3.如果正比例函数 y k 4 x k 1x ，y随x的增大反而减小， 其解析式是 . y x
2 2
六、小结
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条 经过原点的直线 ，我们称它 为 . 直线y=kx
k>0
k<0
直线y=kx经过二、四 象限，从左往右下降， 即y随x增大反而减小 。
19.2.1 正比例函数的图像和性质
龙丽丽
一、复习导入
（1） 一般地，形如 y=kx（k是 常数 例函数，其中k叫做 比例系数 ． ，k ≠ 0）的函数，叫做正比
（2）下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应的比例系数是多少？
是，k=2 ①y =2x ，
2 ➃y x
不是 ，
②y = x+2 ，不是 2 y x 不是 ➄
x 1 y ③ 2 是，k= 2 ➅ y=-2x 是，k=-2
（3）画函数图像要经历哪些步骤？ 列表、描点、连线
.
（4）你能根据这些步骤画出以上正比例函数的图像吗？
二、探求新知
画出下列正比例函数的图像：
（1）y =2x ， （2 ） ， y=-2x
画出y=2x的函数图像
解： 1.列表： 2.描点： 3.连线：
直线y=kx经过一、三 象限，从左往右上升， 即y随x增大而增大 。
2 1.函数y= x的图象经过第 一、三 象限,经过点 (0, 0 )与点(3, 2 ),y 3
随x的增大而 增大 依据是 .请用你认为最简单的方法该函数的图像，并说明 。 两点法 两点确定一条直线
五、练习巩固
2. 如果正比例函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取 m>2 值范围是 .
一条经过原点的直线
.
当 k<o 时，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）,经过第 二、四 右 下降 ，即y随x的增大反而 减小 .
象限，从左向
验证1
验证2
四、归纳新知
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条 经过原点的直线 ，我们称它 为 . 直线y=kx
k>0
Байду номын сангаас
k<0
直线y=kx经过二、四 象限，从左往右下降， 即y随x增大反而减小 。
y 2 x
x y2
y 2x
x y 2
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
… … … …
三、合作交流
猜想：
1.正比例函数y=kx的图像是 2.正比例函数图像的性质： 时，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）,经过第 一、三 象限，从左向 右 上升 ，即y随x的增大而 增大 ； 当 k>o
直线y=kx经过一、三 象限，从左往右上升， 即y随x增大而增大 。
3.正比例函数画法：两点法。依据是：两点确定一条直线。 4. 数学方法：数形结合
七、作业
名校P69 - 70