2O
1
3
4
A
∠1和∠2、1、有公共顶点
∠2和∠3、 2、有一条公共边
邻
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
补 角
D
1、有公共顶点
∠1和∠3、 2、没有公共边
对 顶
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线 角
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
（1
（2
（3）
（4）
）否
）是
否
否
邻补
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
补 角
角 互 补
D 1、有公共顶点
对
∠1和∠3、 2、没有公共边
对顶 顶角
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线 角 相
等
练习
1、若∠：1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__1_6___0； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =__1_8_0__0
∠2的邻补角是__、__∠__C_O_E_____。
图2
3、如图3，∠2与∠3为邻补角， ∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。 互补
图3
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个
角是900，其余各角是__9__0_0 。
5、如图4，三条直线a，b，c相交 于点O，∠1=400，∠2=550，则
∠3=__8_5_0_.
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 0
3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等 。
例1：如图,直线a、b相交。 （1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解：（1）由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2＝140°
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要 形式的探究式学习方法．
§5.1相交线
C
2O
B
1
3
4பைடு நூலகம்
A
D
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系 ？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
两直线相交 分类
位置关系 名称
C
练习：
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形中，有
对顶角__6___对，邻补角_1_2__ 对.
2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
图1
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是___∠__A_O_D______，
∠1的对顶角是___∠__B_O_D______，
∠1的邻补角是__∠__3____∠__A_O_D_，
二、学情分析：
•
在此之前，学生已经学习了图形的初步 认识、对相交线和平行线有了直观的感 性认识，且对互补和互余有了清楚的了 解，在此基础上来学习邻补角和对顶角 ，符合学生的认知规律，让学生对新知 识的应用充满好奇与期待．
三、教法和学法
• 三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解 放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动 的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅 助教学 相结合的方法．
知识回顾：
角的名称
位置关系
性质 相同点 不同点
邻补角 对顶角
1、有公共顶点
邻 补
2、有一条公共边
角
3、另一边互为反向延长线 互
补
1、有公共顶点
对
2、没有公共边
顶
3、两边互为反向延长线 角 相
等
都有一 个公共 顶点， 它们都 是成对 出现的
对顶角没
有公共边而邻 补角有一条公 共边；两条直 线相交时，一 个角的对顶角 只有一个，而 一个角的邻补 角有两个
4、教学目标：
•
A：知识与技能目标 （1）．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认 ．
（2）．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 （3）．会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计 算．
B：过程与方法目标
•
（1）．通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推 理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、 动手能力。 （2）．体会具体到抽象再到具体的思想方法． C：情感、态度与价值目标 （1）．感受图形中和谐美、对称美． （2）．感受合作交流带来的成功感，树立自信心． （3）．感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
做一做：分别用尺量一量4个交角的度数
，各类角的度数有什么关系？
C
2O
B
1
3
4
答：因为∠1与∠2互补，
A
D
∠2与∠3互补 （邻补角定义 所以∠1=∠3 (同角）的补角相等)
同理∠2=∠4
两直线相交 分类
位置关系
名称 大小 关系
C
2O
1
3
4
A
∠1和∠2、1、有公共顶点
邻
∠2和∠3、 2、有一条公共边
思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
图4
6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC ，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700 所以∠AOC=350 由对顶角相等，得 ∠BOD=∠AOC=350 由邻补角定义，得 ∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35° = 145°
人教版七年级数学下册 相交线课件
2020/9/19
欣赏：
第五章 相交线 平行线
一：教材分析
•
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时 2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这 些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平 面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也 为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用 3、教学的重点、难点： 重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。 难点：理解对顶角性质的探索 （确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻 补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说 理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。）