上海高考高三数学所有公式汇总集合命题不等式公式1、C u (Ac B) = _____ C u A u C u B _____ ； C u (A u B) = _____ C u Ac C u B ________ _： 2 、 A B =A u _ A B _ ; A_. B =B ：=_ A B __C u B 二 C uAu _A 二 B ___;Ac Cu B= 0 ______ AJ B _____ ; C U A Q B =U = _______ A9 B _____ 。

3、 含n 个元素的集合有：个子集，__2n -1—个真子集,_2n —1__个非 空子集，_2n -2—个非空真子集。

4、 常见结论的否定形式5、 四种命题的相互关系： —原命题—与— 逆否命题—互为等价命题; _______ 否 命题 与 逆命题 互为等价命题。

6、 若 p= q ，贝U p 是q 的 充分 条件;q 是 p 的 必要 条件。

7、 基本不等式：（1） a, b ^R : _______ a 2+b 2兰2ab ______________ 且仅当a = b 时取等号。

（2） a,b ^R *: ____________ a+b A 2j ab ____________ 且仅当 a = b 时取等号。

（3） 绝对值的不等式： _________ |a| -|b|冃a 士b 冃a| + |b| ___________ 8均值不等式：a, b Rab等且仅当a 二b 时取等号。

f(x)一0-f (x) g(x) -0 f（x ）"一 g(x).g(x)=0g(x )9、分式不等式:f ( x) g(x) 0g(x 尸 0f(n)n2a20、a 芝0时，y max"f(—2ba ) m£—n b f (m) -一兰 mi 2a4、奇函数f(-x)= ________ - f (x) ______ ，函数图象关于 原点 对称;偶函数f(-x)= ________ f(x) ________ =_f(|x|)___，函数图象关于 y 轴对称。

奇函数若在x=0有意义，则f(0)=5*、若 y = f(x)是偶函数，贝U f(x+a)= __________ f(—x —a) _______ ;10| f (x)| .a(a 0)uf (x) ：：： -a 或f (x) • a | f (x)|：：：a(a 0)u-a ■. f (x) ：：： a11、指、对数不等式: (1) a 1 时:a f ( x) ： & g( xL _____________ f _ x (:: g x ( ) _____________iogf x( ：：) a ojgx)___ _f_x_(g x ()()(2) 0 :: a :: 1 时:a f (x )£a g (x )= __________________ f(x)〉g(x)__________ log a f (x) ：：log a g(x)= _____ f(x) g(x) 0函数公式1、 _______________________________________________________ 函数y = f (x)的图象与直线x = a 交点的个数为 1 ________________ 个 般式：y_ax +bx+c(aH0) ;顶点式： y_a(x+) + (a 式 0);— 2a4a _,-b+Jb 2 —4ac 、, y =a(x )(x - 2a3、二次函数 y = f (x) = ax 2 bx c(a = 0)， 零点式: _ b - b - 4ac)(a = 0)2a x • [m, n]的最值：b m n if(m)*、a>0时，y max =<. ab ... m n f(n) L2a 2f(n)y m in =三f (-吕)2af(m)b 2a b m n2ab 2af (m)ym i n= |f(n)b m n一 > ----- 2a 2 b .. mn 2a 一 2若y = f(x+a)是偶函数，贝U f(x+a)= _________ f(_x+a) ________ 。

6、函数y = f (x)在x • [m, n]单调递增(减)的定义：_______________________ 任取X i , X2 • [ m, n]，且X i ::： X2，若f(xj ::： f (x?)，则函数y = f (x)在x [m, n]单调递增；若f (xj > f(X2)，贝U函数y = f (x)在[m, n]单调递减___________________ 。

7、如果函数f(x)和g(x)在R上单调递减，那么f(x) + g(x)在R上单调递_减__ ， f [g(x)]在R上单调递____ 增____ 。

&奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

(填写“相同”或“相反”)9、互为反函数的两个函数的关系：f(a)=b= _f」(b) = a ___________ 。

10、y=f(x)与y = f'(x)互为反函数，设f (x)的定义域为D，值域为A，贝U有f[f」(x)]= _____ x(x・ A) _____ ; f」[f(x)]=________ x(x・ D) _______ 。

11、定义域上的单调函数一定有反函数。

(填写“一定有”，“可能有”，“一定没有”)12、奇函数如果存在反函数，则反函数的奇偶性奇函数；互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

