专业统计软件应用实验报告第五章思考与练习3.表5.20 是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间是否有显著性差异（数据文件：data5-16.sav）。
解：解决问题的原理：独立T样本检验提出原假设和备择假设：Ho:p<0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性；H1:p>0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著相关性。
第1步单样本T 检验分析设置（1）选择菜单：“分析”→“比较均值”→“单样本T 检验（S）”，打开“单样本T 检验主对话框”，确定要进行T 检验的变量并输入检验值，按如图所示进行设置。
将“成绩”选入“检验变量”中，输入待检验的值“70”，用来检验产生的样本均值与检验值有无显著性差异。
第2步“选项”对话框设置：指定置信水平和缺失值的处理方法。
第3步主要结果及分析完成以上的操作步骤后，点击“确定”按钮，运行结果如下所示，具体分析如下：下表给出了单样本T 检验的描述性统计量，包括样本数（N）、均值、标准差、均值的标准误差。
当置信水平为95%时，显著性水平为0.05，从表5.2 中可以看出，双尾检测概率P 值为0.002，小于0.05，故接受原假设，也就是说该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性，即班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著性差异。
4. 在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10 名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较置信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异(数据文件：data5-17.sav)。
解：解决问题的原理：独立样本T检验提出假设和备择假设：Ho:p<0.05，男女生的成绩没有显著相关性。
H1 p>0.05，男女生的成绩有显著性相关。
第1 步数据组织根据表题目，在SPSS 数据文件中建立两个变量，分别为“性别”、“成绩”，度量标准分别为“名义”及“度量”，变量“品种”的变量值标签为：1-男，2-女，录入数据后，保存名为data5-17.sav 的SPSS 数据文件。
第2 步独立样本T 检验设置菜单选择：“选择”→“比较均值”→“独立样本T 检验”，打开“独立样本T 检验”主对话框，确定要进行T 检验的变量，确定分组变量。
“定义组”按钮：定义变量的分组，分别是“1”、“2”。
如下图所示：按如图所示进行设置。
（2）“选项”对话框设置：指定置信水平和缺失值的处理方法。
如下图所示：第3 步运行结果及分析完成以上的操作步骤后，点击“确定”按钮，运行结果下表所示，具体意义分析如下：（1）下表是本例的独立样本T 检验的基本描述统计量，包括两个样本的均值、标准差和均值的标准误差。
（2）表中第二列是F 统计量的值，为1.6074，第三列是对应的概率p 值，为0.221。
显著性水平为0.05，由于概率p 值大于0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，独立样本T 检验的结果应该看表中的“假设方差相等”一行，第5 列为相应的双尾检测概率（Sig.（双侧））为0.007，在显著性水平为0.05 的情况下，T 统计量的概率p 值小于0.05，故应接受原假设，即认为两样本没有显著相关性，两均值是不相等的，即认为男女生的成绩有显著性差异。
5.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16 位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.21 所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化(数据文件：data5-18.sav)。
解：解决问题的原理：配对样本T检验提出假设和备择假设：Ho:p>0.05，服药前后体重有显著相关性。
H1:p<0.05，服药前后体重没有显著相关性。
第1 步数据组织首先建立SPSS 数据文件，建立两个变量：“服药前”、“服药后”，录入相应数据，保存为data5-18.sav。
第2 步配对样本T 检验设置（1）选择菜单：“分析→比较均值→配对样本T 检验”对话框，，确定要配对分析的变量，按如图下图所示进行设置。
“选项”对话框设置：设置置信水平和缺失值的处理方法。
第3 步运行结果及分析点击“确定”按钮，运行结果如下表所示，具体意义分析如下：（1）下表是成对样本的基本描述性统计量，包括每一个样本的的均值、样本容量、标准差和均值标准误差。
从两对样本的均值变化可以看出，均值都有一定量的变化，但是否存在显著性差异，还必须通过计算相应的t 统计量。
（2）下表是两配对样本T 检验的简单相关关系及其检验结果。
表中第3 列为训练前和训练后两样本的相关系数，第4 列是相关系数的检验p 值。
从表中可以看出，在显著性水平为0.05 时，概率p 值为0。
000，小于0.05，拒绝原假设，不可以认为服药前后的体重没有明显的线性关系。
（3）下表是两配对样本T 检验的最终结果。
