六年级上学期分数除法之解决问题
板块一、知识要点归纳
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题 （1）明明体内有28千克的水分，占明明体重的
3
2
，则明明的体重是多少千克？ 28÷2/3=42（千克）
（2）小强做了18朵花，恰好是明明的21，而明明的花又是小丽的4
3
，问小丽做了多少朵花？
明明：18÷1/2=36（朵）
小丽：36÷3/4=48（朵）
2、稍复杂的“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题 （1）小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻
15
8
，小明爸爸的体重是多少千克？ 35÷（1-8/15）=75（千克）
（2）淘气有120元零用钱，比笑笑多
3
1
，则笑笑有多少元零用钱？ 120÷（1+1/3）=90（千克）
3、“已知两个量的和（差）、及两个量的倍分关系，要分别求出两个未知量”的实际问题。

（1）六（1）班在篮球比赛中全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，问上半场和下半场各得到多少分？
上半场：42÷（1+1/2）=28（分） 下半场：42-28=14（分）
（2）红红了丽丽在一次考试中一共得了180分，其中红红的分数是丽丽的5
4
，问红红和丽丽在此次考试中各得到多少分？
丽丽：180÷（1+4/5）=100（分） 红红：180-100=80（分）
（3）刘老师和王老师从相距360千米的两地同时出发相向而行，刘老师的速度是王老师的速度的3倍，问相遇时刘老师和王老师各走了多少千米？
王老师：360÷（1+3）=90（千米） 刘老师：360-90=270（千米）
4、工程问题
常用的关系式：工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
（1）一条道路，如果单独一队来修，需要12天修完，如果单独二队去修，18天修完，如果两队合修，多少天可以修完？
1÷（1/12+1/18）=36/5（天）
板块二、培优范例剖析
例一、说过商店新锦一批水果，橘子的重量是苹果重量的52，梨的重量是橘子的重量的3
1，梨有200千克，苹果有多少千克？
橘子：200÷1/3=600（千克）
苹果：600÷2/5=1500（千克）
例二、某商场去年上半年的销售额是9000万元，是下半年的5
3
，这个商场去年全年的销售额是多少万元？
下半年：9000÷3/5=15000（万元） 全年：9000+15000=24000（万元）
例三、某水产养殖厂今年生产水产品2000吨，比原计划超出
4
1
，原计划生产水产品多少吨？ 2000÷（1+1/4）=1600（吨）
例四、修一条路，第一天修了全长的4
1
，第二天修了剩下的51这时还剩下120米没有修，
这条路全长是多少米？
第二天：（1-1/4）×1/5=3/20
还剩：1-1/4-3/20=3/5 全长：120÷3/5=200（米）
例五、某汽车厂上半月计划完成任务的53，下半月计划完成任务的2
1
，结果超产160辆，该厂本月计划生产汽车多少量？
超产：3/5+1/2-1=1/10
计划：160÷1/10=1600（辆）
例六、红光小学一共有630名学生，其中六年级占
71，比五年级少4
1
,五年级有多少人？ 六年级：630×1/7=90（名）
五年级：90÷（1-1/4）=120（人）
例七、今天是小明的生日，妈妈买来了一蛋糕，还请了很多亲戚朋友来做客，吃蛋糕的时候，妈妈说：“今天的小寿星应该吃这块蛋糕的61，爷爷奶奶是长辈，也应该吃这块蛋糕的6
1
，我们其他人则每人吃这块蛋糕的12
1
”，听了妈妈的话，小明算了一算，知道了今天共有多少人，你能算出来吗？
（1-1/6-1/6×2）÷1/12=6（人） 6+1+2=9（人）
例八、两车分别从两地同时出发，相向而行，相遇后两车继续前行，当甲车行了全程的
9
5，乙车行了全程的7
5
时，两车相距34千米，求两地间的距离。

