桥梁工程课程设计报告书一、设计资料1 桥面净宽净-7 +2×1.5m人行道2 主梁跨径及全长标准跨径l=21.70m（墩中心距离）计算跨径l=21.20m（支座中心距离）主梁全长l=21.66m（主梁预制长度）全3 设计荷载公路—I级；人群荷载3.02kN/m4 设计安全等级二级5 桥面铺装沥青表面处厚5cm（重力密度为233kN/），混凝土垫层厚6cm（重力密度为m243mmkN/kN/），T梁的重力密度为2536 T梁简图如下图主梁横截面图二、 设计步骤与方法Ⅰ. 行车道板的力计算和组合（一）恒载及其力（以纵向 1m 宽的板条进行计算） 1）每延米板上的恒载 g 沥青表面 1g ： 0.05×1.0×23 1.15kN m / 混凝土垫层 2g ： 0.06×1.0 ×241.44kN m /T 梁翼板自重3g ：30.080.14g 1.025 2.752+=⨯⨯=kN m / 合计：g=g 5.34i =∑kN m /2）每米宽板条的恒载力悬臂板长 ()0160180.712l m -==弯矩 22115.34(0.71) 1.3522Ag M gl =-=-⨯⨯=-·kN m 剪力 0 5.340.71 3.79Ag Q gl ==⨯=kN（二）汽车车辆荷载产生的力60５01）将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为 140kN ，轮压分布宽度如图 5 所示，车辆荷载后轮着地长度为 a 2 0.20m ，宽度 b 20.60m ，则得：a 1 a 2 2H 0.2 2×0.11 0.42mb 1b 22H0.62×0.110.82m 荷载对于悬臂梁根部的有效分布宽度：12l 0.421.420.71 3.24m o a a d =++=++⨯=2）计算冲击系数μ结构跨中截面的惯矩c I ： 翼板的换算平均高度：()1814112h =⨯+=cm 主梁截面重心位置：()()111301601811130182241.18160181113018a -⨯⨯+⨯⨯==-⨯+⨯cm则得主梁抗弯惯矩：()()22326411111301601811160181141.2181813041.2 6.6310122122c I m ⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯130+⨯⨯-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭结构跨中处单位长度质量c m ：3315.4510 1.577109.8c G m g ⨯===⨯ 22/Ns m 混凝土弹性模量E ：取102.8010E =⨯ 2/N m 由以上数据可得简支梁桥的基频：3.790f ===Hz 按照《桥规规定》f 介于1.5Hz 和14Hz 之间，冲击系数按照下式计算： ()()110.1767ln 0.0157 1.22f -μ=+-=由于这是汽车荷载局部加载在 T 梁的翼缘板上，故冲击系数取 1+μ=1.223）作用于每米宽板条上的弯距为：()114020.821 1.30.7114.18444 3.244Ap o b P M l a ⨯⎛⎫⎛⎫=-+μ-=-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭·kN m 作用于每米宽板条上的剪力为：()14021 1.328.5244 3.24Ap P Q a ⨯=-+μ=⨯=⨯kN （三）力组合1）承载能力极限状态力组合计算ud g 1.2 1.4 1.2( 1.35) 1.4(14.18)21.47A AP M M M =+=⨯-+⨯-=-·kN m ud g 1.2 1.4 1.2 3.79 1.428.5244.48A AP Q Q Q =+=⨯+⨯=kN2）正常使用极限状态力组合计算ud g 0.7 1.350.7(14.18)11.28A AP M M M =+=-+⨯-=-·kN m ud g 0.7 3.790.728.5223.75A AP Q Q Q =+=+⨯=kNⅡ. 主梁荷载横向分布系数计算（一）当荷载位于支点处时（应按杠杆原理法计算）根据《公路桥涵设计通用规》JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。

例如，对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为 1.3m ，车轮矩离人行道缘石最少为 0.5m 。

1#梁车辆荷载1max 0.4382qq qq P A P =η=∑人群荷载1max 0.75 1.656r r or A P P =η⨯=由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为 10.438oq m =和1 1.656or m =（5号同1号）同理可得 2 号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：2＃梁20.5oq m =和20or m =（4号同2号）同理可得 3 号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为3＃梁30.594oq m =和30or m =（二）当荷载位于跨中时（考虑用修正偏心压力法计算） 对抗扭修正系数的计算：由于33334111.60.110.300 1.190.182.79103nT i I cbt m -===⨯⨯+⨯⨯=⨯∑1.402ξ=21.22.6525 1.6l B ==>⨯ 210.851T GI l EI B βξ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数 n=5, 梁间距为 1.6 米，则5222345212345125.6ii aa a a a a m ==++++=∑1号梁横向影响线的竖标值为21121110.20.850.40.54i n i a n a η==+β=+⨯=∑21521110.20.850.40.14i n i a na η==-β=-⨯=-∑由11η、15η绘制1号梁横向影响线，如下图示最不利荷载位置1＃梁影响线于是，1号（5号同1号）梁荷载横向分布系数计算如下（以ql x 和r x 分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）： 车辆荷载：1cr m =1112341234111()()222q q q q q q q q q x x x x x ηηηηηη=+++=+++=∑0.455 人群荷载：111cr r m x xηη===0.564同理可得2号、4号梁的荷载横向分布系数：2＃梁影响线22212i 11n i a n a η==+β∑=0.285；22252i 11n i a na η==-β∑=0.115车辆荷载： 2cq m =0.115； 人群荷载：2cr m =0.313 同理可得3号梁的荷载横向分布系数：3＃梁影响线23312i 110.2n i a n a η==+β=∑；23352i 110.2n i a na η==-β=∑车辆荷载：3cq m =0.4； 人群荷载：3cr m =0.2（三）主梁荷载横向分布系数汇总Ⅲ. 主梁力计算 （一） 恒力力计算 1.恒载集度主梁： ()10.080.140.18 1.3 1.60.18259.762g ⎡+⎤⎛⎫=⨯+-⨯=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦kN/m 横隔梁： 对于边主梁：20.080.14 1.600.181.000.15525220.056k /21.20g N m ⎧⎫⎡+⎤-⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭== 对于中主梁：1220.0560.112g =⨯= kN/m桥面铺装层：[]30.057230.06724 3.635g ⨯⨯+⨯⨯== kN/m栏杆和人行道：42525g =⨯= kN/m 作用于边主梁全部恒载g 为：9.760.056 3.63215.45ig g==+++=∑ kN/m作用于中主梁的恒载集度为：19.760.112 3.63215.50ig g==+++=∑ kN/m2.恒载力跨中弯矩影响线支点剪力影响线1/4跨弯矩影响线1/4跨剪力影响线l/413L/40.750.25边跨弯矩剪力影响线计算主梁的弯矩和剪力，21122x M qlx qlx =-；1;2x Q ql qx =-主梁个计算截面的恒载剪力和弯矩值，列于下表中（二）活载力计算1. 公路-Ⅰ级中集中荷载k P 计算 计算弯矩效应时 21.251801246505k P -⎛⎫=⨯+= ⎪-⎝⎭kN计算剪力效应时 1.2238295.2k P =⨯= kN 公路-Ⅰ级中均布荷载 10.5k q = kN/m 2. 冲击系数μ()()110.1767ln 0.0157 1.22f -μ=+-=因双车道不折减，故ξ=1。

3. 跨中弯矩2l M 计算跨中弯矩影响线如下图影响线面积：221121.256.1888l ω==⨯= 2m ； 5.34ly == 由于跨中弯矩横向分布系数1号，5号梁最大，所以只需计算1号，5号梁的弯矩，计算如下：（1） 对于1号梁公路-Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩：()()()1121m p 1.2210.45510.556.18246 5.31051.19k cq k k qM q y N m =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=·人群荷载的跨中弯矩：()112m 0.5643 1.556.18142.58cr r rM p =ω=⨯⨯⨯=kN ·m（2） 对于2号和4号梁公路-Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩：()()()1221m p 1.2210.11510.556.18246 5.3265.68k cq k k qM q y N m =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=·人群荷载的跨中弯矩()122m 0.3133 1.556.1879.13cr r rM p =ω=⨯⨯⨯= kN ·m（3） 对于3号梁公路-Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩：()()()1321m p 1.2210.410.556.18246 5.3924.12k cq k k qM q y N m =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=·人群荷载的跨中弯矩()132m 0.23 1.556.1850.56cr r rM p =ω=⨯⨯⨯= kN ·m4.跨中剪力2l Q 计算跨中剪力影响线如下图：鉴于跨中剪力2l Q 影响线的较大坐标位于跨中部分，故也采用全跨统一的荷载横向分布系数cq m 来计算。

