1 1 k 2m 1 2 mv (V ) 2 2 r 2
1 T V 2
第二章 质点组力学
1. 内力的重要性质:

i 1 i j j 1
n
n
f ij 0
(i ) ri Fi ri fij 0
i j i
质点组内力的元功之和一般不能相消 一对内力元功之和与参照系无关.
2. 三个定理及其守恒律 1）对固定点O (e ) dp Fi dt (e) 若 Fi 0, 则
i
(e) 则 若 ri Fi M 0 dJ 0 i (e) (i ) dT Fi dri Fi dri
i i
1 2 1 T mvc mi v 'i2 柯尼希定理 2 i 2
变质量物体的运动微分方程： d (mv ) dm uF dt dt
二、若为保守力
1 T Vi ri 2 i 若单质点受有心力作用： V V (r ) ar n1
1 dV 1 1 n T r (n 1)r r (n 1)V 2 dr 2 2 1 n 2 T V 2 mv 2 k 2 m 如：圆周运动: F r r
i i
dJ M dt
(e) d rc m 2 Fi dt i mivi mvc 常矢
2
i
J 恒量
若
dW dV
(i )
(i )
dW (e) dV (e)
(i )
则T VVFra bibliotek(e)
E
2）对知心C mivi 常矢
i
(e) (e) d J ' ri Fi M ' 若 M ri Fi 0 J ' 常矢 dt i i (e) (i ) dT ' Fi dri ' Fi dri '
§2.8维里定理
一、维里定理具有统计性质——时间平均（统计力 学量子力学中用到） 考虑 G Pi ri , Pi mi vi i dG Pi ri Pi ri Fi ri mi ri ri Fi ri 2T dt i i i i i
1



0
dG 1 dt (G( ) G(0)) Fi ri 2T dt i
若为周期运动，则 G( ) G (0) 若非周期运动，只要 pi.ri有限，则G的上限τ取 为足够长，则左端为0，所以:
1 T Fi ri 2 i
——维里定理