西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教专业：机电工程，自动化技术2016年12月
课程名称【编号】：工程数学【0931】A卷
大作业满分：100分
计算题：共5个大题(每小题20分，共100分)
一、计算 .
二、利用初等行变换求矩阵 的列向量组的一个最大无关组，其中 .
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
三、求解方程组 .
四、某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25％、35﹪、40﹪，各车间产品的次品率分别为5％、4﹪、2﹪。求全厂产品的次品率。
解：设全厂生产100个，那甲、乙、丙各生产25、35、40
次品总数为：25*5%+35*4%+40*2%=1.25+1.4+0.8=3.45
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2,r3r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
极大无关组:a1,a2,a3
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+r2,r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4,r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
次品率为：3.45/100*100%=0.0345%
五、设二维随机变量 的联合概率分布为
Y
X
1
2
3
0
0.1
0.1
0.3
1
0.25
0
0.25
求（1） ；（2） ；（3） ；（4） .