用数据选择器设计组合逻辑电路一、用一片四选一数据选择器实现逻辑函数：BC C A C AB Y ++=//// 要求写出分析与计算过程并画出连线图。

四选一数据选择器的功能表及逻辑图如下图所示。

（10分）解一：（1）选A 、B 作为数据选择器的地址码A 1、A 0，将逻辑函数变形为：)()()1()(//////////////////C AB C AB B A C B A ABC BC A BC A C B A C AB BCC A C AB Y +++=++++=++= （2）将变形后的逻辑函数与四选一数据选择器的输出逻辑式进行比较得：013/0120/11/0/10A A D A A D A A D A A D Y +++=C D C D D C D ====3/21/0;;1; （3）连接电路：解二：（1）、写出四选一数据选择器的逻辑表达式：（2分）S A A D A A D A A D A A D Y ⋅+++=)(013/0120/11/0/10（2）、把所求逻辑函数的表达式变形：（4分）CAB C AB B A C B A ABC BC A BC A C B A C AB BCC A C AB Y )()(1)()(//////////////////++⋅+=++++=++= （3）、确定电路连接：（4分）将上述两个表达式进行比较，可知应令：1=S ，即0/=S01;A B A A ==C D C D D C D ====3/21/0;;1; （4）、画出连接图：（ 2分）二、试用一片四选一数据选择器实现逻辑函数：'+''=Y'+BCAACBCA要求写出详细的设计过程并画出连线图。

四选一数据选择器的功能表及逻辑图如图（a）、(b)所示。

（10分）解：（1）、把所求逻辑函数的表达式变形：（4分）（2）、与四选一数据选择器的逻辑表达式进行比较，确定电路连接：（4分）（3）、画出连接图：（ 2分）解：（1）、把所求逻辑函数的表达式变形：（4分）C AB C AB C B A C B A CB A ABC C AB BC A CB A AC BC A Y )()'(')'()''('''''''''+++=+++=++= （2）、确定电路连接：（4分） 四选一数据选择器的逻辑表达式为：S A A D A A D A A D A A D Y ⋅+++=)(013/0120/11/0/10两个表达式进行比较，可知应令：0'=S ；01;A B A A ==； C D C D C D C D ====3210;;';（3）、画出连接图：（ 2分）三、试用双4选1数据选择器CC14539实现组合逻辑函数：BC C B A C B A C B A Z +''+''+''=1 AB C B A BC A Z +'+'=2已知CC14539的逻辑功能表达式和方框图如下:113011201110110011)(S D A A D A A D A A D A A Y +'+'+''= 223012201210120012)(S D A A D A A D A A D A A Y +'+'+''=四、用一片四选一数据选择器设计一个3变量的多数表决电路。

要求写出分析与计算过程并画出连线图。

四选一数据选择器的功能表及逻辑图如下图所示。

（15分）解：（1）列写真值表：设参加表决的三个人分别用A 、B 和C 来表示，表决结果用Y 表示；个人同意与表决通过均用1表示，个人不同意与表决没通过均用0表示。

（2）列写表达式：ABC ABC C AB BC A Y +++=///（3）选用B 、C 作为四选一数据选择器的地址码A 1、A 0，将逻辑函数变形为：BCBC A C B A C B ABC ABC C AB BC A Y )1()()()0(///////+++=+++=（4）将变形后的逻辑函数与四选一数据选择器的输出逻辑式进行比较得：013/0120/11/0/10A A D A A D A A D A A D Y +++=1;;;03210====D A D A D D （5）电路连线图；五、试用8选1数据选择器74HC151产生逻辑函数B A BC A ABC Y ///++=。

