填表：
让学生细心阅读计算 交换意见、讨论结果。
x 1 3 -4 0 101
y
显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？如果是，写出它的关系
表达式.
归纳：每给出一个自变量的值 x，y 有唯一的值和它对应。
三、例题讲解
（一）一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果再加油，那么油箱
中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减小。平均
年级 教学媒体
八年级 课 题
14.1.2 函数 多媒体
课型 新 授
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
1. 认识变量中的自变量与函数等概念 2. 通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。
通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。 体会函数的不同表达方法。 通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立 思考的习惯。 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。
(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？
四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。 五、作业设计) 教材 106 页第 4 题。
一、函数的定义： 二、自变量、函数值。
板书设计
课题 14.1.12. 例题分析
函数
教 学 反思
（二）练习：教材 99 页，练习（1）（2）。
三、课堂训练
1．下列关于变量 x、y 的关系：① x y 5 ；② y 2 2x ③
y x ；④ y 3 ；其中 y 是 x 的函数的是（ ） x
A．①②③
B．①②③④
C．①③
D．①③④
2．下列关系中，y 不是 x 的函数的是（ ）.
个问题中的两个变
2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共 量的单值对应。
同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的
一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。
师生共同归纳之后教
3、如何确定自变量的取值范围？
师给出函数的概念并
板书。
教师强调：确定自变
4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。
教 学 难 点 领会函数的意义及列出函数式
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个变量 x 与 y，教师给出问题，学生
中国人口数统计表
读题，思考并回答问
年份
人口数（亿）
题。
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
0 x 500.
（2）计算函数值时，
(3)本小题就是求 x=200 时的函数值，把 x=200 代入解析式 注意自变量的范围。
y 50 0.1x ，求得 y=30，即汽车行驶 200km 时，油箱中
还有 30L 汽油. 点拨 ：(1) y 与 x 的函数关系式就是以 x 为自变量，以 y 为函数，其解析式就是用含 x 的式子表示 y. (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是 求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意 值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.
y 50 0.1x ；
意，学生写出表达式。 的理解，熟练掌
(2)自变量 x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即 x
注意（1）要根据实际 握函数关系式确
表示行驶里程，因此 x≥0；其次要考虑本题的实际情况， 意义确定自变量取值 定的办法。
必 须 保 证 50-0.1x≥0 ， 所 以 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 范围 x、y 不能为负。
D．S 是 R 的函数；R 也是 S 的函数 5．函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x ＞0 B．x ≥0 C．0≤x≤1 D．x ≥1
一架飞机从 2100m 的高空开始降落，每秒钟下降 150 米.
(1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒)之间的
函数关系式；

现实问题能引起 学生的兴趣，增 强好奇心。
思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定
的人口数（y）值？
二、探究新知
1、 出示教材中的 3 个问题。 ①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物. 提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变 量之间有什么关系？
教师引导学生解答 每个问题。学生写出 关系式。解答时，关 注学生是否答出每
A．y 是 x 的函数
B．y 不是 x 的函数
C．x 是 y 的函数
D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为 6，内径为 R，
横截面积 S 与内径 R 有如下关系：
S=π (36- R2)，则（ ）
A．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＞0
B．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＜6
C．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 0＜R＜6
量的取值范围时，不
如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函 数值.
仅要考虑函数关系式 有意义，而且注意问 题实际意义。
感知每个问题中 两个变量的存 在。
学生共同参与解 决问题意在巩固 其方法。
5、出示教材中的探究。 在计算器上按照下面的程序进行操作：
以例 1 为例，讲解他 t 取值不同，值 s 有 唯一确定的值和它对 应。
A．y 是实数 x 的平方
B．y 是实数 x 的立方根
C．y 是非负实数 x 的平方根
D．y 是非负实数 x 的算术平方根 3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：
x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ）
巩固函数定义函
耗油量为 0.1L/km。
数值的定义。
1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。
2、 指出自变量 x 的取值范围。3
3、 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。
分析：(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少，所
以 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 与 x 的函数解析式是 教师引导学生分析题 加深对函数意义