• 贝叶斯推断：
我们把P(A)称为”先验概率”（Prior probability），即 在B事件发生之前，我们对A事件概率的一个判断。
P(A|B)称为”后验概率”（Posterior probability），即 在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。
P(B|A)/P(B)称为”可能性函数”（Likelyhood），这是 一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。
• 如果p1(x,y) > p2(x,y)，那么类别为1 • 如果p1(x,y) < p2(x,y)，那么类别为2
贝叶斯决策理论核心思想：选择高概率对应的类别。
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贝叶斯决策论还需了解：
1、条件概率：即B发生的情况下A发生的概率，用P(A|B)表示。
朴素贝 叶斯分 类器
半朴素 贝叶斯 分类器
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* 2.1
贝叶斯决策论 朴图素片贝处叶理斯分类器 半朴素贝叶斯分类器 程序
基于贝叶斯公式估计后验概率P(c|x)的主要困难在于： 类条件概率P(x|c)是所有属性上的联合概率，较难估计。为了避开这个障碍，提出了朴素贝叶斯分类器 （naïve Bayes classifier） “朴素”：采用属性条件独立性假设——假设用于分类的特征在类确定的条件下都是条件独立的。
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* 3.1
贝叶斯决策论 朴素贝叶斯分类器 半朴素贝叶斯分类器 程序 独
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朴素贝叶斯分类法
By 戴非凡 Date 2018.4.4
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贝叶斯 决策论
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* 4.1 训练集及测试集
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在1.1提到贝叶斯决策理论要求计算两个概率p1(x,y)和p2(x,y): • 如果p1(x,y) > p2(x,y)，那么类别为1 • 如果p1(x,y) < p2(x,y)，那么类别为2 p1,p2即为后验概率p1(c1|x,y),p2(c2|x,y)
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贝叶斯 决策论
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For example： 数据集为：
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测试集为： 青绿 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 0.697 0.460 ？ 是
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2020/8/9
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Python_programme: 朴素贝叶斯分类函数
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2、全概率公式：如果A和A’构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率，就等于A和A’的概率分别乘以 B对这两个事件的条件概率之和。
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* 1.1
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① 贝叶斯决策论（Bayesian decision theory）是概率框架下实施决策的基本方法。
用p1(x,y)表示数据点(x,y)属于类别1(图中红色圆点表示的类别)的 概率，用p2(x,y)表示数据点(x,y)属于类别2(图中蓝色三角形表示 的类别)的概率，那么对于一个新数据点(x,y)，可以用下面的规则 来判断它的类别：