化 学 工. 程 基 础
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（2）20℃水的物性：998.2kg/m3 1.00150 3Pas
R e d u0 .0 1 .0 7 90 1 .9 2 5 3 0 8 2 .21 .5 3 150
取钢管的绝对粗糙度ε为0.2mm，则
0.20.00286查得 0.27
d 70
所以能量损失 hf d lu 2 20.020 1 .0 707 2.2 229.3J3/kg
4
d22d12
4
d2d1π
d2d1
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二、阻力的计算：
7、局部阻力 h f ： 1）当量长度法：以当量长度 代替范宁公式中直管的长度进 行计算。 当量长度：管件、阀门产生 的阻力相当于同直径且阻力损 失相同的圆管的长度，以 le 表 示。
当量长度 共线图
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产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速
大小及方向的改变而引起的阻力。
总阻力=直管阻力+局部阻力
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3
一、概述：
3、阻力的表示法：
(1) hf:单位质量流体产生的阻力损失(J/kg).
(2) H f :单位重量流体产生的阻力损失(J/N=m).
(3) p f :单位体积流体产生的阻力损失(J/m3=Pa).
湍流时λ既与 Re有关，又与 有d 关，一般通过 因次分析法进行分析，得到一些经验公式，这里只 介绍比较常用的柏拉修斯式：
0.31R 60 4 e .25
适用范围：光滑管，Re在 313 0～110 5
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二、阻力的计算：
5、摩擦系数图（莫狄可（ 层按2d湍M0流一层0流o0区定与流过o完<区dR只R时R区渡全RyRh6eee4与fe，）也区<e湍<和与>24R可流图040ude000的按区越d）有000平都0湍：大关虚方有虚，，线成关线与以越正以R下小比e上无部关分
三种形式：
hf
l
u2 2g
pf
l
d
u2
2
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二、阻力的计算：
2、管壁粗糙度对λ的影响：
光滑:玻 管璃、管 黄铜、管 塑料管 粗糙:钢 管管 、铸铁管
1）粗糙度(绝对粗糙度)ε：壁面凸出部分的平均高度。
2）相对粗糙度 d ： 3）粗糙度对的影响：
层流时，无影响。
授课教师:邸凯
第四节 流体在圆管 内流动时的阻力
.
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流体在圆管内流动时的阻力
本章的难点，包括阻力计算的 通式及层流和湍流的摩擦阻力
系数的计算。
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一、概述：
1、阻力产生的原因
（1）流体具有粘性，产生粘性阻力；
（2）形体阻力：流体流经不规则障碍物，边界层分 离，因涡流产生能量损失。 2、阻力分类： 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而
湍流时
无影响
有影响
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二、阻力的计算：
3、层流时的摩擦系数：
u p R2
8l
哈根-泊谡叶公 式
将R=d/2代入可得： pf p3d22lu
hf ?
与范宁公式比较可得：
64 du
64 Re
层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
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二、阻力的计算：
4、湍流时的摩擦系数：
l le d
u2 )
2
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例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、 长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压 力损失。 （1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品， 流速为1.1m/s； （2）20℃的水，流速为2.2 m/s。
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hf
u2 2
H
f
u2 2g
p u2
2
说明：①变径时，以细管内流速计算局部阻力；
②突然扩大或突然缩小的阻力系数ζ：：局部阻
从管路进入容器： 1
力系数
从容器进入管路： 0.5
③管件、阀门的局部阻力系数：查手册
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二、阻力的计算
8、管路系统中的总能量损失
hf hf hf' (
解：（1）油品：
R edu0.07 7 2 911 0 310 .1972 3000R 64e967430.0658
所以能量损失 hf d lu 2 20.060 1 .5 00 8 1 7 .2 125.6J9/kg
压头损失
Hf
hf g
5.690.58m 9.81
压力损失 pf hf 91 5 .0 6 951 P7a8
hf与u的流一区次查方成正比。
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二、阻力的计算：
6、非圆形直管阻力损失的计算：
一般以当量直径代替直径进行计算。
当量直径de：与非圆形直管等长且阻力损失相
等的圆管的直径。
de
a
4流通截面积 润湿周边
非圆形管内 流动形态如
何确定？
b
de42aabba2 abb
d1 d2
de
阻力： FAd l
方向与流动方向相反 定态流动，受力平衡 (p1p2)d42 dl
pf pp1p24 dl
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du dy
du ? dy
5
二、阻力的计算：
4l l u2 8
pf
p d
d
2 u2
令
8 u 2
所以
pf
hf
l u2
d2
上式为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁 公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数， 与流体流动的Re及管壁状况有关。
注意：压力损失 p f 是流体流动能量损失的一种表示 形式，与两截面间的压力差 p(p1p2)意义不同， 只有当管路为水平、管径不变且无外功加入时，二 者才相等 。
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二、阻力的计算：
1、圆形直管内阻力计算公式：
如图所示，对1-1′和2-2′截面 间流体进行受力分析：
推动力： p1 p24 d2 方向与流动方向相同
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局部阻力损失计算 100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m 100mm 的闸阀全开
le = 0.75m 100mm 的标准三通
le = 2.2m
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二、阻力的计算：
7、局部阻力 h f ：
2）局部阻力系数法： 因为阻力损失与 u 2 2 成正比，所以 可以将局部阻力损失表示为
压头损失
Hf
hf g
9.330.95m 9.81
压力损失 pf hf 9.9 2 9 8 .3 3 93 P1 a3
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如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。 塔内进料处的压力为30kPa(表压)，输送管路为