1 根据1961年到1985年期间美国个人消费支出和个人可支配收入数据，得到如下的回归模型：()()()8755.0.9979.06933.22936.702392.20925.088544.04664.49ˆ232==-=++-=W D R t X X Y t t t 其中：=Y 个人消费支出（1982年10亿美元），=2X 个人可支配收入（PDI ）（1982年10亿美元），=3X 道.琼斯工业平均指数。
0.946, 1.543L U d d ==（1）在回归方程的残差中存在一阶自相关吗？你是如何知道的。
（2）利用杜宾两阶段回归，将上述回归模型进行转换，重新进行回归，结果如下：()()28.2.981.066.272.3009.089.097.17ˆ2*3*2*===++-=W D R t X X Y t t t自相关问题解决了吗？你是如何知道的？（3）比较初始回归和变换后的回归，PDI 的t 值急剧下降，这一变化说明了什么？ （4）初始方程的20.9979R =大于变换后的方程20.981R =，因此，初始方程的解释能力比变换后的方程的解释能力强，这种说法是否正确，为什么？1）存在。
因为0.946, 1.543L U d d ==，0.87550.946<，所以存在正相关。
2）自相关问题已经解决。
因为0.946, 1.543L U d d ==，1.543 2.284 1.543<<-，所以不存在自相关。
3）这一变化说明，初始回归方程中，由于存在自相关，使得PDI 的方差被高估了。
4）这种说法不正确。
因为被解释变量不同。
2.下面是一个回归模型的检验结果。
White Heteroskedasticity Test:F-statistic 19.41659 Probability 0.000022 Obs*R-squared16.01986 Probability0.006788Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 10:54Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C 693735.7 2652973. 0.261494 0.7981 X1 135.0044 107.7244 1.253239 0.2340 X1^2 -0.002708 0.000790 -3.427009 0.0050 X1*X2 0.050110 0.020745 2.415467 0.0326 X2 -1965.712 1297.758 -1.514698 0.1557 X2^2-0.1163870.146629-0.7937520.4428R-squared0.889992 Mean dependent var 6167356. Adjusted R-squared 0.844155 S.D. dependent var 13040908 S.E. of regression 5148181. Akaike info criterion 34.00739 Sum squared resid 3.18E+14 Schwarz criterion 34.30418 Log likelihood -300.0665 F-statistic 19.41659 Durbin-Watson stat2.127414 Prob(F-statistic)0.0000222）检验结果说明什么问题？ 3）如何修正？（4分）1）12y c x x u αβ=+++ 2）异方差问题。
3）加权最小二乘法，做变量变换3.根据下面Eviews 回归结果回答问题。
Dependent Variable: DEBT Method: Least SquaresDate: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995Included observations: 16C 155.6083 （578.3793）0.269042 0.7921 INCOME （0.825816）0.06357312.990030.0000 COST -56.4332931.45720 （-1.793971）0.0961 R-squared 0.989437 Mean dependent var 2952.175 Adjusted R-squared （0.987811）S.D. dependent var1132.051 S.E. of regression 124.9807 Akaike info criterion 12.66156 Sum squared resid 203062.2 Schwarz criterion 12.80642 Log likelihood -98.29245 F-statistic （608.8292）INCOME ——个人收入，单位亿美元； COST ——抵押贷款费用，单位%。
1）完成Eviews 回归结果中空白处内容。
2）说明总体回归模型和样本回归模型的区别。
3）写出回归分析报告，并解释参数的意义。
2）回归模型和样本回归模型都描述了解释变量和被解释变量之间的结构关系，二者的区别如下：（1）它们都由两部分组成，确定的总体（样本）回归函数和不确定的随机误差项（残差项）。
（2）总体回归函数表示解释变量和被解释变量之间真实的结构关系，其中的参数是常数；样本回归函数表示解释变量和被解释变量之间估计的关系，其中的参数是随机变量，随着样本的不同而有不同的估计值。
（3）随机误差项和残差都是随机变量，取值可正可负，表示个别观测值相对其条件均值的偏离，对于给定的样本，残差是随机误差项的实现值。
（4）总体回归模型和样本回归模型中的参数具有相同的经济意义。
（5）总体回归函数是唯一确定的，样本回归函数不唯一。
3）COST INCOME DEBT 4333.568258.06083.155-+=∧s.e. (578.3793) (0.0636) (34.4572) t-值 (0.2690) (12.99) (-1.7939)0.8358表示在其他变量保持不变时，个人收入每增加（减少）1美元，抵押贷款债务平均增加（减少）约83美分；-56.4333表示在其他变量保持不变时，抵押贷款费用每上升（下降）1个百分点，抵押贷款债务平均下降（上升）约56亿美元。
4.根据改革开放（1978-2000）以来，某市城镇居民人均消费性支出（CONSUM ），人均可支配收入（INCOME ）以及消费价格指数（PRICE ），研究人均消费与人均可支配收入的关系。
先定义不变价格（1978=1）的人均消费性支出（Y t ）和人均可支配收入（X t ）。
令Y t = CONSUM / PRICE X t = INCOME / PRICE得散点图如下图。
显然Y t 和X t 服从线性关系。
200400600800100012001400500100015002000X Y-150-100-50050100150788082848688909294969800RESID图1 Y t 和X t 散点图 图2 残差图Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/05/06 Time: 18:45 Sample: 1978 2000 Included observations: 23Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 111.4400 17.05592 6.533804 0.0000 X0.7118290.01689942.122210.0000R-squared0.988303 Mean dependent var 769.4035 Adjusted R-squared 0.987746 S.D. dependent var 296.7204 S.E. of regression 32.84676 Akaike info criterion 9.904525 Sum squared resid 22657.10 Schwarz criterion 10.00326 Log likelihood -111.9020 F-statistic 1774.281 Durbin-Watson stat0.60000 Prob(F-statistic)0.000000（1）检验 u t 是否存在自相关？若给定α = 0.05，查表，d L = 1.26，d U = 1.44。
（2）估计自相关系数ˆr？ （3）如果存在自相关，你使用什么方法进行修正？给出具体的步骤。
（1）存在自相关。
因为DW = 0.60，若给定α = 0.05，查表，d L = 1.26，d U = 1.44。
因为 DW = 0.60 < 1.26, 依据判别规则，认为扰动误差项u t 存在严重的正自相关。
（2）ρˆ= 1 - 2DW= 1 -260.0= 0.70（3）使用广义最小二乘法估计回归参数。
对原变量做广义差分变换。
GDY t = Y t - 0.70 Y t -1 GDX t = X t - 0.70 X t – 1以GDY t , GDY t ，t = 2 , 3 , … 22, 为样本再次回归，得 GDY t =B 1 +B 2 GDX t。