2018-2019学年辽宁七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）
1．（2分）下列各式计算结果正确的是（）
A．3a2﹣6a2＝﹣3B．2a•a＝2a2C．a10÷a2＝a5D．（a3）2＝a9 2．（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（x﹣）（x﹣）B．（x﹣）（﹣x+）
C．（﹣x﹣）（x﹣）D．（﹣x﹣）（x+）
4．（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3+∠4＝180°5．（2分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC ＝18，DE＝8，则△BCE的面积等于（）
A．36B．54C．63D．72
6．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）
7．（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）
A．B．
C．D．
8．（2分）若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4B．﹣4C．0D．4或者﹣4 9．（2分）如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）
A．∠A＝∠1+∠2B．∠A＝（∠1+∠2）
C．∠A＝（∠1+∠2）D．∠A＝（∠1+∠2）
二、填空题（每小题2分，共18分）
10．（2分）生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为．
11．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
12．（2分）已知a2+b2＝5，a﹣b＝3，则ab的值为．
13．（2分）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝．
14．（2分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝．
15．（2分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，那么这个正方形的边长应该为cm．
16．（2分）某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：
里程数收费/元
3km以下（含3km） 6.00
3km以上，每增加1km 1.80
则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x≥3）之间的关系式为
17．（2分）一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同从袋子中随机模出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在
0.6，则可判断袋子中黑球的个数为．
18．（2分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是．
三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）
19．（8分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+20；
（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）
20．（7分）先化简，再求值：[（ab+2）（ab﹣2）﹣2a2b2+4]÷ab．其中a＝10，b＝﹣．
21．（7分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：
证明：∵DE∥AC，EF∥AB
∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）
∵AB∥EF（已知）
∴∠2＝∠（）
∵DE∥AC（已知）
∴∠4＝∠（）
∴∠2＝∠A（）
∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）
22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．
（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？
（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．
（Ⅰ）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．
24．（8分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．
（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？
六、（本题8分）
25．（8分）已知射线AB平行于射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上（1）如图1，若点P在线段EF上，若∠A＝25°，∠APC＝70°时，则∠C＝；
（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包含E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；
（3）①如图2，若点P在线段FE的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；
②如图3，若点P在线段EF的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系
是；
（4）请说明图2中所得结论的理由．
七、（本题11分）
26．（11分）如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE ⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F．
（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．
（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．。