影响线面积为：1121.20.5 2.68822ω=⨯⨯⨯= 2m ；0.5y = （1） 对于1号和5号梁公路-Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：()()()1121m p 1.2210.45510.5 2.688295.2 5.397.60cq k k qQ q y kN =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=人群荷载的跨中剪力：()112m q 0.5643 1.5 2.688 6.82cr r rQ =ω=⨯⨯⨯=kN（2） 对于2号和4号梁公路-Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：()()()1221m p 1.2210.11510.5 2.688295.2 5.324.67cq k k qQ q y kN =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=人群荷载的跨中剪力：()122m q 0.3133 1.5 2.688 3.79cr r rQ =ω=⨯⨯⨯= kN（3） 对于3号梁公路-Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：()()()1321m p 1.2210.410.5 2.688295.2 5.385.80cq k k qQ q y kN =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=人群荷载的跨中剪力: cr3r 2m .q .0.23 1.5 2.688 2.42lrQ ω==⨯⨯⨯=KN5. 支点剪力0Q 算剪力影响线如下图所示：影响线面积为：2121.2110.62m ω=⨯⨯=；y=1 横向分布系数变化区段的长度：21.2a=4.855.752m -=附加三角形重心影响线坐标：121.2 5.75310.91021.2Y ⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=⨯= （1） 对于1#和5#梁公路——I 级汽车活载的支点剪力()()k cq1oq1cq101q m m m y 2a Q ξω⎡⎤=+μ+-⎢⎥⎣⎦均()5.751.2210.5[0.45510.60.4380.4550.910]61.21KN 2=⨯⨯⨯+⨯-⨯= ()0q1k 01m y=1.2210.438295.21157.74kN Q P ξ=+μ⨯⨯⨯⨯=集 00061.21157.74218.95kN Q Q Q =+=+=均集人群荷载支点剪力：()0cr1r or1cr1m q m -m 2r aQ Y ω=+5.7556431.510.61.6560.56431.50.910=39.76kN 2=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯（）（2） 对于2#和4#梁公路——I 级汽车活载的支点剪力： ()()k cq2oq2cq201q m m m y 2a Q ξω⎡⎤=+μ+-⎢⎥⎣⎦均 =1.22×1×10.5×[0.115×10.6+5.752×（0.5-0.115）×0.910] =28.52kN()0q2k 01m y Q P ξ=+μ集=1.22×1×0.5×295.2×1=180.07kN 000Q Q Q =+均集=208.59kN 人群荷载的支点剪力：()0cr2r or2cr2m q m -m 2r aQ Y ω=+=0.313×4.5×10.6+5.752（0-0.313）×4.5×0.910=11.25kN （3） 对于3#梁公路——I 级汽车活载的支点剪力：()()k cq3oq3cq301q m m m y 2a Q ξω⎡⎤=+μ+-⎢⎥⎣⎦均=1.22×1×10.5×[0.4×10.6+5.752×（0.594-0.4）×0.910] =60.82kN()0q3k 01m y Q P ξ=+μ集=1.22×1×0.594×295.2×1=213.92kN 000Q Q Q =+均集=274.74kN 人群荷载的支点剪力：()0cr3r or3cr3m q m -m 2r aQ Y ω=+=0.2×4.5×10.6+5.752×（0-0.2）×4.5×0.910 =7.19kN 6.14跨弯矩计算影响线面积ω=12×316×l ²=31.74m ² y=316×18.4=3.45 （1） 对于1#梁：按公路——I 级汽车荷载：q 4M =（1+µ）ξcq1M （k q ·ω+k p y ）=1.22×0.455×（10.5×42.135+246×3.975） =788.39kN ·m 人群荷载的跨中弯矩：r 4M =0.564×4.5×42.135=106.94kN ·m（2） 对于2#梁：按公路——I 级汽车荷载：a 4M =1.22×1×0.115×（10.5×42.135﹢246×3.975）=199.26kN ·m人群荷载的跨中弯矩：r 4M =0.313×4.5×42.135=59.35KN ·m（3） 对于3#梁：按公路一级汽车荷载：q 41.220.410.542.1352463.975693.09M =⨯⨯⨯⨯=（﹢） kN ·m人群荷载的跨中弯矩：r 