《相似三角形》单元测试题
一、精心选一选（每小题4分，共32分）
1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).
(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形
(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形
(C)各有一个角是50°的两个直角三角形
(D)两个等腰直角三角形
2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3）
AC:AB=CD:BC （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ）
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
11.在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ） A ． （﹣2，1） B ． （﹣8，4） C ． （﹣8，4）或（8，﹣4） D ． （﹣2，1）或（2，﹣1）
A.9:4
B.2:3
C.3:2
D.81:16
6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。

A. 两个等边三角形
B. 两个全等三角形
C. 两个直角三角形
D. 两个等腰直角三角形
7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( )
A. 40° B110° C70° D30°
8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ，
EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周
长之和为（ ）
A 、70
B 、75
C 、81
D 、80
5．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )
10.如图，梯形ABCD ，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于O 点，
＝1:9，则
（ ）。

（A ）1:9；（B ）1:81；（C ）3:1；（D ）l:3。

二、细心填一填 （每小题3分，共24分）
9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿
BAE 相似于______．
11、如果两个相似三角形周长的比为2：3，且它们的面积相差10平方厘米，
则较大三角形的面积为：
1
13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m ，
旗杆的影子长为7m ，已知他的身高为1.6m ，则旗杆的高度为
m ．
16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影
（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分圆的直径是______.
7（荆门）.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿
如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米。

如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，
若AC=5，CD=4，则SACD:SBCD=
三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分）
17. 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？
（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．
四、创新与应用（12分）
21. （本题7分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，且此矩形的长DG是宽DE 的两倍，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，求这个矩形的两边长度
1 2
3
D
C
B
A
（第7。