江南大学物联网工程学院
《计算机控制系统》
实验报告
实验名称实验二微分与平滑仿真实验
实验时间2017.10.31
专业班级
姓名学号
指导教师陈珺实验成绩
一、实验目的与要求
1、了解微分对采样噪音的灵敏响应。

2、了解平滑算法抑制噪音的作用。

3、进一步学习MATLAB 及其仿真环境SIMULINK 的使用。

二、仿真软硬件环境
PC 机，MATLAB R2012b 。

三、实验原理
如图微分加在正反馈输入端，计算机用D(Z)式进行微分运算。

R 为阶跃输入信号，C 为系统输出。

由于微分是正反馈，当取合适的微分时间常数时，会使系统响应加快。

若微分时间常数过大，则会影响系统稳定性。

四、D(Z)设计
1、未平滑时的D(Z)
用一阶差分代替微分运算：
)1()()()(1--==Z T
T Z X Z Y Z D D 式中T Ｄ为微分时间常数，T 为计算机采样周期。

2、平滑后的D(Z)
微分平滑运算原理如图：
取Y ＊(k)为四个点的微分均值，有
)331(6)()()( )33(6 )5
.15.05.05.1(4)( 321321221*-----------+==∴--+=-+-+-+-=
Z Z Z T T Z X Z Y Z D X X X X T
T X X X X X X X X T T K Y D K K K K D K K K K D
x t + ○R
五、SIMULINK仿真结构图
七、思考题
1、微分噪音与采样噪音和采样周期T有什么关系?与微分时间常数有什么关系?
2、平滑后系统输出有无改善?是否一定需要平滑?。