小正பைடு நூலகம்体
数数量量
b
列列式式
面顶中点间 86
（3-2—）2×6
面顶中点间 284
（4-2—）2×6
面顶中点间 584
（5-2—）2×6
面中间 （n-2）2×6
=
18
棱3等份
3没面有涂涂色色的
小正方体
c
位位置置 数数量量 列列式式
中顶心点
8 1 （3-2—）3
棱4等份
顶中点心
8 8 （4-—2）3
棱5等份
面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。
你认为谁各赢面得无可涂能色性的大小一正些方？体为有什_5_么1_2_？个。
21
一个正方体，在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小 正方体。已知两面涂色的小正方体有 48个，大正方体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
色的仔各细有观多少察个，，找分一别找在，原3正面方涂体色的什的么小位正置方？体填
写“自主学习单”的表格1。
有3.多在小少组个内？说它说们你在是原怎么正得方到体的的？什么位置?
5
3面涂色
顶点
6
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
7
2面涂色
棱的中间
8
1面涂色
面的中间
9
3面涂色
答：大正方体的棱长是6厘米。
22
表面涂色的正方体
执教者
蒋汉卿
1
你还记得正方体有 哪些基本特征吗?
填空题:
1.正方体有___6___个面. 2.正方体有__1_2___条棱. 3.正方体有___8___个顶点.
2
1
8
27
1³ 2³ 3³
n3
64
4³
3
4
合作探究：
1.活如动下图一，：能切成多少个小正方体？
2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
10
棱平均分的份数 3
小正方体的个数 27 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 12 1面涂色的个数 6
11
小组交流：如果将棱平均分成4份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
12
棱4等份
涂色情况
位置
列式 个数
3面涂色的小正方体 顶 点
8
2面涂色的小正方体 棱中间（4 － 22） × 12 24
1面涂色的小正方体 面中间（4 － 2）42 22 × 6 24
13
小组交流：如果将棱平均分成5份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
中顶心点
8 27 （5-2—）3
……棱n等份
中心
（n-2）3
=
19
小组交流：如果像下图这样把正方体切开， 能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多 少个？分别在什么位置？
3面涂色： 8个
2面涂色： 0个
1面涂色： 0个
没有涂色： 0个
20
小正方体表面涂色的规律
棱平均分 3面涂色 2面涂色 1面涂色 没有涂色 的份数 的个数 的个数 的个数 的个数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
当游n戏=：10时,3面涂色的小正方体有__8__个，
把表面涂2色面的涂正色方的体小每正条方棱体平有均_9_分6__成个1，0份， 从切成的小1正面方涂体色中的任小取正一方个体，有若_3_38_面4_个涂，色、2
14
棱5等份
涂色情况
位置
列式 个数
3面涂色的小正方体 顶 点
8
2面涂色的小正方体 棱中间 （5 － 32）× 12 36
1面涂色的小正方体 面中间 （5 － 2）93 22× 6 54
15
位置
3面涂色的 数量 小正方体
列式
棱3等份
顶点 8 —
棱4等份
顶点 8 —
棱5等份
顶点 8 —
……棱n等份
顶点 8 —
16
棱3等份 棱4等份 棱5等份 ……棱n等份
32面面涂色色的的
小正方体
a
位位置置 数数量量 列列式式
棱顶中点间 182
（3-2—）×12
棱顶中点间 284
（4-2—）×12
棱顶中点间 386
（5-2—）×12
棱中间 （n-2）×12
=
17
棱3等份 棱4等份 棱5等份 ……棱n等份
位置
31面面涂色色的的