150
0.071 4
180
0.105 9
0.077 0
上海软土
ó3 = 150 kPa
S /kPa
n
40
0.083 1
70
0.070 9
90
0.084 8
120
0.091 7
150
0.096 4
0.085 0
营口软土 ó3 = 50 kPa
S / kPa
n
58
0.068 5
84
0.066 5
120
0.066 6
• 228 •
岩石力学与工程学报
2004 年
性，用“粘壶”模拟土体的粘滞性，用“滑块”模 拟土体的塑性，通过这些元件的不同组合来反映土体 的粘弹塑性特性。模型的概念直观、物理意义相对 明确，但多元件的组合，本构方程相对复杂，参数增 多，给应用带来不便。实际模型理论往往只能描述 岩土体线性蠕变规律，对于具有非线性蠕变特征的滨 海软土，模型理论的方法就显得适应性较差。二是 采用经验理论，即根据土体的试验结果而抽象的应力 -应变-时间关系，对于不同的土、不同的试验条件， 可有各不相同的经验公式[5～7]。
图 1 珠海软土σ 3 = 200 kPa 时的特征曲线 Fig.1 The characteristic curves of marine soft soil in Zhuhai with σ 3 = 200 kPa
图2 上海软土σ 3 = 150 kPa 时的特征曲线 Fig.2 The characteristic curves of marine soft soil in Shanghai with σ 3 = 150 kPa
，为平均应力； S
=σ1
−σ3，
为应力偏差；t1为参考时间，这里取t1 = 1 h；ε 0 可理 解为瞬时的弹塑性应变；a，b分别为σε / s 坐标中直
线的截距与斜率，其值可以从图5中确定。
对 t = t1 ，有
• 230 •
岩石力学与工程学报
2004 年
ε0
= ε1
− CS σ − bS
(5)
图1(a)，图2(a)，图3(a)分别为3种软土的实验室 不同应力偏差的蠕变曲线。由图可见，轴向应变与 时间的关系在 ln ε - ln t 坐标系中呈现良好的线性关 系，并且在不同应力偏差下的 ln ε - ln t 关系几乎是相 互平行的直线；当应力偏差较小和较大时，这种特性 稍差。
Table 1
对于上述滨海软土的应力-应变-时间关系，将式
(2)改为
ε
=
ε0
+
At1 1− m
σ
aS − bS

t t1
1−m
(3)
令 C = At1 a ， n = 1− m ，式(3)可改写为 1− m
ε
=
ε0
+
CS σ − bS

t t1
n
(4)
式中： σ
= σ1
+ 2σ 3 3
具有非线性的特征。图4为对这些等时曲线的归一 化处理，表明应力-应变等时曲线可以用一双曲线函 数来描述。
根据上述滨海软土试验结果，用双曲线型函数来 描述应力-应变关系更为适合(图5)。Mersi等也曾建议 将双曲线型代替指数型[5，9，10]。
图4 等时曲线的归一化(上海软土) Fig.4 Normalized of isochronous stress-strain curve of marine
第 23 卷 第 2 期 2004 年 1 月
岩石力ics and Engineering
23(2)：227～230 Jan.，2004
滨海软土蠕变特性及蠕变模型
王常明1 王 清1 张淑华2
(1吉林大学建设工程学院 长春 130026) (2长春工业大学 长春 130012)
18.5 0.97 0.52 12.0 15.0
35.0
17.6 1.09 0.61 10.0 12.7
43.3
18.4 0.95 0.58 33 0.8
2.2 应力-应变等时曲线 图1(b)，图2(b)，图3(b)分别为3种软土不同固结
压力下的应力-应变曲线(对应于图1(a)，图2(a)，图 3(a))。由图可见，应力-应变等时曲线不是直线，而 是一簇相似的曲线。由此说明，滨海软土的蠕变性
上海软土： ε = 1.322S t 0.085 σ − 0.968S
营口软土： ε = 0.489S t 0.066 σ − 0.619S
图6 归一化应力-应变关系(t = 1 h) (ZH-珠海软土； SH-上海软土；YK-营口软土)
Fig.6 Normalized stress-stran relation of three marine soft soils
表2 三种软土不同应力差下的 n值 Table 2 Value of n for the mrine soft soil in different stress
differences
珠海软土 σ 3 = 200 kPa
S / kPa
n
40
0.083 7
60
0.064 0
90
0.073 6
120
0.066 0
5结论
滨海相沉积的软土具有非线性蠕变的特性，将 Singh-Mitchell蠕变模型中的应力-应变关系修正为 双曲线型是合适的，文中建议的蠕变模型可用来描述 滨海相软土的蠕变行为。上述模型只有3个参数，并 且容易确定，既简单又实用。
对于 ε 0 = 0 ，式(4)可写成
ε
=
CS σ − bS

