2。设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线l2上点 的集合为L2 , 试用集合的运算表示l1 , l2的位置关系.
3. 交集的性质
(1) A A A (2)A (3)A B B A (4)A B A, A B B (5)A B 则 A B A
4.并集的性质
(1) A A A (2) A A (3) A B B A (4) A A B, B A B, A B A B (5) A B则A B B
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作 “A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
练习
1。 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形} 求A∪B.
例9.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角 三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B)
补例.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜ 1≤2x＋1＜9｝，求CUA
1.补集的性质：
∁UU=
∁U(∁UA)= A
∁U= U
A∩(∁UA)=
2.两点注意：
(1) 全集不同A的补集也不同 (2) 全集U不一定是R
1.1.3 集合的基本运算
实数有加减乘除 的基本运算，集 合是否有类似的
运算法则 ？
思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
பைடு நூலகம்题分析
3.设集合 A x / x2 6x 0 , B x / ax2 3x 2 0 ，
且A B A，求实数a的取值范围
变式：设 A x / x2 ax b 0 , B x / x2 cx 15 0 ，
又 A B 3,5, A B 3 ，求实数a,b和c
思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗?
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学}, B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学}, C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同 学}.
的值。
例题分析
4。已知集合A {y | y x 2, x R} B {y | y x2 - 2x - 8, x R} 求A B，A B
1改B {x | y x2 - 2x - 8, x R} 2 改A {x, y| y x 2, x R} B {x, y| y x2 - 2x - 8, x R} 3改A {x | x 2 0, x R} B {x | x2 - 2x - 8 0, x R }
思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗?
(1) U={1,2,3,4,5,6}， A={1,2}, B={3,4,5,6}
(2) U={x|x是实数}， A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
5.全集 如果一个集合含有我们所要研究的各 个集合的全部元素，这个就称这个集合 为全集
全集常用U表示.
6.补集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的 所有元素组成的集合称为集合A相对于 全集U的补集，简称为集合A的补集，
记作 CU A
即Cu A {x | x U ,且x A}
A
CU A
U
简单陈述三种运算,让同学们对三种运算有一 个整体的了解!
A
CU A
U
例8 设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB
练习：P11 T1----T4
本课小结
1.并集 2.交集
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
练习
1。 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B.
例题分析
1。已知集合A {x | x 2} B {x | x 3}求A B，A B
1改B {x | x -3} 2 改B {x | x 3}3改B x | 3 x 3
例题分析
2.设 A x / 2 x 5, B x / m 1 x 1 3m，
若 A B A，求实数m的取值范围。