*/
public class DSA {
/**
* Returns a DSA signature given a group, private key (x), a random nonce
* (k), and the hash of the message (m).
*/
public static DSASignature sign(DSAGroup g,
BigInteger v=v1.multiply(v2).mod(kp.getP()).mod(kp.getQ());
return v.equals(sig.getR());
//FIXME: is there a better way to handle this exception raised on the 'w=' line above?
2、SHA-1算法的原理过程
3、RSA算法的原理过程
4、数字签名算法的基本原理
四、实验内容
1、掌握SHA-1算法以及RSA算法的原理及过程
2、完成字符串数据的SHA-1运算以及完整性检验
3、掌握数字签名算法的基本原理及其过程
4、完成对字符串数据及文件的数字签名过程
5、会计算RSA算法中各个参数值
五、报告正文（文档，数据，模型，程序，图形）
上机实验报告（七）
实验课程：应用密码学实验时间:2013年12月3日
任课教师:刘光军
班级：11级信息与计算科学专业1班姓名：刘静学号：0202110123
一、实验名称: DSA算法的实现
二、实验目的
1、了解数字签名的基本原理
2、掌握数字签名算法DSA的实现方法
三、实验预备知识点
1、散列函数SHA-1的作用
BigInteger m) {
BigInteger s1=m.add(x.getX().multiply(r)).mod(g.getQ());
BigInteger s=kInv.multiply(s1).mod(g.getQ());
return new DSASignature(r,s);
}
/**
* Verifies the message authenticity given a group, the public key
JAVA实现
java code
package freenet.crypt;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;
import net.i2p.util.NativeBigInteger;
/**
* Implements the Digital Signature Algorithm (DSA) described in FIPS-186
while(true) {
long startTime = System.currentTimeMillis();
for(int i=0;i<1000;i++) {
boolean success = verify(pub, sig, toSign);
if(!success) {
System.err.println("Failure: "+pk+" "+pub+" on "+g);
}
}
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("Speed: "+(endTime - startTime)/1000.0+" ms/signature");
}
}
}
===============================================
//DSAGroup g=DSAGroup.readFromField(args[0]);
DSAGroup g = Global.DSAgroupA;
Random y = new Random();
BigInteger toSign = new BigInteger(256, y);
DSAPrivateKey pk=new DSAPrivateKey(g, y);
* the precalculated values of r and k^-1, and the hash
* of the message (m)
*/
public static DSASignature sign(DSAGroup g, DSAPrivateKey x,
BigInteger r, BigInteger kInv,
DSAPrivateKey x,
BigInteger k,
BigInteger m) {
BigInteger r=g.getG().modPow(k, g.getP()).mod(g.getQ());
BigInteger kInv=k.modInverse(g.getQ());
return sign(g, x, r, kInv, m);
int count, Random r) {
BigInteger[][] result=new BigInteger[count][2];
for (int i=0; i<count; i++) {
BigInteger k;
do {
k=new NativeBigInteger(160, r);
} while (pareTo(g.getQ())>-1 || pareTo(BigInteger.ZERO)==0);
DSAPublicKey pub=new DSAPublicKey(g, pk);
DSASignature sig=sign(g, pk, toSign, y);
int len = (sig.getR().bitLength() + sig.getS().bitLength());
System.err.println("Length: "+len+" bits");
result[0] = g.getG().modPow(k, g.getP()); // r
result[1] = k.modInverse(g.getQ()); // k^-1
}
return result;
}
/**
* Returns a DSA signature given a group, private key (x),
* (y), a signature, and the hash of the message (m).
*/
public static boolean verify(DSAPublicKey kp,
DSASignature sig,
BigInteger m) {
try {
BigInteger w=sig.getS().modInverse(kp.getQ());
}
public static DSASignature sign(DSAGroup g, DSAPrivateKey x, BigInteger m,
Random r) {
BigInteger k;
do {Байду номын сангаас
k=new NativeBigInteger(160, r);
} while (pareTo(g.getQ())>-1 || pareTo(BigInteger.ZERO)==0);
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3.验证时计算w = s^(-1)mod q
1、按实验内容编程实现DSA算法，并给出测试结果。
DSA算法
Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
return sign(g, x, k, m);
}
/**
* Precalculates a number of r, kInv pairs given a random source
*/
public static BigInteger[][] signaturePrecalculate(DSAGroup g,
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥；
y：y = g^x mod p，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到。