19.2.1正比例函数图像与性质导学案
1、知识与技能：
知识性目标：理解正比例函数图像特征．
技能性目标：能画出正比例函数图像
2、数学思考：
数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想．
数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质.
3、解决问题：
利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题．
4、情感与态度：
结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.
教学重点：正比例函数图像特征和性质.
教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用.
一情境导入：
3月31日清晨，强飓风尼可拉斯以每小时192km的速度从北部登陆德国，造成重大损伤，飓风在德国横扫的路程随时间变化而变化吗？
问题1.从上表中，你能得出时间和路程之间的函数关系式吗？
问题2.上述解析式是正比例函数吗？
那么它们的图像有什么性质呢？
二自主探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图像.
（1）y=2x （2） 解：列表得：
根据你所画的图像回答:
1.上述图像的形状是_____________.
2.对函数y=kx, ,当x=0时，y=＿，函数过点__________．
当x=１时，y=＿，函数过点__________．
函数y=kx 是一条经过点________和点________的__________．
3.当k>0时，直线y=kx 经过第____________象限. 当k<0时，直线y=kx 经过第____________象限.
4.在函数y=2x 上，当x=-1时，y=____. 当x=0时，y=_____. 当x=1时，y=_____.
当x 增大时，y____________.图像从左到右呈________趋势.
在函数y=-2x 上，当x=-1时，y=____. 当x=0时，y=_____. 当x=1时，y=_____.
当x 增大时，y______________.图像从左到右呈________趋势.
归纳：正比例函数的性质：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x
… … …
…
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-2x …
… y=-x
…
…
x y 21=x y 2-=x
y -=x
y 2
1
=
y （k≠0)是一条经过 .
正比例函数kx
当k > 0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而
当k<0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而
三反馈巩固
1.正比例函数y=4x 的图像点（0，__）与（1，__)的____________.
2. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是( )
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
3.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）
A B
C D
4.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=x,(4)y=-6x中，y随x的增大而减小的是_______.
5．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）
A ．y 1>y 2
B ．y 1<y 2
C ．y 1=y 2
D ．以上都有可能
6.由正比例函数解析式（根据k 的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限,并说出函数值的变化情况.
7.已知 , 则函数的图像经过哪些象限?当x 增大时，y 如何变化？
x y 3
2)1(=x y 2)2(=x y 3
2)3(-=0ab <x a b
y =。