2．A
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．D
【解析】
试题分析：为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人，这种抽取老人的方法最合适．故选D．
4．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．邻补角互补
C．两直线平行，同位角相等
D．互余的两个角都小于90°
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．a+a=a2C．（a2）3=a6D．a8÷a2=a4
6．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．
22．如图，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形，AN与MB交于P．
（1）求证：AN＝BM；
（2）连接CP，求证：CP平分∠APB．
23．某农场拟用总长为60m的建筑材料建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长为40m），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料xm，总占地面积为ym2．
16．如图，直线y＝x+m与双曲线y＝ 交于A，B两点，作BC∥x轴，AC∥y轴，交BC于点C，则S△ABC的最小值是_____．
评卷人
得分
三、解答题
17．解方程: .
18．计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．
19．先化简，再求值： ，其中 .
绝密★启用前
2020年福建省莆田市擢英中学中考数学模拟试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．﹣3的绝对值是（ ）
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是线段BC上一点，以O为圆心，OC为半径作⊙O，AB与⊙O相切于点F，直线AO交⊙O于点E，D．
（1）求证：AO是△ABC的角平分线；
（2）若tan∠D＝ ，求 的值；
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．S1≤S2
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．函数 自变量x的取值范围是_____.
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为_____．
A．15°B．30°C．45°D．60°
7．下列关于一次函数 的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限
B． 随 的增大而减小
C．图象与 轴交于点
D．当 时，
8．如图，AB是半圆⊙O的直径，△ABC的两边AC，BC分别交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知∠BAC＝50°，则∠C＝（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
（3）如图2，在（2）条件下，连接CF交AD于点G，⊙O的半径为3，求CF的长．
25．已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）
（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点．
（2）设抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点分别为B、D，点B在点D的右侧，与y轴的交点为C．
①若点P为△ABD的外心，求点P的坐标（用含m的式子表示）；
9．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，已知∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连接EF，GM，设△AEF，△CGM的面积分别为S1，S2，则下列结论正确的是（ ）
②当|m|≤ ，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】
根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
20．如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且CD=2AD．求作DE⊥AC于点D,且DE交AB于点E;并求出 的值.(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写作法)
21．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应பைடு நூலகம்大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
A．﹣3B．3C．- D．
2．如图所示的几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取100位女性老人
B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人
D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
13．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为▲．
14．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则 的长为______．
15．如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若三角形△ABC内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为_____．
成绩频数分布统计表
组别
A
B
C
D
成绩x（分）
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数
10
m
16
4
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝，D组的圆心角为°；
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：