cos1 cos 2

3
x cos2 3
y sin 2 3


x
y
s
in

3
cos
3

测点上3个方向的角（1 、2 和 3）通常预先设定的
（根据3片应变花的夹角1 、 2 和3）。若能测得这三
个方向上的应变值 1 、2 和 3，就能算出三个未知
1 2

E 2
0＋ 90

1－

1
1＋
（
0－
90）2＋（2
45－
0－
）2
90


（2）主应力计算公式（贴三片60 应变花）
1 2

E 2



＋
0
60

3(1－
120
)

1
1＋
（
－
0

0
60
3

120
）2＋
1（
2(1 )
4、求出主应力与主应力的方向： 主应力的计算公式：
1 x y
2
2

(
x
2y)2 Nhomakorabea
2 xy
max

(
x

2
y
)2
xy 2
主应力（与x轴夹角）的方向
tan 2 2 xy x y
式中：
——主应力

和x轴的夹角。
1
5、常用应变花应用举例： 实际测量中， （1）主应力计算公式（贴三片 45 应变花）
存在：正应力
应变： x 、
y，x ， xy
y
,剪应力
（剪应变）
x
y
单元体ABCD在平面应力状态变形为AB’C’D’，
单关元系体，AACC方变向 形上至的AC应’变位与置： x 、 y 和 xy 之间的
AC方向上的总应变为：

'
''

'''
x
cos2
数 x 、 y 和 xy 。
3、计算 x ， y ， xy 大小
通过测出 x、 y 、 xy 大小，即可求出 x ， y ， xy
x

E
1 2
( x


y)
y

E
1 2
( y

x )
xy

G xy

E 2(1
) xy
式中：G = E 为剪切弹性模量。
结构型材的断面型式较多，通常有：矩形断面，圆形 断面，工字形断面，槽形断面，箱形断面。 例：箱形断面的受力状态：
• a．轴向力均布 • b．弯曲正应力沿主惯性轴呈线形分布。 • c．剪应力最大值一般出现在主惯性轴处。 • d．扭转问题：非约束——只有剪应力
约束——有剪应力和扇形正应力。
箱形断面应力分布 开口薄壁结构断面应力分布 工字形断面，槽形断面 归纳：各种断面的应力分布规律： a．断面上通常只有两种力：正应力、剪应力 b．断面角点处只有正应力，而无剪应力（相当于单向应
3
60－120）2

（3）主应力方向（ 1 与 0 轴线的夹角 ）


1 2
tan
1

2
45－ 0－ 0－ 90
90

§7-3 常用结构型材的测点布置
一、结构型材断面的应力分布
港口机械的金属结构基本上是由角钢、槽钢、工字钢、 T型钢、钢管等型材或由钢板焊成的箱形结构所组成。由 各种形式材料组成的结构，通常承受拉(压)、弯、扭等几 种外力的作用，其断面上的应力分布比较复杂。
§7-2 贴片方法和应力应变换算
应变电测法应用问题：
• 首先遇到的是如何贴片，贴片方位问题，取决于应力状态。
• 其次，测出应变值后，如何换算成应力值，运用材料力学知 识。
下面就单向应力状态和平面应力状态（主应力方向已知和主应 力方向未知）的应力和应变换算和贴片方法加以介绍。
一、单向应力状态
在单向拉伸或压缩外力作用下，其变形如图所示， 沿轴向方向贴有电阻应变片R。
●安全装置检测 超载限制装置、行程限制装置、夹轨器、锚定装置等
●外观质量检测
• 机房、司机室、梯子栏杆走道的外观质量检验，油漆 质量检验。
• 重点：典型的参数测量有：力、应力应变、振动及设 备状态检测与故障诊断。
• 结合本专业特点，本课程重点介绍：应力应变测量、 振动测量、设备状态检测与故障诊断的检测技术等知 识。
E
2、然后，再受 2的作用，
这时0—2—2—2变为
0—3—3—3：
产生应变在y方向产生变形
2
E
，
在x方向产生变形 2
E
1
3.因的此变在形为1 、1，2 的y方共向同的作变用形下为，单2 元体在x方向
1
1
E
2
E

1 E
(
1
2 )
2

2
E
1
y
sin2
xy
sin cos
或 i x cos2 i y sin2 i xy sini cosi
( 1, 2, 3)
2、贴片方位
为了测得 x 、 y 和三个数值，可以在被测构件上的同
一个测点以三个不同的方向进行测量（如0 45 90
三片45应变花），并对3个不同方向上的应变进行测
量，当这三个方向与x轴的夹角分别为 1 、 2 、3 时，
即可求解下列方程组：
1 2
x x
cos2 1 cos2 2
y sin 2 1 y sin 2 2
xy sin 1 xy sin 2
从材料力学莫尔圆可以看出：
12E01 (2 1)
测片方位：沿轴向应力方向贴应变片，测得后，用 公式求出大小。
2
二、平面应力状态（主应力方向已知）
1、单元体0—1—1—1受平面应力的作用。这时变形为 0—2—2—2：
产生应变在x方向上有变形 1 ， 在y方向上有变形 1 。 E
第七章 应力应变测量
一、应变测量技术：应变电测法 应变电测法是用电阻应变片先测出构件的表面应变，再
根据应力、应变的关系式来确定构件表面应力状态的一种实 验应力分析方法。 二、应力应变测量
静态应变测量：利用静态应变仪测量系统 动态应变测量：利用动态应变仪测量系统
本章学习重点：
1.贴片方法和应力应变换算 2.常用型材测点位置布置 3.金属结构应力应变测量方法与测量步骤
E

1 E
( 2
1)
若用应力表达，则为
1

E
1 2
(1


2)
贴片方位：
沿 1
测得
和 2
、
的方向各贴一枚应变片（或直角应变花），
值，1 即2可求出 和 值1 。 2
三、平面应力状态（主应力方向未知）
1、任意方向的应变
前提：主应力 1 、 2 的大小未知，
方向也未知，有三个未知数。