《机械原理与设计》（一）（答案）班级： 姓名：一 二三四五六七八九总分一、填空题（共25分，每一空1分）1． 在平面机构中若引入H P 个高副将引入 2H P 个约束，而引入L P 个低副将引入 L P 个约束，则活动构件数n 、约束数与机构自由度F 的关系是32L H F n P P =--。
2． 机构具有确定运动的条件是: 机构的原动件数等于机构的自由度数；若机构自由度Ｆ>0，而原动件数<F ，则构件间的运动是不确定的；若机构自由度Ｆ>０，而原动件数>F ，则各构件之间不能运动或产生破坏。
3. 下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为 移动导杆 机构；若以构件2为机架，则该机构转化为曲柄摇块机构。
题一、3小题图4． 移动副的自锁条件是 驱动力与接触面法线方向的夹角β小于摩擦角ϕ ；转动副的自锁条件是驱动力的作用线距轴心偏距e 小于摩擦圆半径ρ。
5． 在凸轮机构的各种常用从动件运动规律中，等速运动规律具有刚性冲击；等加速等减速或余弦加速度运动规律具有柔性冲击； 而 正弦加速度 运动规律无冲击。
6． 内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是模数相等 ；压力角相等 ； 螺旋角大小相等且旋向相同 。
7． 能实现间歇运动的机构有棘轮机构 ;槽轮机构;不完全齿轮机构。
8．当原动件为整周转动时，使执行构件能作往复摆动的机构有 曲柄摇杆机构 ；摆动从动件圆柱凸轮机构；摆动从动件空间凸轮机构或多杆机构或组合机构等 。
9．等效质量和等效转动惯量可根据等效原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量所具有的动能等于原机械系统的总动能来确定。
10．刚性转子静平衡条件是 不平衡质量所产生的惯性力的矢量和等于零 ；而动平衡条件是不平衡质量所产生的惯性力和惯性力矩的矢量都等于零 。
二、 （5分）题二图所示，已知： BC //DE //GF ，且分别相等，计算平面机构的自由度。
若存在复合铰链、局部自由度及虚约束，请指出。
题二图n= 6 P L = 8 P H =13236281L HF n P P=--=⨯-⨯-＝1三、（10分）在图示铰链四杆机构中，已知：l BC =50mm ，l CD =35mm ，l AD =30mm ，AD 为机架，若将此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
题三图解： 如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
1． 若AB l 为最短杆，则AD CD BC AB l l l l +>+故 35305015AB CD AD BC l l l l mm >+-=+-= 2． 若AB l 为最长杆，则CD BC AB AD l l l l +>+故 50353055AB BC BC AD l l l l mm >+-=+-=3． 若AB l 即不是最短杆，也不是最长杆，则AD BC AB CD l l l l +>+ 故 30503545AB AD BC CD l l l l mm <+-=+-=若要保证机构成立，则应有503530115AB BC CD AD l l l l mm <++=++=故当该机构为双摇杆机构时, AB l 的取值范围为15mm <45AB l mm < 和 55115AB mm l mm <<.四、（10分）如题四图所示曲柄滑块机构，曲柄AB 等速整周回转。
1． 设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向，简要说明理由；2． 设曲柄为主动件，画出急位夹角θ，最小传动角min γ出现的位置； 3． 此机构在什么情况下，出现死点位置，指出死点位置。
B题四图解：1. 曲柄为主动件，曲柄AB 由1AB 运动到2AB 位置，滑块由左极限位置1C 运动到右极限位置2C ，滑块12C C →朝右为工作行程，对应曲柄的转角为1180ϕθ=+，所需时间11/(180)/t ϕw θw ==+；曲柄AB 由2AB 运动到1AB 位置，滑块由右极限位置2C 运动到左极限位置1C ，滑块21C C →朝左为空行程，对应曲柄的转角为2180ϕθ=-，所需时间22/(180)/t ϕw θw ==-。
为了保证滑块在空行程具有急回特性，即12t t >。
则曲柄的的合理转向必为逆时针方向。
如图所示。
2．以曲柄为主动件，急位夹角θ，最小传动角min γ的位置如图所示； 4． 此机构在以滑块为主动件的情况下，出现死点位置，其死点位置为11AB C 和11AB C 两个位置。
五、（10分）如题五图所示，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O 点的偏心圆，其半径为R. 从动件的偏距为e ，试用作图法：1. 确定凸轮的合理转向；2. 画出该机构的凸轮理论廓线及基圆；3．标出当从动件从图示位置升到位移s 时,对应凸轮的转角δ及凸轮机构的压力角α。
题五图六、（10分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数1z ＝25，2z ＝55，模数m ＝2 mm ，压力角α＝200，*a h ＝1，*c ＝0.25。
试求：1．齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径ρ； 2．齿轮2在齿顶圆上的压力角a2α；3．如果这对齿轮安装后的实际中心距a '=81mm,求啮合角α'和两齿轮的节圆半径1r '、2r '。