4M =0.2×4.5×42.135=37.92kN ·m7.14跨截面的剪力 1/4跨剪力影响线如下图：公路-II级Q1/4影响线人群荷载Q1/4影响线3.0KN/m影响线面积ω=12×34×l ×34=5.96m ²；y=0.75m （1） 对于1#梁：q 4Q =（1+µ）·ξ·k q [cq1m ·ω+a2（0q1m -cq1m ）y ] =1.22×0.498×（10.5×5.18+233.6×0.75） =139.49KNr 4Q =0.713×4.5×5.18=16.62KN（2） 对于2#梁：q 4Q =（1+µ）·ξ·k q [cq1m ·ω+a2（0q1m -cq1m ）y ] =1.22×0.132×（10.5×5.18+233.6×0.75） =36.97KNr 4Q =0.322×4.5×5.18=7.51KN（3） 对于3#梁：q 4Q =（1+µ）·ξ·k q [cq1m ·ω+a2（0q1m -cq1m ）y =1.22×0.4（10.5×5.18﹢233.6×0.75） =112.04KNr 4Q =0.2×4.5×5.18=4.66KN（三）荷载组合永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为如下：m m 0ud 0i ik 11k c Qi 1k 1j 2G G Q Q Q i S S S S γγγγφγ==⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑∑总结为：当恒载为最大时：组合值=1.35×恒荷载+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×人群荷载 当汽车荷载最大：组合值=1.2×恒荷载+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×人群荷载 主梁力计算组合值如下表跨中弯矩组合跨中剪力组合支点剪力组合1/4跨弯矩组合1/4跨剪力组合Ⅳ. 横隔梁力计算1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载： 对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图纵向—列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时：0q P =12k P k y +12k q k Ω =12×238×1+12×10.5×4.85=144.463kN or P =or q or Ω=4.5×4.85=21.825KN2、绘制中横隔梁力影响线按偏心压力法算得1、2、3号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值，则r M 的影响线竖标可计算如下：11η=0.54， 15η=﹣0.14；21η=0.285， 25η=0.115； 13η=0.2， 23η=0.2 P=1作用在1号梁轴上时：r1Mη=11η×1.5d+21η×0.5d －1×1.5d=0.54×1.5×1.6+0.285×0.5×1.6－1×1.5×1.6=﹣0.88 P=1作用在5号梁轴上时：r5M η=15η×1.5d ＋25η×0.5d=（﹣0.14）×1.5×1.6＋0.115×0.5×1.6=﹣0.24 P=1作用在3号梁轴上时：r3M η=13η×1.5d ＋23η×0.5d=0.2×1.5×1.6＋0.20×0.5×1.6=0.64有了此三个竖标值和已知影响线折点位置，就可以绘出r M 影响线如图所示：3、绘制剪力影响线对于1号主梁处截面的1Q 右影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时：1Q 右=1R 即1i η右=1i ηP=1作用在截面以左时：1Q 右=1R －1即1i η右=1i η－1绘成1Q 右影响线如图所示M 2-3影响线Q 1右影响线0.30.04、截面力计算将求得的计算荷载0q P 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响力（1+µ），则得：弯矩2-3M ：公路—I 级荷载2-3M =(1+µ) ·ξ·0q P ·η∑=1.22×1×144.46×(0.86+0.37)=216.78(KN ·m)人群荷载2-3M = 0rP η∑= 21.825×（﹣1.42）=﹣31.07（KN ·m ） 剪力1Q 右：公路—I 级荷载1Q 右= (1+µ) ·ξ·0q P ·η∑=1.22×1×144.46×（0.52＋0.33＋0.19＋0）=183.29（KN ·m ）人群荷载1Q 右=0r P η∑=21.825×（﹣0.38）=﹣8.28（KN ）5、力组合，按极限状态设计的计算力为: 基本组合： ud M =0＋1.4×216.78＋0.8×1.4×(﹣31.07)=295.56(KN ·m)ud Q 右 =0＋1.4×183.29＋0.8×1.4×(﹣8.28)=272.07(KN) 短期组合：sd M =0＋0.7×216.78＋1×（﹣31.07）=132.74（KN ·m ）sd Q 右=0＋0.7×183.29＋1×（﹣8.28）=132.03（KN ） 长期组合：1d M =0＋0.4×216.78＋0.4×（﹣31.07）=81.71（KN ·m ）1d Q 右=0＋0.4×183.29＋0.4×（﹣8.28）=77.00（KN ）。