t t1
n
(6)
试验资料表明，式(6)可以描述滨海软土的蠕变 行为。
上述应力-应变-时间关系中，只有C，b和 n3个 参数。C，b反映土的物质组成、结构特征以及应力 历史对变形与强度的影响；n 则反映应变速率的大 小。
由式(6)可见，参数C 和b可从 t = t1 时的 (σε / S) −ε 直线关系图中得到；参数 n 则可根据蠕变曲线得 到，它是双对数坐标中的直线的斜率。上述3种软土 在不同应力差下的 n 值列于表2。
Abstract It is very important for marine soft ground projects how to describe the creep behavior of marine soft soil. The marine soft soil is of nonlinear creep characteristics on basis of triaxial creep tests of the three kinds of soft soils from Zhuhai，Shanghai and Yingkou in China. A hyperbola-typed stress-strain relation is stated to suitably describe the constitutive character of marine soft soils. The hyperbola-typed function is proposed for the stress-strain relation in Singh-Mitchell’s creep model and a new stress-strain-time relation is suggested in this paper. There are only three parameters in the proposed creep model，and all the parameters are easy to be determined. Key words soil mechanics，marine soft soil，creep，nonlinear，creep model
150
0.048 3
195
0.078 0
0.066 0
4 海滨相软土蠕变模型及参数
3 种滨海软土蠕变模型参数 C 和 b 可从图6中 得到。n 取蠕变曲线在双对数坐标中直线的斜率，不 同应力差，其直线的斜率相似，取其平均值作为模型 中的n值。这样，可得到 3 种滨海软土的蠕变模 型，分别为
珠海软土： ε = 1.315S t 0.077 σ − 1.129S
摘要 如何合理地描述滨海软土的蠕变规律对软土地基工程是十分重要。三轴蠕变试验研究表明，滨海相沉积的软
土具有非线性蠕变的特性，双曲线型更适合其应力-应变关系。修改了Singh-Mitchell模型的应力-应变关系，建议了
滨海软土的应力-应变-时间关系。所提出的蠕变模型具有参数少、适用性较强的特点。
关键词 土力学，滨海软土，蠕变，非线性，蠕变模型
本文根据已有的研究成果，选择我国不同地区的 3 种滨海软土对其剪切蠕变规律进行了研究，试 图寻求一种合理描述滨海软土的应力-应变-时间关 系的模型。
2 软土蠕变试验结果
2.1 蠕变曲线特征 采用 3 种不同地区的滨海相沉积的淤泥质粉质
粘土在不同固结压力下进行了三轴剪切蠕变试验。 3 种软土的基本物理力学指标见表1。
目前，描述岩土体蠕变特性大致采用两种途 径：一是采用模型理论，即采用基本元件来表征土体 的某些力学性质，例如，用“弹簧”模拟土体的弹
2002 年 5 月 23 日收到初稿，2003 年 7 月 15 日收到修改稿。 * 国家自然科学基金(40172092，49972089)资助项目。 作者 王常明 简介：男，1966 年生，博士，1989 年毕业于长春地质学院水文地质工程地质专业，现任副教授，主要从事土力学与岩土工程方面的教学 和研究工作。E-mail：cmwang@。