训练前后的配对样本的平均差值为8.063，差值的标准差为2.886，差值的均值标准误差为0.722，置信度为95%时差值的置信下限和置信上限共同构成了该差值的置信区间为（6.525,9.600），统计量的观测值t 为11.175，自由度df 为15，sig.(双侧)为双尾检验概率p 值，在显著性水平为0.05 时，由于概率p 值为0.000，小于0.05，拒绝原假设，说明服药前后体重没有显著相关性，可以认为服药前后的体重有显著变化。
6.某地一周内各日忧郁症的人数分布如表5.22 所示，请在显著性水平0.05 下检验一周内各日人们忧郁数是否满足1:1:2:2:1:1:1 的分布。
(数据文件：data5-19.sav）解：解决问题的原理：卡方检验提出原假设和备择假设：Ho:P>0.05,一周内各日人们忧郁数满足1:1:2:2:1:1:1 的分布;H1:P<0.05,一周内各日人们忧郁数不满足1:1:2:2:1:1:1 的分布第1步数据组织首先建立SPSS 数据文件，建立两个变量：“weekday”、“persons”，录入相应数据，保存为data5-19.sav。
“工作日”字段的度量标准为“序号”或“名义”的字符或数值类型，“次品数”字段的度量标准为“度量”的数值类型.第2步“次品数”字段加权处理通过分析“weekday”、“persons”两个字段的含义及度量标准，确定“weekday”为被分析字段，而“persons”表示各工作日出现的频率，所以应该对“次品数”进行加权处理。
执行“数据”→“加权个案”，打开“加权个案”对话框，按图所示进行设置。
第4 步单因素的非参数检验设置选择菜单“分析→非参数检验→单样本”，按下面步骤进行设置：（1）“目标”选项页选择“自定义分析”。
（2）“字段”选项页中选择使用定制字段分配，并将“weekday”字段选人“检验字段”。
（3）“设置”选项页中选择“自定义检验”，并选中“比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）”，“检验选项”及“用户缺失值”保持默认选项。
第5 步卡方检验的选项设置单击“卡方检验”对应的“选项”按钮，打开“卡方检验选项”对话框，按如图所示进行设置。
第6 步运行结果及分析完成以上的操作步骤后，点击“运行”按钮，运行结果如图所示，具体意义分析如下：为单样本卡方检验的假设检验结果，根据前面设置，给出了卡方检验的原假设为“工作日的类别以1:1:2:2:1:1:1的概率发生”，其相伴概率值Sig. =0.331>0.05，说明不应拒绝原假设，因此图的“决策者”给出“保留原假设”的决策，认为工作日的类别是以1:1:2:2:1:1:1的概率发生的，双击输出文件中的如图5-12 的“假设检验汇总”表，打开下图所示图形，从图可以更直观的看出周一到周日的人数的分布情况，且从中可以看出共有303 个样本，检验统计量为6891，渐进显著性（即P 值）为0.331。
第六章思考与练习5.为了寻求适应某地区的高产油菜品种，今选了5 种不同品种进行试验，每一品种在4 块条件完全相同的试验田上试种，其他施肥等田间管理措施完全一样。
表6.20 所示为每一品种下每一块田的亩产量，根据这些数据分析不同品种的油菜的平均产量在显著性水平0.05 下有无显著性差异。
（数据文件：data6-7.sav）解：解决问题的原理：单因素方差分析提出原假设和备择假设：Ho:P>0.05,不同品种的油菜的平均产量有显著相关性;H1:P<0.05,不同品种的油菜的平均产量没有显著相关性。
第1步数据的组织数据分成两列，一列是品种，另一变量是产量（变量值分别为1，2，3，4，5），输入数据并保存。
第2步方差相等的齐性检验选择菜单：“分析→均值比较→单因素ANOVA”，打开如图所示单因素方差分析对话框。
（1）选项按钮：选项”对话框，本例选择“方差同质性检验”。
（2）均值图复选框：选中该复选框，表示输出均数分布图，根据因素变量值所确定的各组均数描绘出因变量的均值分布情况。
（3）缺失值处理选项组：选择缺失值的处置方式。
第4步：结果分析设置好选项后，运行结果如下：方差齐性检验的H0 假设是：方差相等。
从表可看出相伴概率Sig.=0.164>0.05说明应该接受H0 假设（即方差相等）。
故下面就用方差相等的检验方法。
由于组间比较的相伴概率Sig.（p 值）=0.016<0.05，故应拒绝H0 假设（几种油菜平均产量有显著相关性），说明几种油菜平均产量没有显著差异。
6.某公司希望检测四种类型的轮胎A，B，C，D 的寿命（由行驶的里程数决定），见表6.21（单位：千英里），其中每种轮胎应用在随机选择的6 辆汽车上。
在显著性水平0.05 下判断不同类型轮胎的寿命间是否存在显著性差异？（数据文件：data6-8.sav）解：解决问题的原理：多因素方差分析法提出原假设和备择假设：Ho:>0.05,四类型轮胎的寿命间显著相关;H1:P<0.05,四类型轮胎的寿命间不显著相关。
第1 步数据的组织数据分成两列，一列是轮胎的里程，变量名为“mileage”，另一变量是轮胎类型（变量值分别为1，2，3，4），变量名为“tyre”，并将标签设成对应的中文名称，输入数据并保存。
第2步方差相等的齐性检验选择菜单：“分析→均值比较→单因素ANOVA”，打开如图所示单因素方差分析对话框。
（2）选项按钮：选项”对话框，本例选择“方差同质性检验”。
（2）均值图复选框：选中该复选框，表示输出均数分布图，根据因素变量值所确定的各组均数描绘出因变量的均值分布情况。