

已知线断开后5.0s 末，两个物块相距4.5m 。

求：⑴弹簧将两物体弹开过程中，弹簧对物块A 的冲量大小I A 。

⑵细线断开前弹簧的弹性势能E p 。

7、（预备题）将质量500g 的杯子放在水平磅秤上，一水龙头以每秒700g 水的流量注入杯中。