反比例函数复习 姓名 学号
⑴在①1y x
-=②2x y =，③xy=3④y=3x -1，⑤53s t = ⑥y=21x +反比例函数的有________ ⑵反比例函数的图象叫 线，它有_______分支，关于 对称。

⑶①当k>0时，图象两个分支在 ，在_________内，y 随着x 的 ； ②当k<0时，图象两个分支在 ，在_________内，y 随着x 的 。

⑷若反比例函数y=(m+1)23
m x -图象在第二、四象限,则函数解析式为___________.
（5）如图P 是y=k x
图象上一点，矩形PAOB 面积=______, Rt △AOP 面积=______, 若Rt △BOA 面积=4, 反比例函数为_________△PDA 面积=________
例题 1.三角形面积6厘米2，一边长y 厘米，这边上的高x 厘米，y 关于x 的函数，
解析式为___________，x 取值范围为__________，函数图象位于第 象限．
2．已知函数k y x =图象过点（-2, 3 ），说法 ①图象过点(2,-3) ②图象关于原点对称； ③ y 随x 的增大而增大； ④这个函数k y x
=图象与直线y=2x 没有交点 正确的有 __________________
3．如图,等边三角形ABC 放置在坐标系中，已知A （0，0）、B （6，0）， 函数k y x
=图象经过点C ．点C 的坐标 k= ． 4.点A （-3.5，y 1），B （-2,2，y 2），C （3.1，y 3）都在3y x =
的图象上， 则 y 1,y 2,y 3大小______________
5.点(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x 3,y 3)是y=k x
（k<0）的图象上的点,并且x 1<0<x 2<x 3, 则y 1，y 2，y 3的大小______________
6.函数6y x
=-①若x ＞2,则y 取值范围为_______________. ②若x ≤1,则y 的取值范围为_____________
7．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x
=-的图象交于 点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是 ．
8.求直线3-=x y 与双曲线x
y 2-=的交点坐标.
9.（2014济宁）如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点
A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在A
B 上，
点B 、E 在反比例函数y =的图象上，OA =1，OC =6，
(1)反比例函数为
(2)正方形ADEF 的边长和E 点坐标．
10.如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m x
的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点． （1）求n= m= b= ；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞
m x 的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．
作 业
1.下列函数，①23y x -=，②y=x ，③y=5x -1，④y=11
x +是反比例函数的个数有 （ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
2、小明乘车从余姚到上海，行车的速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）
3．函数y= 12m x
-当x<0时，y 随x 的增大而减小，则m 取值范围______________ 4.函数1k y x
-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是____________ 4.若M ),21(1y -，N ),4
1(2y -，P ),21(3y 三点都在函数x k y =（k ＜0）的图象上， 则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________
5.反比例函数x y 8-
=，当y ≥4时，有－2 x 0；当y ＜4时，有x 或x . 5、已知函数k y x
=的图象经过点（1, 4），下列说法 ①点(-1,-4)不在函数图象上 ②y 随x 的增大而减小.
③当2＜y ＜4时, 1<x ＜2 ④当x<4时, y ＞1 . 不正确的是______________
6、直线b x y +-=5与x
y 2-= 相交于点p (—2 ，m )， 则m=_____, b=______。

7、如图所示，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且三角形POE•的
面积 为5，则反比例函数的表达式是_________,Rt △PDA 面积=_____
8.已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数x
y 2=的图像的一个交点坐 标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ）
A ．(－2,1)
B ．(－1,－2)
C ．(2,－1)
D ．(－1,2)
9.（11杭州）如图，函数
11y x =-和函数22y x
=的图象相交于点 M (2，m )，N (－1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）
A ．102x x <-<<或
B ．12x x <->或
C ．1002x x -<<<<或
D ．102x x -<<>或
10.已知 反比例函数)0(≠=k x
k y ， 当x>0 时y 随x 增大而增大，那么一次函数 y=kx —k 的图像经过_______________象限。

11.如图，菱形OABC 顶点C （3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例
函数y =（x ＞0）的图象经过顶点B ，则B （ ， ）, k =
12．如图正比例函数y=2x 与反比例函数y=
4x 图象交于A 、C ，AB ⊥x 轴 于B ，CD •⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 为_________，面积=________．
13．函数()()1240y x x y x x
==
>≥0，的图象如图，则
①两图象的交点A ()22，；
②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；
④1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
14.（2010孝感） 如图，点A 在双曲线1y x
=上，点B 在3y x =上，且AB ∥x 轴，矩形ABCD 的面积为 .
15.已知y=1y —2y ，且1y 与x 成正比例，2y 与x-1成反比例，
且当x=2时，y=1；x=-0时y=4.求y 关于x 的函数的解析式
16.直线 y=-2x 与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为-4。

⑴求这个反比例函数的关系式； ⑵求这两个函数图象另外一个交点坐标
17.某生利用一个最大电阻为200Ω的滑动变阻器及电流表测电源电压,
测量结果如图所示.(1)该电源电压为_________.
(2)电流I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式为___________.
(3)当电阻在2Ω～200Ω之间时,电流应在______________范围内,
电流随电阻的增大而_________.
(4)若限制电流不超过20A,则电阻R 范围__________
18、如图，双曲线x
k y =（0>k ）过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB
于点D 。

若矩形QABC 的面积为8，则双曲线的解析式为___________ △EDB 的面积=_______.
19．如图，已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与x 轴、y 轴分别交于
A 、
B •两点，且与反比例函数y=m x
（m≠0）的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，•若OA=OB=OD=1．
（1）求点A 、B 、D 的坐标; （2）求一次函数和反比例函数的解析式．
20. 如图,△P 1OA 1，△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数y=
4x （x>0） 的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，求点A 2的坐标
21.如图，反比例函数y = 的图象与一次函数y =x +b 的图象交于点A （1，4）、点B （﹣4，n ）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．
（3）求△OAB 的面积；
初中数学试卷
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