C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( )
A
B
C
D
第3题
4.中午 12 点,身高为150cm 的小冰的影长为 20cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为 22cm ,
那么小雪的身高为( )
A. 150cm
B. 155cm
B
C
D
第3题
4.中午 12 点,身高为150cm 的小冰的影长为 20cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为 22cm ,
那么小雪的身高为( D )
A. 150cm
B. 155cm
C. 160cm
D.165cm
5.如图, ACD 和 ABC 相似需具备的条件是( C )
A. AC AB CD BC
B
C
第 10 题
SADE : S梯形D梯F形GE : S FBCG
.
11.如图,点 O 是正三角形 PQR 的中心, P、Q、 R 分别是 OP、O、Q OR
的中点,则 PQR 与 PQR 是位似三角形,此时 PQR 与 PQR 的 位似中心是_____,位似比为______.
P P
O
Q
R
Q
R
第 11 题
B. CD BC AD AC
C. AC2 AD AB
D. CD2 AD BD
6.如图,一张矩形报纸 ABCD 的长 AB a ,宽 BC b , E、F 分别是 AB、CD 的中点,将这张报
纸沿着直线 EF 对折后,矩形 AEFD 的长与宽的比等于矩形 ABCD 的长与宽的比,则 a : b 等
A. 3 2
B.
2 3
C.
4 9
D. 9 4
2.下列说法正确的是( A )
A.各有一个角是100 的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是 45 的两个等腰三角形相似
C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B )
A
km .
8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像 AB 的长是物 AB 长的 1 . 3
9.如图,已知 ACP ∽ ABC , AC 4, AP 2 ,则 AB 的长为 8 .
A
DE
F
G
10.如图, ABC 中, DE ∥ FG ∥ BC ,且 AD : DF : FB 2 : 3 : 4 ,则
Q
R
第 11 题
三、解答与证明(共 40 分) 12.(12 分)如图,四边形 ABCD 各顶点的坐标
分别为 A(2, 6), B(4, 2),C(6, 2), D(6, 4) ,在第一 象限内,画出以原点为位似中心,相似比为 1
2 的位似图形 A1B1C1D1 ,并写出各点坐标. 解:如图可知:
第二十七章 相似单元测试卷
班级
姓名
座号
成绩
一、选择题(每题 5 分,共 30 分)
1. ABC 和 DEF 相似,且相似比为 3 ,那么 DEF 和 ABC 的相似比为( 2
A. 3 2
B.
2 3
C.
4 9
) D. 9 4
2.下列说法正确的是( )
A.各有一个角是100 的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是 45 的两个等腰三角形相似
(1)求证: ADE ∽ BEF ； 最大值?并求出这个最大值．
(2)设正方形的边长为 4, AE x, BF y .当 x 取何值时, y 有
D
C
1
F
2
A
2 E
3
B
参考答案
一、选择题(每题 5 分,共 30 分)
1. ABC 和 DEF 相似,且相似比为 3 ,那么 DEF 和 ABC 的相似比为( B ) 2
纸沿着直线 EF 对折后,矩形 AEFD 的长与宽的比等于矩形 ABCD 的长与宽的比,则 a : b 等
于( )
A. 2 :1
C
B.1: 2
D
F
C. 3 :1
C P
A
DB A
E
BB
第5题
第6题
A
A
CB
第9题
D.1: 3
18cm
B A 6cm
第8题
1
二、填空题(每题 6 分,共 30 分)
7.在比例尺为 1:1 000 000 的交通地图上,测得某两地的图上距离
SADE : S梯形D梯F形GE : S FBCG
4:21:56 .
B
C
第 10 题
P 11.如图,点 O 是正三角形 PQR 的中心, P、Q、 R 分别是 OP、O、Q OR
P
的中点,则 PQR 与 PQR 是位似三角形,此时 PQR 与 PQR 的
O
Q
R
位似中心是 O ,位似比为 1 . 2
于( A )
A. 2 :1
C
B.1: 2
D
F
C. 3 :1
C P
A
DB A
E
BB
第5题
第6题
A
A
CB
第9题
D.1: 3
18cm
B A 6cm
第8题
3
二、填空题(每题 6 分,共 30 分)
7.在比例尺为 1:1 000 000 的交通地图上,测得某两地的图上距离
为 7.5cm ,则它们的实际距离为 75
三、解答与证明(共 40 分)
y
12.(12 分)如图,四边形 ABCD 各顶点的坐标 分别为 A(2, 6), B(4, 2),C(6, 2), D(6, 4) ,在第一 象限内,画出以原点为位似中心,相似比为 1 2 的位似图形 A1B1C1D1 ,并写出各点坐标.
7
6
A
5
4
D
3
2
B
C
1
O 1234 56 7
x
13.(12 分)如图,□ ABCD 中, AE : EB 2 : 3 , DE 交 AC 于 F . (1)求 AEF 与 CDF 周长之比； (2)如果 CDF 的面积为 20cm2 ,求 AEF 的面积.
D
C
F
A
E
B
14.(16 分)如图所示, E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点, EF DE 交 BC 于点 F ．
为 7.5cm ,则它们的实际距离为
km .
8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像 AB 的长是物 AB 长的___.
A
DEΒιβλιοθήκη FG9.如图,已知 ACP ∽ ABC , AC 4, AP 2 ,则 AB 的长为
.
10.如图, ABC 中, DE ∥ FG ∥ BC ,且 AD : DF : FB 2 : 3 : 4 ,则
C. 160cm
D.165cm
5.如图, ACD 和 ABC 相似需具备的条件是( )
A. AC AB CD BC
B. CD BC AD AC
C. AC2 AD AB
D. CD2 AD BD
6.如图,一张矩形报纸 ABCD 的长 AB a ,宽 BC b , E、F 分别是 AB、CD 的中点,将这张报