解：1. 齿轮1的基圆半径:011225cos cos cos2022b mz r r αα⨯====23.492mm 齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径ρ: 01tan 23.492tan 20b r ρα===8.55mm 2． 齿轮2的齿顶圆半径：*112(2)(2521)22a a m r z h =+=⨯+⨯＝27mm 齿轮2在齿顶圆上的压力角a2α1a2123.492arccos cos 293227b a r arc r α⎛⎫⎛⎫'===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.标准中心距122()(2555)8022m a z z =+=⨯+=mm 啮合角 00cos /80cos20/812152a a αα'''===1r '+2r '=81; 2r '/1r '=2z /1z =55/25=11/5 解得: 1r '= 25.3125mm; 2r '=55.6875mm七、（10分） 如题七图所示轮系中，2525==z z ，202='z ，组成轮系的各齿轮模数相同。
齿轮1'和3'轴线重合，且齿数相同。
求轮系传动比54i 。
解题要点：区分基本轮系，由齿轮1、2-2'、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1、2、5 及系杆4组成差动轮系；齿轮5、2-2'、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1'、6、3 组成定轴轮系。
其中三个周转轮系并不是 独立的，任取两个周转轮系求解，结果是 一样的。
解： 1. 求齿数1z 和3z 。
因为齿轮1和齿轮5同轴线 题七图 所以有：2521r r r r +=- 由于各齿轮模数相同，则有：75252252251=⨯+=+=z z z因为齿轮3和齿轮5同轴线，所以有：3225r r r r +=+' 由于各齿轮模数相同，则有302025252253=-+=-+='z z z z 2．由齿轮1、2-2'、3及系杆4组成差动轮系有212075302521324341413-=⨯⨯-=-=--='z z z z n n n n i(1)3．由齿轮1、2、5及系杆4组成差动轮系有317525154541415-=-=-=--=z z n n n n i(2)4．齿轮1'、6、3组成定轴轮系，齿轮1'和3'轴线重合，且齿数相同有：113313131-=-===''''''z z n n n n i 13n n -= (3)(采用画箭头法判别31''i 的“+”、“－”号)将式(3)代入式(1)： )(214141n n n n ---=-解得413n n =(4)将式(4)代入式(2)：)(3134544n nn n --=-解得 54554-==n n i ； 齿轮5和系杆4转向相反。
八、已知某机械一个稳定运动循环内的等效力矩r M 如题八图所示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：s rad /200max =w 及s rad /180min =w 。
试求： 1. 等效驱动力矩d M 的大小； 2. 运转的速度不均匀系数δ；3. 当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。
题八图 解题八图解：1. 根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩： 由⎰⎰=ππϕϕ2020d M d M r d得 m N M d ⋅=⨯+⨯=5.212)4710041000(21πππ 2. 直接利用公式求δ：s rad m /190)180200(21)(21min max =+=+=w w w105.0190180200min max =-=-=m w w w δ3. 求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用公式求解 J W 5.61847)1005.212(max =-=∆π[]222max3427.005.01905.618m kg W J mF ⋅=⨯=∆=δw 八、 如题九图示的三重量位于同一轴面内，其大小及其中心至回转轴的距离各为：N Q 1001=，N Q 1502=，N Q 2003=，mm r r 10031==，mm r 802=。
又各重量的回转平面及两平衡基面间的距离为mm L 600=，mm L 2001=，mm L 3002=，mm L 4003=。
如果置于平衡基面Ⅰ和Ⅱ中的平衡重量Q '和Q ''的重心至回转轴的距离为mm r r 100=''='，求Q '和Q ''的大小。
题九图解：1. 将各重径积分解到平衡基面Ⅰ和Ⅱ 平衡基面Ⅰ中各重径积的分量为cm N L L L r Q r Q ⋅=-⨯⨯=-=''67.6666020601010011111cm N L L L r Q r Q ⋅=-⨯⨯=-=''600603060815022222cm N L L L r Q r Q ⋅=-⨯⨯=-=''67.6666040601020033333平衡基面Ⅱ中各重径积的分量为cm N r Q r Q r Q ⋅=-=''-=''''33.33367.6661000111111cm N r Q r Q r Q ⋅=-=''-=''''4006001200222222cm N r Q r Q r Q ⋅=-=''-=''''33.133367.66620003333332． 平衡基面Ⅰ中的平衡重量Q '在平衡基面Ⅰ中加了平衡重量Q '达到平衡，应使0321=''+''+''+''=''∑r r r r r 321iQ Q Q Q Q i因上式中的重径积不是同向，就是反向，故得cm N r Q r Q r Q r Q ⋅=-+=''-''+''=''34.73360067.66667.666223311已知cm r 10='， 则733.34733.3473.33410Q N r '===' r Q ''位于22r Q ''相同的方向上。