第三章代数式综合测试卷
一、选择题
1.2０１1年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价ａ元，则购买时国家需要补贴()
A.a元ﻩ
B.13％a元
Ｃ．(1－1３％）a元ﻩﻩﻩD.(１+13%)ａ元
2．代数式2(y－２）的正确含义（)
A．2乘y减2ﻩﻩB．2与ｙ的积减去２
Ｃ．ｙ与2的差的2倍ﻩD．y的２倍减去2
３.下列代数式中,单项式共有( )
a，-2ab,3
x
,x+ｙ，x2＋y２,-1 ，
1
2
ab２c3
A．2个Ｂ.3个ﻩﻩC.4个ﻩD.5个4.下列各组代数式中,是同类项的是( )
A．5ｘ2y与1
5
xy ﻩﻩﻩＢ.－５ｘ2y与
1
5
yx2
Ｃ．5ａx2与1
5
yx2ﻩﻩﻩﻩﻩD．８3与x3
5.下列式子合并同类项正确的是()
A．3x＋５ｙ＝8xyﻩＢ．3ｙ2－y２=３
C.15aｂ-15ba＝０ﻩD．7x3-6x2=x
6．同时含有字母a、ｂ、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个ﻩ B.3个ﻩﻩC.6个 D.9个
7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ）
A．ａb+ｂｃ
B.ｃ(b－ｄ)+ｄ（a－c）
Ｃ.aｄ+c（ｂ-ｄ）
D.ab-ｃd
８.圆柱底面半径为3 cｍ,高为2 cm,则它的体积为（)
A．97πｃm2ﻩB．18π cm2 C.3π cm２ﻩＤ．１8π2 cm２
9.下面选项中符合代数式书写要求的是( )
A.２1
3
ｃb2ａﻩﻩＢ．ay·3 ﻩC.
2
4
a b
ﻩD．a×ｂ＋c
10.下列去括号错误的共有( ）
①a＋(b＋c)＝aｂ+c ﻩﻩﻩ②a－(b＋ｃ－ｄ)＝a-b-c+ｄ
③a+２（b-c)=a+２ｂ－ｃﻩ④a2-[－(－ａ+b）]=a2－a-b
A．1个Ｂ.２个ﻩC.3个 D.4个
1１．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0,则（ａ＋b）(x+y)－ab－x
y
的值是( )
A.0ﻩ
B.1 ﻩ
C.－1 ﻩﻩＤ.不确定
1２.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价２０%，现售价为ｎ元，那么该电脑的原价为（)
Ａ.（4
5
ｎ＋m）元 B.(
5
4
n＋m）元
ﻩＣ.(5ｍ+n)元D．(5ｎ+m)元
二、填空题
1３.计算：－４ｘ－3(x＋2ｙ)+5ｙ=＿_＿＿＿__.
14．一个长方形的一边为３a＋4ｂ,另一边为ａ＋b，那么这个长方形的周长为__＿___＿．
15．若-5ａb n-1与1
3
a m－1b3是同类项,则m＋2n＝_＿____＿.
16.ａ是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为__＿＿__＿. 17．若A＝x2－３x－6,Ｂ＝２x2－４x＋6,则3A－2B=＿______
18．单项式5.2×105a３bｃ4的次数是＿＿＿___＿,单项式－2
3
πa２ｂ的系数是____＿＿_．
1９.代数式ｘ2－x与代数式A的和为-x2-x＋1,则代数式A=＿__＿__＿.
２0.已知2
1
×2=
2
1
＋2,
3
2
×3＝
3
2
+3,
4
3
×4=
4
3
+4，…，若
a
b
×1０=
a
b
+1０（ａ、b都是正
整数），则a+ｂ的值是＿_＿___＿.
21.已知m２－mn＝2，mn－n2=5,则3m2+2mn-5n２=＿____＿_．
2２．观察单项式：２a，－４a2，8ａ3，－16a4，…，根据规律，第ｎ个式子是＿___＿＿_．
三、解答题
23.合并同类项．
(１)5(2ｘ-７y)－3(4x-10y);ﻩﻩ（２) （5ａ-3b)-3(ａ2-2b);
(3)3(3a2－2ab)－２(4a2－ab) (４)2x-[2(ｘ＋３y）－3(x-2y)]
２4.化简并求值.
(1)４(x-1）-２(x2＋1)－1
2
(4ｘ2-2ｘ)，其中x=－3.
(2）（4ａ2－3a)-（2a 2＋ａ－1)+(2-a ２
+４a)，其中ａ＝２．
(3）5x ２-(3y ２＋7xy)+(２y 2-５ｘ２
) ，其中ｘ＝1，y ＝－2．
2５．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形,再沿着线段AB 剪
开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
（1)设图1中阴影部分面积为S 1,图2中阴影部分面积为S ２，请直接用含a ,ｂ的代数
式表示S 1 和S 2;
(2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
2６.有这样一道计算题：“计算（2x 3-３x ２y －2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(－ｘ3＋３x 2y-y ３
)的值,其中x=
12,y ＝－1”,甲同学把x ＝12看错成x=－1
2
,但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
2７．某市出租车收费标准：3 ｋm 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元.
(1）若小明坐出租车行驶了6 k ｍ，则他应付多少元车费?
(2)如果用s 表示出租车行驶的路程,m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系（s>3).
28．寻找公式,求代数式的值：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：
(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和Ｓ与ｎ之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(2)并按此规律计算:①２+4+６＋…+300的值;②162＋１6４＋166＋…＋４00的值．
2９．已知()()
1
1f x x x =
⨯+,则
()()11
111112f =
=⨯+⨯
()()11
222123
f =
=⨯+⨯
……
已知()()()()14
12315
f f f f n ++++=
,求n 的值。

参考答案
１．Ｂ ２．C 3.C 4．B 5．C 6．C 7．Ｃ 8.B ９．C 10.C 11．A 12.B 13．-7ｘ－y 14．8a ＋１0b 15．10 16.1０ａ+ｂ
1７．－ｘ2－x-３0 18． ８ －
23
π １9.-2x ２
＋1 ２0.19 ２1．31 22．(－1)n+1 ·2n a n
23．(1)－2x －5y (2)-３a ２
＋５a ＋3ｂ (３)ａ2-4a ｂ (４)３ｘ-1２y
２4.(１)原式＝－4x 2＋5ｘ-6=-57 (2)原式=a ２
+3＝７
(3)原式=-7ｘｙ－y ２
=10
25．(1)22
1S a b =-
21
(22)()()()2
S b a a b a b a b =+-=+-
（2）2
2
()()a b a b a b +-=-
26．原式＝-2y 3,与x 无关
27．(1）他应付1３.4•元车费 (2)m=1.8s+2.6 ２8.(１)S=ｎ(ｎ＋1） （２)①２2６50 ②33720 ２9．原方程可变形为：
15
14)1(1431321211=++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n ｎ=14。