学生练习，教师巡视指导．
直线方程的应用．
解题过程中注意引导学生建立直角坐标系．
圆的方程的应用．
解题过程中注意引导学生建立直角坐标系．
小结：
1．直线方程的应用．
2．圆的方程的应用．师生共同回Βιβλιοθήκη 本节所学内容．总结本节内容．
解以AB中点M为原点，建立平面直角坐标系，由已知有
A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)．
设过A，B，N的圆的方程为
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
代入A，B，N的坐标，可得
解得
因此所求圆的方程为
x2+y2+6y－16=0，
化为标准方程是x2+(y+3)2=52.
所以这个零件的半径为5 cm．
练习二
根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程
教学
方法
与
手段
讲练结合的教学法
使
用
教
材
的
构
想
紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．
教师行为
学生行为
＝ ≈3.68，
所以张明想知道的最短距离约为3.68 cm．
练习一
教材P103习题第1题．
例2某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图（教材图8-24）所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得AB＝8 cm，MN＝2 cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．
教材P103习题第2题．
教师引导学生建立直角坐标系．
师：在所建立的直角坐标系中，A，B，P三点的坐标各是什么？
师：直线AB的斜率怎么求？
师：求出直线AB的斜率后，怎么求直线AB的方程？
师：你能求出P到直线的距离吗？
师：建立坐标系后，点A，B，N三点的坐标各是多少？
师：你会解这个方程组吗？
师：怎么求半径？
课题
8.5直线与圆的方程的应用
课型
新授
第几
课时
1～2
课
时
教
学
目
标
（三维）
1.能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题．
2.通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识．
教学重点与
难点
教学重点：
直线和圆的方程在解决实际问题中的应用
教学难点：
解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．
以这块电路板的左下角为原点，建立平面直角坐标系，由图中尺寸可知
A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．
因此直线AB的斜率
k＝ ＝ ，
所以直线AB的方程为
y－6＝ (x－2)，
即x－7y＋40＝0．
从而可知P到直线AB的距离为
设计意图
引入：
1．点到直线的距离公式是什么？
2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？
学生回答，教师点评．
师：前面我们学习了直线与圆的方程，下面学习直线与圆的方程的应用的例子．
复习所学知识，为本节学习做准备．
引入课题．
新课:
例1在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图（教材图8-23）所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗？（精确到0.01cm）