A B
C D
E
固始三中八年级上期《全等三角形》数学培优作业
（考查内容：边角边）
命题人：吴全胜1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。

求证：△ABE≌△ACF。

2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
3、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE
4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。

A
B D C
5、已知：如图，AD∥BC，CB
AD=。

求证：CBA
ADC∆
≅
∆。

6、已知：如图，AD∥BC，CB
AD=，CF
AE=。

求证：CEB
AFD∆
≅
∆。

7、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，DB
AC=，DF
AE=，AD
EA⊥，AD
FD⊥，垂足分别是A、D。

求证：FDC
EAB∆
≅
∆
8、已知：如图，AC
AB=，AE
AD=，2
1∠
=
∠。

求证：ACE
ABD∆
≅
∆。

9、如图，在ABC
∆中，D是AB上一点，DF交AC于点E，FE
DE=，CE
AE=，
AB与CF有什么位置关系？说明你判断的理由。

10、已知：如图，DBA
CAB∠
=
∠，BD
AC=。

求证∠C=∠D
11、已知：如图，AC和BD相交于点O，OC
OA=，OD
OB=。

求证：DC∥AB。

12、已知：如图，AC和BD相交于点O，DC
AB=，DB
AC=。

求证：C
B∠
=
∠。

13、已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．
求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF
14、已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．
15、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：
BE=AD
D
C
A
B
E。