4管式反应器4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：6532664+→+C H CH H C H CH 在反应条件下该反应的速率方程为：0.51.5,/.=T H r C C mol l s式中C T 及C H 分别为甲苯及氢的浓度，mol/l ，原料处理量为2kmol/h ，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm ，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：00=T H C C ，则有：0(1)==−T H T T C C C X 示中下标T 和H 分别代表甲苯与氢，其中：53300330000.5 1.01310 5.6810/8.3141010732/21/0.27810/−−××===×××====×T T T T p C kmol m RT F Q C kmol h kmol s所以，所需反应器体积为：00000.5 1.50 2.50.95333 1.5 1.501.5 1.5(10.95)10.278100.4329 3.0061.5(5.6810)(1) 1.51−−−==−−=×=×=×−−∫∫∫T T X X T Tr T T T H T T T dX dX V Q C Q C C C C dX m X 所以，反应器的长度为：23.0061531.10.05 3.14/4=×m 4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：0275.8/=Q l h0 1.231/=A C mol l所以，所需反应器体积：00000000(1)()275.80.95818.61 5.2 1.23110.95=−−===−×−∫AX Ar A A A B A A A A A dX V Q C kC X C C X Q X l kC X由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.31.013×105Pa 及20℃下在反应体积为0.5m 3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：22432222 1.410,/.+→=×NO NO O NO O NO r C C kmol m s式中的浓度单位为kmol/m 3。
进气组成为10%NO,1%NO 2,9%O 2,80%N 2,若进气流量为0.6m 3/h （标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。
解：由NO 氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：20400 1.410=×∫A X r AA A BV dX C Q C C （A ）示中A,B 分别代表NO 和O 2。
由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式得：0001−=+ii A A Ai A A Ay y X y y X ννδ便可求出反应器出口气体组成。
已知：0034302023302331,0.10,0.0920.6(27320)/2730.644/ 1.788810/0.62.67710/22.42.677100.1 4.15910/0.6442.677100.093.74310/0.644−−−−−−==−===+==×==×××==×××==×∑iAA B Ai A B y y Q m h m s F kmol h C kmol m C kmol m νδν所以，反应速率为：22004223431(1)()21.410(10.05)(10.05)(1)(3.743 2.078)101.410(10.05)−−−=×−−−−×=×−A A B A A A A A A AA C X C C X r X X X X X 再将有关数据代入（A ）式：334200.514 4.15910(10.05)1.78910(1)(3.743 2.078)−−×××−=×−−∫A X A AA A X dX X X （B ）用数值积分试差求得：99.7%=A X 因此，22000.1(10.997)0.032%10.0510.050.99710.090.10.9972 4.227%10.050.99720.10.10.997211.546%10.050.9970.884.197%10.050.997−−===−−×−××==−×+××==−×==−×A A A A A B NO N y y X y X y y y 另：本题由于惰性气体N 2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。
4.4在内径为76.2mm 的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯：26242⇔+C H C H H 反应压力及温度分别为2.026×105Pa 及815℃。
进料含50%(mol)C 2H 6,其余为水蒸汽。
进料量等于0.178kg/s 。
反应速率方程如下：−=AA dp kp dt式中p A 为乙烷分压。
在815℃时，速率常数11.0−=k s，平衡常数47.4910=×K Pa ，假定其它副反应可忽略，试求：（1）此条件下的平衡转化率；（2）乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
解：（1）设下标A—乙烷，B—乙烯，H—氢。
此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：=B Hp Ap p K p5015050150110 1y y y y 5011501y y y 11111 50Py , 1y y y 100B0B 000A A0000000eA eA e A eA AA A A A AHB eA e A A A A A A A A i i AA A AA Ai i i AA A A A Aii i X .X *.X .X *.*X y X X .)X (.X y X .y p X y X X y X p p p +=+−−=+−==+−=+−=+==+−=+−=δννδδδννδνν＝－＝，61014497150150422.X *.P )X )(X .(X .P y P y y p p p K Ae Ae Ae A H B A H B Ae==−+===若以1摩尔C 2H 6为基准，反应前后各组分的含量如下：262422,,⇔+∑C H C H H H O 反应前10012平衡时1-X eX eX e12+X e因此，平衡时各组分分压为：111(1),,222−===+++e e e B H A e e eP X P X P X p p p X X X 将其代入平衡式有：2541() 2.02610/7.491022−××=×++e ee eX X X X 解此一元二次方程得：0.61=e X （2）所需的反应管长：首先把反应速率方程变为()3/,/.−=A Ad p RT kp kmol m sdt RT以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。
已知：00.1780.50.0037/300.5180.50.50.305×==×+×==A AfAe F kmol sX X 代入物料衡算式有00130.3053501()20.00378.31410108820.131 2.026101=−+×××+==××−∫∫AfX Ar A A A A AA dX V F X P k X RTX dX m X 其反应管长：20.1328.8(0.0762) 3.14/4==×L m 4.5于277℃，1.013×105Pa 压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:2533252()()()()+→+C H OH CH COOH CH COOC H H OA B P Q 催化剂的堆密度为700kg/m 3,在277℃时，B 的转化速率为：7644.09610(0.38.88510)(/9.8),/.3600(1 1.51510)−−−×+×−=+×Q B P Q A B P p p p p p r kmol kg sp 式中的分压以Pa 表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。
加料组成为23%B,46%A,31%Q （均为重量%），加料中不含酯，当X B =35%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少？乙酸乙酯的产量为2083kg/h 。
解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为B 组分转化率的函数，其中：000000(1),,=−=−==+B B B A A B B P B B Q Q B Bp p X p p p X p p X p p p X 为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q 。
于是有：50505000.1234 1.013100.3220 1.013100.5545 1.0131020830.0188/3600880.35=××=××=××==××B A Q B p p p F kmol s将上述有关数据代入设计方程：00=∫BX B B BdX W F r 采用数值积分便可得到所需的催化剂量：41.0110=×W kg 其反应体积为：431.011014.5700×===r WV m ρ4.6二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:2242()()2()→+CHClF g C F g HCl g 流量为2kmol/h 的纯CHClF 2气体先在预热器预热至700℃，然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。
在预热器中CHClF 2已部分转化，转化率为20%。
若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s ，当出口处CHClF 2的转化率为40.8%时，出口的气体线速度时多少？反应器的长度是多少？整个系统的压力均为1.013×105Pa ，700℃时的反应速率常数等于0.97s -1。