Ldq = CT * Luvw *C
– 在ANSOFT Magnetostatic 模块计算出三相电感矩阵Luvw – 在Mathcad里用下页推导的转换公式计算出交直轴电感
以下为三相电感到交直轴电感的推导过程：
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
ANSOFT和Mathcad
永磁电机交直轴电感Lq、 Ld计算 详解
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
方法综述
• 使用ANSOFT Magnetostatic 模块和Mathcad计算永磁电机 Ld Lq ，利用 下述马达坐标变换电感矩阵公式计算永磁电机 Ld Lq参数
d q
⎤ ⎥ ⎦
Ldq
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
步骤 1
• 将转子轴线（D轴）和定子A相轴线对齐，如下页左下图 • 使用参数能方便计算，具体设置见下图
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
N表示计算Iu、Iv、Iw是单个线圈的磁势
id = 3Ie sin β iq = 3Ie cos β
⎡Hale Waihona Puke u⎢ ⎢iv⎢⎣iw
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
C
⎡id ⎢⎣iq
⎤ ⎥ ⎦
C=
⎡
⎢ ⎢
cosθ
⎢
2
⎢⎢cos⎜⎛θ
−
2
π
⎞ ⎟
3⎢ ⎝ 3 ⎠
⎢
⎢⎢cos⎜⎛θ
+
2
π
⎞ ⎟
⎢⎣ ⎝ 3 ⎠
⎤
sin θ
⎥ ⎥
⎥
sin⎜⎛θ − 2 π ⎟⎞⎥⎥ ⎝ 3 ⎠⎥
⎥
sin⎜⎛θ + 2 π ⎟⎞⎥⎥ ⎝ 3 ⎠⎥⎦
Iu = sqrt(2/3)*id*N/PB Iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB Iw = sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB
⎡Luu Luv Luw ⎤
Luvw = ⎢⎢Lvu Lvv Lvw
⎥ ⎥
⎢⎣Lwu Lwv Lww ⎥⎦
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
用Mathcad计算交直轴电感的步骤如下：
步骤3
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
⎡λu ⎤ ⎡Luu Luv Luw ⎤ ⎡Iu ⎤
⎢⎢λv
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢
Lvu
Lvv
Lvw
⎥ ⎥
*
⎢ ⎢
I
v
⎥ ⎥
⎢⎣λw ⎥⎦ ⎢⎣Lwu Lwv Lww ⎥⎦ ⎢⎣Iw ⎥⎦
, ⎡λd ⎢⎣λq
⎤ ⎥ ⎦
=
CT
*
⎡λu ⎤
⎢⎢λv
⎥ ⎥
⎢⎣λw ⎥⎦
⎡λd ⎢⎣λq
⎤ ⎥ ⎦
=
CT
*
Luvw
*
⎡Iu ⎤
⎢ ⎢
I
v
⎥ ⎥
⎢⎣Iw ⎥⎦
Luvw
CT =
2
⎢⎡cosθ ⎢
cos⎜⎛θ
−
2π
⎞ ⎟
⎝ 3⎠
cos⎜⎛θ ⎝
+
32π ⎟⎠⎞⎥⎥⎤
3 ⎢⎢⎣sinθ
sin⎜⎛θ − 2π ⎟⎞ ⎝ 3⎠
sin⎜⎛θ ⎝
+
2π 3
⎟⎠⎞⎥⎥⎦
⎡λd ⎢⎣λq
⎤ ⎥ ⎦
=
CT
*
Luvw
*C
*
⎡ ⎢ ⎣
I I
• 依据下列公式计算出ANSOFT线圈激励三相磁势输入值，Ie表示相电流有效值，乘以根
号3表示折算到两相系统三相合成电流值，β是合成电流值超前交轴的角度，N为单个
（一个槽里有单双层差别，单为1个双为2个）线圈匝数；除以并联支路数是为了把总
电流折算到单个线圈的实际电流，因为2到3坐标变换后得到的是电机总的电流；乘以
N: 线圈匝数 PB: 线圈并联支路数
2012-7-17
Haiwin TEL:15158821538 QQ：573059618
步骤2
• 使用ANSOFT后处理组函数输出3x3 电感矩阵，如下图所示. • 计算的结果是1匝，三相并联支路数为1，默认定转子铁心铁长为1米时的三相电感值,在步
骤3时折算到实际值