已知74HC151在控制端)1(0/==S S 的情况下，输出的逻辑表达式为：/0127/01260/125/0/12401/23/01/220/1/21/0/1/20Y W A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D Y =+++++++= 解：（1）选A 、B 、C 作为数据选择器的地址码A 2、A 1、A 0，将逻辑函数变形为：ABCABC C AB C AB BC A BC A C B A C B A BC A BC A ABC B A BC A ABC Y )0()1()0()0()1()1()0()0(///////////////////+++++++=++=++=（2）将变形后的逻辑函数与四选一数据选择器的输出逻辑式进行比较得：0127/01260/125/0/12401/23/01/220/1/21/0/1/20A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D Y +++++++=1;063275410========D D D D D D D D （3）连接电路：B:试用八选一数据选择器74LS151实现如下逻辑函数：B A BC A ABC Y ///++=。

74LS151的管脚排列图如下。

（图中16脚VCC 是电源正端；8脚GND 是电源地端；4、3、2、1、15、14、13、12脚D0~D7八个数据输入端；9、10、11脚C 、B 、A 是三个地址输入端；5脚Y 是原码数据输出端；6脚W 是反码数据输出端；7脚/G 是附加控制端，低电平有效。

解：（1）选A 、B 、C 作为数据选择器的地址码C 、B 、A ，将逻辑函数变形为：ABCABC C AB C AB BC A BC A C B A C B A BC A BC A ABC B A BC A ABC Y )0()1()0()0()1()1()0()0(///////////////////+++++++=++=++=（2）将变形后的逻辑函数与八选一数据选择器的输出逻辑式进行比较得：1;063275410========D D D D D D D D （3）连接电路：六、用8选1数据选择器74HC151设计一个组合逻辑电路。

该电路有3个输入逻辑变量A 、B 、C 和1个工作状态控制变量M 。

当M=0时电路实现“意见一致”功能（A 、B 、C 状态一致时输出为1，否则输出为0），而M=1时电路实现“多数表决”功能，即输出与A 、B 、C 中多数的状态一致。

(15分)已知74HC151在控制端)1(0/==S S 的情况下，输出的逻辑表达式为：/0127/01260/125/0/12401/23/01/220/1/21/0/1/20Y W A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D Y =+++++++= 解： 1、（15分）（1）列写真值表（3分）（2）列写表达式（3分）)()(///////ABC ABC C AB BC A M ABC C B A M Y +++++= 化简得：ABC MABC C MAB BC MA C B A M Y ++++=///////变形为：ABCMABC C MAB C AB BC MA BC A C B A C B A M Y ⋅+++⋅++⋅+⋅+=1000/////////////（3）确定连线（3分） 74HC151的逻辑表达式为：0127/01260/125/0/12401/23/01/220/1/21/0/1/20A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D Y +++++++=比较可知：令210,,A A A B A C === 令数据选择器的输入数据为：01234567',0,0,,0,,,1D M D D D M D D M D M D ========（4）电路连线图为：（6分）七、设计一位8421BCD 码的判奇电路，当输入码为奇数时，输出为1，否则为0。

要求使用一片8选1数据选择器74HC151加若干门电路实现，画出电路图。

已知74HC151在控制端)1(0/==S S 的情况下，输出的逻辑表达式为：/0127/01260/125/0/12401/23/01/220/1/21/0/1/20Y W A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D Y =+++++++= 解：1、首先，根据电路逻辑描述画出卡诺图：2、最简“与－或式”为：BCD D C B D C B D C B A D C B A Y ++++=3、用一片8选1数据选择器74LS151加若干门电路实现。

76543210D ABC D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C B A D C B A F ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=4、电路图为：八、试用八选一数据选择器74LS151实现逻辑函数：()∑=)14,12,10,9,8,7,6,5,4,3(,,,m D C B A F解：（1）八选一数据选择器的输出逻辑写为：()()()()()()()()7126125124123012201210120012DA A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A Y ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=（2）将()∑=)14,12,10,9,8,7,6,5,4,3(,,,m D C B A F 化成与上式对应的形式：DABC D C AB D C B A C B A BC A D C B A C B A D ABC D C AB D C B A D C B A D C B A D BC A D BC A D C B A D C B A D C B A Y ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=111（3）将以上两式比较，只要令C A B A A A ===012,,，且令00=D 和1431===D D D ，D D =2，D D D D ===765，则数据选择器的输出即为所需的逻辑函数。