两车相距离：5/9+5/7-1=17/63
两地的距离：34÷17/63=126（千米）
例九、有一桶水，用同样大小的瓶去装，如果灌满8瓶后，桶内还剩下7
6
，如果灌满7瓶后，桶内还剩下56千克，这桶水有多少千克？
每瓶：（1-6/7）÷8=1/56 还剩：1-1/56×7=7/8
这桶水：56÷7/8=64（千克）
例10、一个蓄水池有一个注水管，10小时可将空水池注满，有一个排水管，20小时可将满池水放空，如果同时打开两个管子，多少小时可将空水池灌满？
1÷（1/10-1/20）=20（小时）
例11、甲乙两名同学共带200元去书店买书，回家后两人所剩下的钱相等，已知甲花去的
自己钱的73，乙花去自己钱数的13
9，则乙花去多少元？ 甲剩下自己钱的1-3/7=4/7 乙剩下自己钱的1-9/13=4/13
甲×4/7=乙×4/13，设乙为“1”，则甲为：4/13÷4/7=7/13 量率对应得乙：200÷（1+7/13）=130（元）
例12、姐弟两个共存款260元，在赈灾捐款活动中，姐姐捐了存款的3
1
，弟弟捐了10元，两人剩下的钱一样多，原来姐姐和弟弟各有多少元的存款？
姐姐剩下自己钱的1-1/3=2/3， 姐姐×2/3=弟弟-10
设姐姐原有的钱为“1”，则弟弟有2/3还多10元 量率对应得姐姐：（260-10）÷（1+2/3）=150（元） 弟弟：260-150=110（元）
板块三、能力提升题
例1、一辆客车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有5
1
的乘客下来，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？
（21-6）÷1/5=75（人） 75+6=81（人）
例2、某校举办数学竞赛，按照参加人数的
51
颁奖，分设一、二、三等奖各有若干名，竞赛结果，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的52，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的10
9
，
已知有12人获得二等奖，该校有多少名学生参加数学竞赛？
二等奖占获奖总人数的：2/5+9/10-1=3/10
总共的获奖人数：12÷3/10=40（人） 参加人数：40÷1/5=200（人）
例3、一筐梨分给赵、钱、孙3人，赵分得全部梨的51加5个梨，钱分得全部梨的4
1加7个梨，孙分得其余梨的21，最后剩下的梨正好等于一筐梨的8
1
，这筐梨有多少个？
（5+7）÷（1-1/5-1/4-1/8-1/8）=40（个）
【巩固】小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的41还少4页，第二天看了全书的3
1
还多14页，第三天看了90页，这本书共有多少页？
（90-4+14）÷（1-1/4-1/3）=240（页）
例4、阅览室有36名学生，其中女生占9
4
，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的
19
9
，又来了几名女生？ 抓住男生人数不变
男生人数：36×（1-4/9）=20（人） 后来总人数：20÷（1-9/19）=38（人） 来的女生：38-36=2（人）
男生人数：72×（1-4/9）=40（人） 后来总人数：40÷（1-9/19）=76（人） 来的女生：76-72=4（人）
板块四：课后作业
答案：20千克
爸爸：50千克
的速度是多少千米每小时？
答案：225千米/小时
5、一套桌椅的价格是600元，其中椅子的价格是桌子的价格的5
3
，桌子和椅子的价格分别是多少元？
答案：桌子375元，椅子225元
6、水结成冰体积增加10
1，一块体积是264立方厘米的冰，化成水后的体积是多少立方厘米？ 答案：240立方厘米
8、加工一批零件，甲单独做需要10天才能完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，需要做多少天完成？
答案：1÷（1/10+1/15）=6（天）
9、光明小学一共有720名学生，其中六年级占
91，比五年级少5
1
, 五年级有多少人？ 答案：100人
10、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了剩下的5
3
，这时还剩下160米没有修，这条路全场是多少米？
答案：600米
11、某食品厂上半月计划完成任务的74，下半月计划完成任务的3
2
，结果超产250吨，该厂本月计划生产食品多少吨？
答案：1050（吨）
12、两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇后两车继续前行，当甲车行了全程的
7
5
，乙车行了全程的10
7
时，两车相距58千米，求两地间的距离。

答案：140千米
13、有一桶油，用同样大小的瓶去装，如果灌满6瓶后，桶内还剩下5
4
，如果灌满4瓶后，桶内还剩下39千克，这痛水有多少千克？
答案：45千克
答案：90人
15、一个蓄水池有一个注水管，12小时可将空水池注满，有一个排水管，18小时可将满池水放空，如果同时打开两个管子，多少小时可将空水池灌满？
答案：36小时
答案：51人
答案：38人
答案：180页。