2012—2013学年第一学期期末考试七年级数学试卷（本卷满分：100分 考试时间：90分钟）一、细心填一填（每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上．） 1．－3的相反数 ．单项式 223ab -的系数是____________．2．今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，用科学计数法表示为_________人． 3．当x ＝ 时，代数式2x －5的值等于－9． 4．若－7x m +2y 2与3x 3y n是同类项，则m ＋n ＝____________． 5．如果3x1—2k＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则k ＝________．6．若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x －10的值是 ． 7．已知a ＋b ＝0，a ≠b ，则b a (a ＋1)＋a b(b ＋1)＝__________．8．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x ＋y ＝___________． 9．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝25°，则∠EOF 的度数为 °．10．直线l 上有A 、B 、C 三点，已知AB ＝5 cm ，BC ＝2cm ．则A 、C 两点之间的距离 是 cm ．11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32㎝，则小长方形的面积是__________ cm 2． 12．设一列数1a 、2a 、3a ．．． a 2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a 4＝2x ， a 7＝9 ，a 10＝1，10031a x =-，那么a 2013＝ ．二、精心选一选（每小题3分，共21分.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.） 13．方程2x －1＝0的解是 （ ） A. 12 B. －12C. 2D. －2 14．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是 ( )15．下列计算正确的是 （ ）＋0.9 A ． －3.6 B ． －0.8 C ．＋2.5 D ． 第8题图 第9题图 第11题图3－1 －2xy0123452行第1行A. 3a －2b ＝abB. 5y －3y ＝2C. 7a ＋a ＝7a 2D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y16．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是 ( )17．下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行. ④长方体是四棱柱；其中正确的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正．整．数．，最后输出的结果为40，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ） 19骤和过程）20．计算：（每小题4分，共8分）⑴ －2＋6÷(－2)×12； ⑵ (－2)3－(1－13)×||3－(－3)2．21．解方程：（每小题4分，共8分）⑴ 4－x ＝2－3(2－x )； ⑵ x ＋34－1＋x8＝1．22．（本题满分5分）化简求值：5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)，其中||a ＋1＋(b －12)2＝0．A .B .C .D .23．（本题满分4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm ，长方形的长为3cm ，宽为2cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm 3．24．（本题满分6分）新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打八折． （1）如果小明一次性购书的原价为250元，那么他实际付款_________元； （2）如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为多少元？ 25．（本题满分6分） 如图1，将射线OX 绕点O 按逆时针旋转n °的角，得到射线OY ，如果点P 为射线OY 上一点，且OP＝a ，那么我们就规定用(a ，n °)表示点P 在平面内的位置，并记为P (a ，n °)．例如在图2中，如果OM ＝6，∠XOM ＝200°，那么点M 在平面内的位置记为M (6，200°)． 根据上述规定解答下列问题：⑴在图3中，如果点N 在平面内的位置记为N (10，35°)，那么ON ＝____，∠XON ＝____°. ⑵将图3中的射线OY 绕点O 旋转一定的角度（小于360度），使得旋转后所得到的射线OZ 与射线OY 垂直，则旋转后点N 在平面内的位置可记为_____________，请在图3中画出旋转后的图形．图1 n °图2图326．（本题满分7分）如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．⑴一个3×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是；一个5×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是；⑵一个n×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最少是____________________．（直接填写结果）．27．（本题满分9分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B ．．．．20．．千米，地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？江南大学附属实验中学2012—2013学年第一学期期末考试 初一数学参考答案 2013.1 一、（每空2分，共26分） 1．3 23- 2．8.56⨯1073．－24．3 5．06．2.7．－28．－19．65°10．3或7 11．12 12．8 二、（每小题3分，共21分） ACDDBBC 三、20. （每小题4分，共8分）⑴ －2＋6÷(－2)×12 ⑵ (－2)3－(1－13)×||3－(－3)2． =－2＋6×(－12)×12 …………2分 =－8－32×6 (2)分=－2－23……………3分 =－8－4 ……………3分 = － 27……………4分 =－12 ……………4分21．（每小题4分，共8分）⑴ 4－x ＝2－3(2－x )； ⑵x ＋34－1＋x8＝1．4－x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x )=8 ……………1分 －x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 ……………2分 －4x ＝－8 ……………3分 2x －x =8－6＋1 ……………3分 x ＝2 ……………4分 x ＝3 ……………………………4分 22．（ 5分）a ＝－1 ……………1分 23．（4分，每小题2分）b ＝12……………2分 （1）略 （2） 12原式=2a 2＋4b2……………4分当a ＝－1 b ＝12时原式=3………………………………………………………………………………5分 24．（6分）（1）200 ………………………………………………………………………………2分 （2）设原价为x 元0.9x =162 或 0.8x =162 ……………………………………………………4分解得x = 180 或 x =202.5 ……………………………………………………5分（只有一种结果，得2分）答（略） ……………………………………………………………………………6分 25．（6分）(1) 10、 35°每空1分（2）N (10，125°)或 (10，305°) （每答对一个给1分 ）作图略（正确作出图形给2分 ，每作出一种情形给1分） 26．（7分）（1）3或6 ……………2分（每答对一个给1分，多答或答错不给分）4、7或10 ……………5分（每答对一个给1分，多答或答错不给分） （2）当n 为偶数时，最少2n 个，当n 为奇数时，最少23 n 个，……………7分 27. （9分）（1）80 180 200 （每空1分）（2）100千米/小时 ………………………………………………………………5分 （3）设乙车出发x 小时，两车相距200千米100 x ＋80 x ＋200=380 …………………………………………………6分x ＝1 …………………………………………………7分或 100（ x －31） ＋80x －200=380 ……………………………………8分x ＝2792………………………………………………9分 答（略）。