代数式综合训练
一、选择题
1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴()
A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义()
A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有()
a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1，ab2c3
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列各组代数式中，是同类项的是()
A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
5．下列式子合并同类项正确的是()
A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0D．7x3－6x2＝x
6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有()
A．1个B．3个C．6个D．9个
7．右图中表示阴影部分面积的代数式是()
A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd
8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）
A．97π cm2B．18π cm2C．3π cm2D．18π2 cm2
9．下面选项中符合代数式书写要求的是()
A．2cb2a B．ay·3C．D．a×b＋c
10．下列去括号错误的共有()
①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－的值是()
A．0B．1C．－1D．不确定
12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为()
A．（n＋m）元B．（n＋m）元C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元
二、填空题
13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．
15．若－5ab n －1与a m －
1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______． 16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．
17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______
18．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－πa 2b 的系数是_______．
19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．
20．已知12×2＝12＋2，23×3＝23＋3，34×4＝34＋4，…，若b a ×10＝b
a ＋10（a 、
b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．
21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．
22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．
三、解答题
23．合并同类项．
(1)5(2x －7y)－3(4x －10y) (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)
(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]
24．化简并求值．
(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－2
1(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．
(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．
25．如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含，b 的代数式表示S 1 和S 2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x ＝21，y ＝－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 27．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．
(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？
(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．
28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
29．已知，则
……
已知，求n的值。