(填写“相同”或“相反”)13、函数y二f(x)的图像向右移a个单位，上移b个单位，得函数___ y = f (x — a) +b _____ 的图像；曲线f(x, y)=0的图像向右移a个单位，上移b个单位，得曲线f(x-a, y-b)=0 的图像。

1、函数图像的对称性与周期性(1) 一个函数y = f(x)本身的对称性与周期性图像周期性同时关于x = a, x = b 对二以2|a-b|为周期称同时关于(a,O),(b,O)对称 二 以2|a-b|为周期 同时关于x=a,(b,O)对称=以4|a-b|为周期(2)两个函数图像的对称性：b — ay = f(a • x), y = f (b - x)图像关于 x对称；2 b — ay = f (a ，x), y - -f(b-x)图像关于(，0)对称;y = f (x)和y = f ，(x)图像关于 ______ 线y = x ______ 寸称。

恒等关系具体函数f (x + y) = f (x) + f (y) y = kxf (x +y) = f (x)f (y) y = a x (a > 0且a 鼻 1) f (xy) = f (x) + f (y) y = log a x (a a 0且a 式 1)f(xy) = f (x) f(y)y = x k (k 为有理数)一亠、f(x) + f(y) f (x + y)=1-f(x)f(y)y = tanx1** f (x)f(y) =;[f(x + y) + f(x —y)]2y = cosxx + y x — y** f(x)+f(y)=2f(— )f (—)2 2y = cosx幕指对函数公式3、有理指数幕的运算性质:m1、a nn a m,a2、(巫)n= ______ | a |(a 0,m, n N , n 1) n 为奇数n 为偶数1-aa a = ___ a r* _____ ;( a r)s = ____ a rs_______ ;( ab)r = ___ a rb r___ .( a>O,b>O,r,s^Q)4、指数式与对数式的互化：log a N 二b= _____________ a b二N _____ .(a .0,a=1,N . 0)5、对数换底公式：log a N =_也^_.心.0,a=1,N . 0)，推论：log c al o a gb^—a bo gm6、对数的四则运算：(a .0,a=1,M,N 0) log a(MN H log a M log a N;log a log a M -log a N;log a M n log a MN7、对数恒等式a logaN = ________ N ________ (a〉0,a H1,N >0)&幕函数：y=xE (a为常数，口# 0)，图像恒过点(1，1)，画出幕函数在第三角比公式2 22 21、 设〉终边上任意一点坐标为P(x, y),这点到原点的距离为r = x 1 2 y 2(r . 0),y x yx r r 贝U sin ,cos , tan ,cot ,sec ,csc ：r r xyxy2、 同角三角比公式： 平方关系： 仁 cos 2鳥"si n 2 = sec < -ta n 2〉=csc 2: -cot 2〉。

商数关系： sin a兀cos tan(：,k Z)cotC =k 二，k Z)coso2 sin倒数关系：JIsin t csc ： =1(^£k 二，k Z) c o s s e c =1(^^k , k Z)2k j[tan : cot ：1(, k Z) 23、 两角和与两角差公式：sin (a ± P ) =___ si n a cos P 士 cosas in P ) ___住tana ±tan Ptan (：；二 I )：—1 + tano tan Pcos(。

土 P ) = _ cos 。

cos 卩 + sin « sin P ) ___ 。

_____ b4、 辅助角公式： ___________________________________________ asinx+bcosx=_Ja 2+b 2sin(x + arctan-) ____________________________ (a = 0)— a5、 二倍角公式2 2 2 2sin 2： = 2sin : cos ； cos2： = cos -■ -sin :- = 2cos -■ -1=1—2— sin :-；8 (理)三角比的积化和差与和差化积公式1 sin - cos [sin(-：＞ ■■ sin(「--)]1cos ： cos [cos (覚 b■■-') cos(：--)]21sin : sin[cos (二'「J — cosG _ -)]tan2a=1 -tan «■":k ：： 二,,k Z)224a6、半角公式：sin 二 21「cos 二 2 ；a cos — h1「COS : a tan 二一、2 Y 1 + cos «7、万能置换公式：1 -COS :1 COS -：＞(: -k;k Z)a2ta n —2 sin，cos ：2a1 ta n —2»亠 n 2 a1 - ta n 2—2 ，tan:2 G1 ta n —2二(k Z)a2ta n —2。