钢结构设计练习题及答案
1～5题条件：为增加使用面积，在现有一个单层单跨建筑内加建一个全钢结构夹层，该夹层与原建筑结构脱开，可不考虑抗震设防。

新加夹层结构选用钢材为Q235B ，焊接使用
E43型焊条。

楼板为SP10D 板型，面层做法20mm 厚，SP 板板端预埋件与次梁焊接。

荷载标准值：永久荷载为2.5kN/m 2（包括SP10D 板自重、板缝灌缝及楼面面层做法），可变荷载为4.0 kN/m 2。

夹层平台结构如图所示。

立柱：H228x220x8x14 焊接H 型钢
A=77.6×102mm 2
I x =7585.9×104mm 4,i x =98.9mm
I y =2485.4×104mm 4,i y =56.6mm
主梁：H900x300x8x16 焊接H 型钢
I x =231147.6×104mm 4W nx =5136.6×103mm 3
A=165.44×102mm 2主梁自重标准值g=1.56kN/m
a) 柱网平面布置立柱
次梁
主梁
1
2
H900x300x8x16
H300x150x4.5x6
次梁：H300x150x4.5x6 焊接H 型钢
I x =4785.96×104mm 4W nx =319.06×103mm 3
A=30.96×102mm 2次梁自重标准值0.243kN/m
M16高强度螺栓加劲肋
-868x90x63030
40
6
n 个
b) 主次梁连接
1. 在竖向荷载作用下，次梁承受的线荷载设计值为m kN 8.25（不包括次梁自重）。

试问，
强度计算时，次梁的弯曲应力值？（20分） 解：考虑次梁自重后的均布荷载设计值： 25.8+1.2×0.243=26.09kN ／m
次梁跨中弯矩设计值：
M =04.665.409.268
1
8122=⨯⨯=ql kN ·m
根据《钢结构设计规范》GB 50017-2003第4.1.1条；
4.1.1在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其 抗弯强度应按下列规定计算：
ny
y y nx x x
W M W M γγ+
≤f (4.1.1) 式中 M x 、M y —同一截面处绕x 轴和y 轴的弯矩(对工字形截面：x 轴为强轴，y 轴 为弱轴)：
W nx 、W ny —对x 轴和y 轴的净截面模量；γx 、γy —截面塑性发展系数；对工字形截面， γx =1.05，γy =1.20：对箱形截面，γx =γy =1.05；对其他截面．可按表5.2.1采用； f —钢材的抗弯强度设计值。

当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13y f 235/ 而不超15 y f 235/时，
应取γx =1.0。

f y 为钢材牌号所指屈服点。

对需要计算疲劳的梁,宜取γx =γy =1.0。

受压翼缘的宽厚比小于13；承受静力荷载 γx =1.05
1.19710
06.31905.11004.6636=⨯⨯⨯=nx x W M γN/mm 2
2、该夹层结构中的主梁与柱为铰接支承，求得主梁在点“2”处（见柱网平面布置图，相当于在编号为“2”点处的截面上）的弯矩设计值m kN M ⋅=5.11072，在点“2”左侧的剪力设计值kN V 3.1202=，次梁受载情况同题17）。

试问，在点“2”处主梁腹板上边缘的折算应力设
计值（2mm N ）？(20分)
提示：1.主梁单侧翼缘毛截面对中和轴的面积矩33106.2121mm S ⨯=； 2.假定局部压应力0=c σ。

解：依据《钢结构设汁规范》GB 50017-2003第4.1.4条计算。

4.1.4 在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力， 或同时受有较大的正应力和剪应力(如连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等) 时，其折算应力应按下式计算：
2
22
3τσσσσ+-+c c
≤β1 f (4.1.4-1)
该位置由于弯矩引起的弯曲正应力：
208162900106.231147105.11074
6122=⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⨯⨯==y I M x σN/mm 2
该位置由于剪力引起的剪应力：
8.138
106.231147106.2121103.1204
3
322=⨯⨯⨯⨯⨯==
w x t I S V τN/mm 2 折算应力：
2098.133208322222=⨯+=+-+τσσσσc c N/mm 2
3、 该夹层结构中的主梁翼缘与腹板采用双面连接，焊缝高度mm h f 6=；其他条件同18）。

试问，在点“2”次梁连接处，主梁翼缘与腹板的焊接连接强度设计值（2mm N ）？（20
分）
解：依据《钢结构设计规范》GB 50017-2003第7.3.1条计算。

注意：该题中的“F ”为0，次梁的荷载通过加劲肋传递。

7.3.1 组合工字梁翼缘与腹板的双面角焊缝连接，其强度应按下式计算：
2
2
21
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛z f f e
l F I VS h βψ≤w f f （7.3.1) 式中 S f —所计算翼缘毛截面对梁中和轴的面积矩； I —梁的毛截面惯性矩。

公式(7.3.1)中，F 、ψ和l z 应按4.1.3条采用；βf 应按7.1.3条采用。

注：1 当梁上翼缘受有固定集中荷载时，宜在该处设置顶紧上翼缘的支承加劲肋， 此时取F =0。

2 当腹板与翼缘的连接焊缝采用焊透的T 形对接与角接组合焊缝时， 其强度可不计算。

0106.231147106.2121103.12067.02121
2
4332
2
+⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛z f f e
l F I VS h βψ= 13.1 N/mm 2。