《材料科学基础》作业参考答案
第二章
1．回答下列问题：
（1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：
（001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。
（2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
解答：
（1）
（2）首先求（111）和（112）的交线。
由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1
v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1
w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0
所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。
如下图所示。
3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
解答：
++++++++=
)213()231()321()132()312()321()231()123(}123{
+
++++++)312()132()213()123()132()312()231()
132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++
++++
注意：书中有重复的。
如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。
6．（略）
7．（题略） （1）(2)用公式 求。
(3) 用公式 求。
（1）d(100)=0.286nm
d(110)=0.202nm
d(123)=0.076nm
显然，d(100)最大。
222hkl d h k l =++
(2) d(100)=0.365nm
d(111)=0.211nm
d(112)=0.149nm
显然，d(100)最大。
(3) d(1120)=0.1605 nm
d(1010)=0.278nm
d(1012)=0.190nm
显然，d(1010)最大。
由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小
8．回答下列问题：
（1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？
（2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw]
u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1
再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。
（2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。
10．（题略）
利用公式（2－12）（2－13）求。
正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm
单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48
单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48
所以，Cn=61.186
从而，R Na+=9.44nm
R F-=13.66nm
答：略。
18．（题略）注意写详细一些。
第四章
2．（题略）
解答提示：利用公式（4－1）解答。
取A＝1，则
)
(
kT
u
e e
N
n-
=,
e n N kT u ln ==1.38x10-23x1073xln(2362310
6.39.1071058.91002.6⨯⨯⨯⨯⨯) =1.763x10-19 (J/atom)
4. （题略）
由几何条件，如果有，
a/2[111]+a/2[111]→a[001]
反应前∑b 2为3/2a 2,反应后∑b 2为a 2，位错能反应。
所以，另一条位错的柏氏矢量为a/2[111]。
7．（题略）
注：应分段说明。
O1,23,4S 为螺型位错，12，34为刃型位错。
OS 中弯折的位错线是扭折，可以通过位错自身的滑移而消除。
O ’S ’是割阶，不容易消除而形成空位。
10．（题略）
（1）∨
（2）x
（3）x
（4）x （具体解答过程略）
11．（题略）
（1）能。
符合位错反应的几何条件和能量条件。
位错反应式为：
a/2[101]+a/6[121]→a/3[111]
注意如果写成a/2[101] →a/6[121]+a/3[212]
时显然不合题意，此反应是不能进行的。
（2）合成位错的柏氏矢量是a/3[111]，是不全位错。
14．（略）
18．（题略）
（1）依题意，晶界能之间应该有以下关系成立：
故=)1(/οB Cu γ0.25J/m 2
=)40(/οB Cu γ0.326J/m 2
=)60(/οB Cu γ0.5J/m 2
（2）讨论（略）。
注意第二相出现时，界面能随着与其基体夹角的增大而增大，从而角度大的第二相在热力学上是一种不稳态，第二相倾向于小角度出现。
第五章
3．（题略）
（1）见教材P141，P146，注意写详细点。
（2）MnS ：正常价化合物，钢铁中的有害夹杂物，使之易脆，降低韧性。
Fe 3C: 间隙化合物，正交晶系结构，钢铁中的常见强化相。
Mg 2Si: 正常价化合物，具有离子键特征，是铝合金中常见的强化相。
SiC: 正常价化合物，具有共价键特征，常用作复合材料的增强粒子。
Cu 31Sn 8: 电子化合物，复杂立方，具有金属键特征
Fe 4N: 间隙化合物，面心立方，强化相。
WC: 间隙化合物，简单立方，强化相。
Cr 23C6: 间隙化合物，复杂立方，强化相。
5．（题略）
提示：根据已知条件，利用杠杆定律算出520℃时的液相点50％，和400℃时的液相点20％，在加上各自的熔点，利用以上关键点，连接成线，即得相图。
6．（题略）
利用杠杆定律得到各个关键点，连线即得。
9．（题略，强烈建议抄铁碳合金相图）
分析参见教材亚共析钢部分P181－182。
结晶组织过程示意图参考图5－50。
冷却曲线注意画出转折点。
室温下相组成物的相对量（注意室温时的溶解度近似为零）： 铁素体相： %10069.669.6⨯-=
c w α＝97％ 渗碳体相： %10069
.63⨯=c w c Fe ＝3％ 组织组成物的相对量：
铁素体组织：～75％
珠光体组织：～25％
10．（题略）
见P185三个算式。